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福建省福州文博中学高一数学知识要点:1. 角的概念的推广:(1) 正角、负角、零角的概念:(2) 终边相同的角:所有与角a终边相同的角,连同角a在内,可构成一个集合:2. 弧度制: (1) 角度与弧度之间的转换:弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式(1); (2); (3).3. 任意角的三角函数:(1)设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么; 一般地,在角的终边上任取一点异于顶点的点(x,y),令,那么,.所以,三角函数是以角为自变量,以终边上的点的坐标的比值为函数值的函数。(2) 判断各三角函数在各象限的符号:(3) 三角函数线:4. 同角三角函数基本关系式: (1) 平方关系: (2) 商数关系:, 5. 诱导公式 诱导公式可概括为:奇变偶不变,符号看象限 6. 两角和与差的三角函数 7.二倍角公式: 例题分析:例1. 已知一半径为r的扇形,它的周长等于所在圆的周长,那么扇形的中心角是多少弧度?合多少度扇形的面积是多少?例2.观察正弦曲线与余弦曲线,写出满足下列条件的区间。(1) (2)例4. 已知,求下列各式的值:(1);(2)。例5. 已知是第三象限角,且。(1)化简;(2)若,求的值;(3)若,求的值。例6.已知. (i)求sinxcosx的值; ()求的值.例7.求证:基础训练:1 设角属于第二象限,且,则角属于( )a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限2 给出下列各函数值:; 其中符号为负的有( ) a b c d 3 等于( ) a b c d 4 已知,并且是第二象限的角,那么的值等于( )a b c d 5. ( ) a. b. c. d. 6.,则= ( ) a. b. c. d. 7.若( ) a b. c. d.8.= ( ) a. b. c. d. 9.( ) a. b. c. d. 10.在中,若则一定为( )三角形. a.锐角 b.直角 c.钝角 d.等边二、填空题11. 设分别是第三象限角,则点分别在第_象限 12. 与终边相同的最小正角是_ 13.化简= 14.已知,则= 15.等腰三角形一个底角余弦值为,则顶角正弦值为 三、解答题16已知角的终边经过点p()(),且,求的值。17. 化简:。1
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