九年级数学课件位似

27 3位似 相似图形 这种相似有什么特征 相似图形 这种相似有什么特征 照相机把人物的影像缩小到底片上 相似图形 这种相似有什么特征 这样放大或缩小 没有改变图形形状 经过放大或缩小的图形 与原图是相似的 这些图形相似吗 思考 下面的图中有多边形相似吗 如果有 那么这种相似有什么特征 两个多边形不仅相似 而且对应点的连线相交于一点 对应边相互平行 两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 位似是一种具有位置关系的相似 位似图形是相似图形的特殊情形 位似图形必定是相似图形 而相似图形不一定是位似图形 两个位似图形的位似中心只有一个 两个位似图形可能位于位似中心的两侧 也可能位于位似中心的一侧 注意 对应点与位似中心共线 不经过位似中心的对应边平行 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比 位似图形的性质 利用位视 可以将一个图放大或缩小 A B A C B C O 以0为位似中心把 ABC在同侧缩小为原来的一半 1 画出ABC 2 选取中心点 3 连结OA OB OC 4 在OA OB OC上分别选取A B C 使OA OA 1 2 OB OB 1 2 OC OC 1 2 步骤 5 连结A B C 所连成的图形就是所求作图形 A B A C B C O 以0为中心把 ABC缩小为原来的一半 练习 如图 以O为位似中心 将 ABC放大为原来的两倍 如果把位似图形放到直角坐标系中 又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 B A x y B A o 在平面直角坐标系中 有两点A 6 3 B 6 0 以原点O为位似中心 相似比为1 3 把线段AB缩小 A 2 1 B 2 0 A B A 2 1 B 2 0 探究 x y o 在平面直角坐标系中 ABC三个顶点的坐标分别为A 2 3 B 2 1 C 6 2 以原点O为位似中心 相似比为2将 ABC放大 画它的位似图形 B A C A 4 6 B 4 2 C 12 4 放大后对应点的坐标分别是多少 你有什么发现 B A C 探究 还有其他办法吗 x y o 在平面直角坐标系中 ABC三个顶点的坐标分别为A 2 3 B 2 1 C 6 2 以原点O为位似中心 相似比为2 将 ABC放大 A 4 6 B 4 2 C 12 4 B A C 放大后对应点的坐标分别是多少 归纳 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标比等于k或 k x y o 例题 在平面直角坐标系中 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A 6 6 B 8 2 C 4 0 D 2 4 画出它的一个以原点O为位似中心 相似比为1 2的位似图形 A 3 3 B 4 1 C 2 0 D 1 2 A B C D 你还有其他办法吗 x y o B 1 如图表示 ABC把它缩小后得到的 COD 求它们的相似比 A C D 练一练 x y o 2 如图 ABC的三个顶点坐标分别为A 2 2 B 4 5 C 5 2 以原点O为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 B A C 练一练 x y o 3 如图 写出矩形wxyz各点的坐标 如果矩形STUV相似于wxyz 点S的坐标为 2 2