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文档简介
7 4课题学习镶嵌 主讲人 熊建林 教学目的 1 通过生活中的实例 帮助学生理解镶嵌的数学意义 2 通过引导从具体 特殊到一般的问题解决 培养学生的观察能力 探究能力以及把实际问题转化为数学问题的能力 3 通过学生实验活动 搜集 画 设计一些平面镶嵌图 让学生体会镶嵌在日常生活中的广泛应用 重点与难点 重点 镶嵌的含义以及它在实际生活中的广泛应用难点 如何正确理解镶嵌 一 提出问题 1 回想你家里地板的铺设情况 并说说是用什么形状的地砖 地板铺成的 2 观看下面地板的拼合图案 3 由此你能想到 为什么这些形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢 1 它们是何种正多边形拼成的 2 围绕图中某一点的所有角的和是多少 定义 象上面用一些不重叠的多边形把平面的一部分覆盖叫镶嵌 镶嵌满足的条件 能铺满地面的多边形 围绕某一点的内角和为360 有关镶嵌的科普知识 蜜蜂没有学习过镶嵌的理论 但却聪明地营造出最富效率的巢 你能看出蜂巢是如何组成的吗 1 根据镶嵌的条件 用长方形能镶嵌成平面图案吗 为什么 2 你能解释为什么用正三角形可以镶嵌成一个平面图案吗 二 探究新知 想一想 1 用一种普通的三角形形状的地砖能镶嵌成一个平面图案吗 能 因为三角形三个内角的和为180 将三角形三个不同的内角绕一点可围成一个平角 六个内角可围成一个周角 因此 任意一种三角形能铺满平面 2 用一种普通的四边形地砖能镶嵌成一个平面图案吗 能 因为四边形四个内角和为360 将四边形四个内角绕一点可围成一个周角 因此 任意一种四边形能铺满平面 3 用正五边形能铺满平面吗 不能 因为正五边形的内角和为 5 2 180 540 每个内角为540 5 108 108 的整数倍得不到360 4 你能解释为什么可以用正六边形镶嵌吗 当正多边形的内角能整除360 时 我们就说正多边形能镶嵌 你能说一说用正七边形 正八边形 正九边形 正十边形能镶嵌吗 小结 1通过本节课的学习你有哪些收获 还有哪些疑惑 1 镶嵌的含义 2 镶嵌成平面图案的条
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