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高三数学一轮复习导学案之习题篇 组题人 毕丽娜高三数学期中热身三一选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意.）1向量若b与ba的夹角等于，则的最大值为A4B2C2D2. 命题“若p则q”的否定是( )A 若q则p B 若p则 q C若则 D若p则3.等差数列中，已知前15项的和，则等于（ ） A B6 C D124. “”是“方程至少有一个负根”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件5. A. B. 2 C. D. 6已知函数，则不等式的解集为（ ）A. B C. D. 7已知函数在单调递减，则的取值范围( )A. B. C. D. 8. 有下面四个判断：其中正确的个数是( ) 命题：“设、，若，则”是一个真命题若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题命题“、”的否定是：“、”A.0 B.1 C.2 D.39.设函数，的零点分别为，则( )A. B. 01C.12D. 10. 已知，且.现给出如下结论：；. ； 其中正确结论的序号是( ) A. B. C. D.11.设，函数，则使的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是( )ABCD 二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13.已知函数的图像在上单调递增，则 .14.关于函数，给出下列四个命题：在区间上是减函数；直线是函数图象的一条对称轴；函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；若，则的值域是函数关于对称其中正确命题的序号是_15.若函数有六个不同的单调区间，则实数的取值范围是 .16已知函数的对称中心为M，记函数的导函数为， 的导函数为，则有。若函数，则可求得： .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (10分)已知关于的不等式的解集为.(1)当时，求集合；（2）当时,求实数的范围.18. （本题12分）已知向量（1）求的单调区间；（2）已知A为ABC的内角，若求ABC的面积。19. （本题12分）已知数列的前n项和Sn. （I）求数列的通项公式； （II）设，求。20. （12分）某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向B处。若救生员在岸边的行进速度是6米/秒，在海中的行进速度是2米/秒。（不考虑水流速度等因素）BDA300米C300米（1）请分析救生员的选择是否正确；（2）在AD上找一点C，使救生员从A到B的时间最短，并求出最短时间.21. （12分）已知函数（I）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；（II）设函数的两个极值点分别为判断下列三个代数式：中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数并求出的最小值.22.（12分）已知偶函数满足：当时，当时
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