中考数学 第一部分 第四章 图形的认识 第3讲 第1课时 多边形与平行四边形课件.ppt

第3讲 四边形与多边形 第1课时多边形与平行四边形 1 了解多边形的定义 多边形的顶点 边 内角 外角 对角线等概念 2 探索并掌握多边形的内角和与外角和的公式 3 理解平行四边形的概念和性质 了解四边形的不稳定性 4 探索并证明平行四边形的有关性质定理 平行四边形的对边相等 对角相等 对角线互相平分 探索并证明平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5 了解两条平行线之间距离的意义 能度量两条平行线之 间的距离 6 探索并证明三角形中位线定理 n 2 180 360 n 3 n 2 续表 续表 与多边形有关的计算1 2015年重庆 已知一个多边形的内角和是900 则这个 b 六边形d 八边形 多边形是 a 五边形c 七边形答案 c 2 2015年广西南宁 一个正多边形的内角和为540 则这 个正多边形的每一个外角等于 a 60 b 72 c 90 d 108 答案 b3 2015年山东莱芜 一个多边形除一个内角外其余内角的 和为1510 则这个多边形对角线的条数是 a 27 b 35 c 44 d 54 答案 c 思想方法 有关多边形的角 对角线计算问题 常设未知数x 度数 边数 顶点数等 表示多边形内角 外角的度数 借助图形性质 定理 公式等把相关问题转化为方程问题 方程思想 来求解 平行四边形的性质与判定 例 2015年黑龙江哈尔滨 如图4 3 1 1 abcd中 点o是对角线ac的中点 ef过点o 与ad bc分别相交于点e f gh过点o 与ab cd分别相交于点g h 连接eg fg fh eh 1 求证 四边形egfh是平行四边形 2 如图4 3 1 2 若ef ab gh bc 在不添加任何辅助线的情况下 请直接写出图 2 中与四边形aghd面积相等的所有平行四边形 四边形aghd除外 1 2 图4 3 1 思路分析 1 由四边形abcd是平行四边形 得到ad bc 根据平行四边形的性质得到 eao fco 证出 oae ocf 得到oe of 同理og oh 根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得到结论 2 根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得到结论 1 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc eao fco 在 oae与 ocf中 oae ocf asa oe of 同理og oh 四边形egfh是平行四边形 试题精选 4 2014年湖北仙桃 如图4 3 2 四边形abcd是平行四边形 e f为对角线ac上两点 连接ed eb fd fb 给出以下结论 be df be df ae cf 请你从中选取一个条件 使 1 2成立 并给出证明 图4 3 2 解法一 选取条件 be df 证明 be df bec dfa bea dfc 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd bae dcf 在 abe与 cdf中 abe cdf aas be df 四边形bfde是平行四边形 ed bf 1 2 解法二 选取条件 ae cf 证明 ae cf af ce 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd baf dce 在 abf与 cde中 abf cde sas 1 2 1 2014年广东 一个多边形的内角和是900 这个多边形 的边数是 a 10 b 9 c 8 d 7 答案 d 2 2014年广东 如图4 3 3 abcd中 下列说法一定正 确的是 图4 3 3 a ac bd b ac bd c ab cd d ab bc 答案 c 3 2011年广东 正八边形的每个内角为 a 120 b 135 c 140 d 144 答案 b4 2015年广东 正五边形的外角和等于 答案 360 5 2013年广东 一个六边形的内角和是 答案 720 6 2014年广东 如图4 3 4 在 abc中 d e分别是边 ab ac的中点 若bc 6 则de 图4 3 4答案 3 7 2013年广东 如图4 3 5 将一张直角三角形纸片abc沿中位线de剪开后 在平面上将 bde绕着cb的中点d逆时针旋转180 点e到了点e 位置 则四边形ace e的形状是 图4 3 5 答案 平行四边形 8 2012年广东 如图4 3 6 在四边形abcd中 ab cd 对角线ac bd相交于点o bo do 求证 四边形abcd是平行四边形 图4 3 6 证明 ab cd abo cdo 在 abo与 cdo中 abo cdo asa ab cd 四边形abcd是平行四边形 9 2013年广东 如图4 3 7 已知平行四边形abcd 1 作图 延长bc 并在bc的延长线上截取线段ce 使得ce bc 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 连接ae 交cd于点f 求证 afd