山东省高密市银鹰文昌中学七年级数学下册 10.2 二元一次方程的解法 加减消元法课件 （新版）青岛版.ppt

加减消元 解二元一次方程组 主要步骤 基本思路 写解 求解 代入 一元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 消元 二元思想 转化 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 2 用代入法解方程组的步骤是什么 复习 一元 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢 按照小丽的思路 你能消去一个未知数吗 小丽 3x 5y 2x 5y 21 11 分析 3x 5y 2x 5y 10 左边 左边 右边 右边 5x 0y 105x 10 所以原方程组的解是 解 由 得 5x 10 把x 2代入 得 x 2 y 3 参考小丽的思路 怎样解下面的二元一次方程组呢 观察方程组中的两个方程 未知数x的系数相等 都是2 把这两个方程两边分别相减 就可以消去未知数x 同样得到一个一元一次方程 分析 所以原方程组的解是 解 把 得 8y 8y 1 把y 1代入 得2x 5 1 7 解得 x 1 追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么 探究新知 追问2加减的目的是什么 追问3关键步骤是哪一步 依据是什么 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 消元 关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减 依据是等式性质 分别相加 y 1 已知方程组 x 3y 17 2x 3y 6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2 已知方程组 25x 7y 16 25x 6y 10 两个方程 就可以消去未知数 x 一 填空题 只要两边 只要两边 练习 应用新知 问题如何用加减消元法解下列二元一次方程组 追问1直接加减是否可以 为什么 追问2能否对方程变形 使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同 追问3如何用加减法消去x 例4 用加减法解方程组 对于当方程组中两方程不具备上述特点时 必须用等式性质来改变方程组中方程的形式 即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组 从而为加减消元法解方程组创造条件 3得 所以原方程组的解是 分析 得 y 2 把y 2代入 解得 x 3 2得 6x 9y 36 6x 8y 34 解 上面这些方程组的特点是什么 解这类方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 4 议一议 主要步骤 特点 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 主要步骤 基本思路 4 写解 3 求解 2 代入 把变形后的方程代入到另一个方程中 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1 变形 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 写成y ax b或x ay b 消元 二元 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 2 用代入法解方程的步骤是什么 一元 主要步骤 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 回顾知识 1 加减消元法解方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 2 二元一次方程组解法有 代入法 加减法 例1 解方程组 思考 那一种方法最简便 应用新知 3x 4y 16 5x 6y 33 二元一次方程组 15x 20y 80 15x 18y 99 38y 19 y x 6 解得y 代入 3x 4y 16 3 使未知数x系数相等 5 两式相减 消x 解得x 例4 用加减法解方程组 对于当方程组中两方程不具备上述特点时 必须用等式性质来改变方程组中方程的形式 即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组 从而为加减消元法解方程组创造条件 3得 所以原方程组的解是 分析 得 y 2 把y 2代入 解得 x 3 2得 6x 9y 36 6x 8y 34 解 通过对比 总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元 解 一 得 2x 12x 6 解 3 得 9x 12y 16 2 得 5x 12y 66 十 得 14x 82 x 41 7 3 主要步骤 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 小结 1 加减消元法解方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数 2 二元一次方程组解法有 代入法 加减法 五 作业 1 课本p98 习题8 2 3 3 4 题8题 2 思考题 在解二元一次方程组中 代入法和加减法有什么异同点 5x 6y 9 2 7x 4y 5 1 1 若方程组的解满足2x 5y 1 则m为多少 2 若 3x 2y 5 2 5x 3y 8 0求x2 y 1的值 补充练习 用加减消元法解方程组 解 由 6 得 2x 3y 4 由 4 得 2x y 8 由 得 y 1 所以原方程组的解是 把y 1代入 解得 3 在解方程组 时 小张正确的解是 了方程组中的c得到方程组的解为 试求方程组中的a b c的值 探索与思考 探索与思考 小李由于看错 引例 解方程组 分析 乍一看此题很麻烦 但当我们仔细观察两个方程中同一未知数的系数关系时 很容易看到 与 中含有x项的系数都是3 所以可以直接把 代入 消去x 解 把 代入 得 即 解得y 6 把y 6代入 解得 方程组的解是 典型例题 例1初一学生为布置板报 购买了甲 乙两种彩纸 若购买甲种彩纸3张 乙种彩纸2张需花费5元