新人教版数学9上25.3极差 方差 标准差课件_第1页
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文档简介

复习回忆 1 何谓一组数据的极差 极差反映了这组数据哪方面的特征 答一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差 极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度 为什么说新加坡是 四季温差不大 而北京是 四季分明 呢 表示一组数据离散程度的指标 2 方差与标准差 岳阳县一中初二数学组万正颜张建设邮箱wanzy108 QQ 27067065 小明和小兵两人参加体育项目训练 近期的五次测试成绩如下表所示 谁的成绩较为稳定 为什么 能通过计算回答吗 链接1 通常 如果一组数据与其平均值的离散程度较小 我们就说它比较稳定 请同学们进一步思考 什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度 从表和图中可以看到 小兵的测试成绩与平均值的偏差较大 而小明的较小 那么如何加以说明呢 那么 你能提出一个可行的方案吗 请在下表的红色格子中写上新的计算方案 并将计算结果填入表中 考虑实际情况 如果一共进行了7次测试 小明因故缺席两次 怎样比较谁的成绩更稳定 我们可以用 先平均 再求差 然后平方 最后再平均 得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况 这个结果通常称为方差 variance 方差越大 说明这组数据偏离平均值的情况越严重 即离散程度较大 数据也越不稳定 方差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度 可以看出S2的数量单位与原数据的不一致 因此在实际应用时常常将求出的方差再开平方 这就是标准差 standarddeviation 用符号表示为 2 比较下列两组数据的方差 A组 0 10 5 5 5 5 5 5 5 5 B组 4 6 3 7 2 8 1 9 5 5 1 分别求出小明和小兵的方差和标准差 3 观察下面的图 指出其中谁的标准差较大 并说说为什么 反映数据离散程度的指标是什么 在一次数学测试中 甲 乙两班的平均成绩相同 甲班成绩的方差为42 乙班成绩的方差为35 这样的结果说明两个班的数学学习状况各有什么特点 交流反思 1 了解方差 标准差的意义 2 知道计算方差和标准差公式的来历并会利用它进行计算 3 会利用方差和标准差的计算结果来分析一组数据的离散程度 极差 方差和标准差的区别与联系 联系 极差 方差和标准差都是用来衡量 或描述 一组数据偏离平均数的大小 即波动大小 的指标 常用来比较两组数据的波动情况 区别 极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围 主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况 对其他的数据的波动不敏感 方差是用 先平均 再求差 然后平方 最后再平均 的方法得到的结果 主要反映整组数据的波动情况 是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标 每个数年据的变化都将影响方差的结果 是一个对整组数据波动情况更敏感的指标 在实际使用时 往往计算一组数据的方
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