六年级数学概念(630份）.doc

一、概念1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：表示几个相同加数的和是多少。 如 6表示6个相加的和是多少。一个数乘分数的意义：表示一个数的几分之几是多少。如6表示6的是多少。2、分数乘整数的方法：分母不变，整数与分子的乘积作分子，能约分的要约分。分数乘分数的方法:分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，再相乘。一个数乘大于1的数，积比原来的数大；一个数乘小于1的数，积比原来的数小。3、分数除法和整数除法的意义相同：已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少。如：8表示已知两个因数的积是8，其中一个因数是,求另一个因数是多少。 分数除法的方法: 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。一个数除以大于1的数，商比原来的数小；一个数除以小于1的数，商比原来的数大。4、乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。5、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能是零。ab = a:b = (b0)6、比的基本性质 ：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 7、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用 d 表示。8、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率。将一个圆平均分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半（r），宽相当于圆的半径（r ）。9. 一个圆的半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长也扩大a倍，面积扩大a2倍。10、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 等腰梯形有一条对称轴， 菱形有2条对称轴，扇形有1条对称轴。圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴，通过圆心的任意一条直线是圆的对称轴。11、百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或百分比。百分数和分数的意义不相同，百分数只表示两个数之间的关系不可以带单位，分数还可以表示某个具体量，可以带单位。12、小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。百分数化成小数，小数点向左移动两位，去掉百分号。13 、缴纳的税款叫做应纳税款，应纳税款占各种收入的比率叫做税率。14. 存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，利息与本金的比值叫利率。15 .条形统计图特点：可以清楚地呈现各种数量的多少。折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量增减变化的情况。扇形统计图的特点：清楚地了解各部分数量同总数量之间的关系。二、运算定律1. 加法交换律： a+b=b+a 2. 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)3. 乘法交换律： ab=ba 4. 乘法结合律： (ab)c=a(bc)5、乘法分配律：(a+b)c = ac+bc ac+bc=(a+b)c（逆）6. 其它性质： 减法基本性质a-b-c=a-(b+c) （一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和） 除法基本性质abc=a(bc) （一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积）a-b-c=a-c-b abc=acb a-b+c=a+c-b abc=acb（可以变换顺序）a-(b-c)=a-b+c （括号前是减号，去掉后变符号） a+(b-c)=a+b-c （括号前是加号，去掉后不变符号）ab=(ac)(bc) ab=(ac)(bc) (商不变性质)三、数量关系单价数量总价 单价总价数量 数量总价单价速度时间路程 时间路程速度 速度路程时间单产量面积总产量 单产量总产量面积 面积总产量单产量每份数份数=总数 每份数 = 总数份数 份数=总数每份数工作效率工作时间=工作总量 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率四、分数应用题1、求一个数是另一个数的几（百）分之几 ： 一个数另一个数=几（百）分之几2、求增加或减少百分之几： 相差数单位“1”的量=增加(或减少)百分之几3、求具体量： 单位“1”的量 （%）= 相对应的量 单位“1”的量 （1+）= 相对应的量 已知单位“1”用乘法计算 求单位“1”用除法计算4、原价折扣=现价 现价折扣=原价 现价原价=折扣原价（1-折扣）=便宜的钱 便宜的钱（1-折扣）=原价5、收入总额税率=应纳税额 税率=应纳税额收入总额1006、利息=本金利率时间 利息税=利息税率7、含盐率=100 及格率=100 出粉率=100 命中率=100 五、比的应用题：1、已知总数量和比：总数量比的和=每份数 2、已知部分量和比：部分量比=每份数3、已知相差数和比：相差数比的差=每份数六：解方程1、加数 + 加数 =和 3、被减数 - 减数 =差 4、被除数 除数 =商 一个加数=和-另一个加数 被减数= 差 + 减数 被除数= 商除数2、因数 因数 =积 减数=被减数 - 差 除数= 被除数 商 一个因数=积另一个因数 七：计算公式长方形的周长C（ab）2 长方形的面积 Sab正方形的周长C4a 正方形的面积 S a平行四边形的面积Sah 三角形的面积Sah2 梯形的面积 S（ab）h2圆的周长C2r或Cd 圆的面积 Sr 圆环的面积S=（R- r）直径d=c 半径 r=c2 半圆的周长=d2 + d = r+2r长方体的表面积S2ab2ah2bh 长方体的体积 Vabh正方体的表面积S6a2 正方体的体积 Va3八、单位换算单 位单 位 名 称单位间的进率长 度米 m分 米 dm厘 米 cm毫米 mm10面 积平方米 平方分米 d平方厘米 c平方毫米100体 积立方米 m立方分米 dm立方厘米 cm1000容 积升 L毫 升 ml10001公倾10000平方米1平方千米100公顷1吨=1000千克1千克=1000克1年=4个季度=12个月 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒254=100