李云飞版食品工程原理第四章课后习题答案.doc

4.3 习题解答【4-1】用光滑小球在粘性流体中自由沉降可测定该液体的粘度。测试时用玻璃筒盛满待测液体，将直径为6mm的钢球在其中自由沉降，下落距离为200mm，记录钢球的沉降时间。现用此法测试一种密度为1300 kg/m3的糖浆，记录的沉降时间为7.32秒，钢球的比重为7.9， 试求此糖浆的粘度。 解：小球的沉降速度 设在斯托克斯区沉降，则由斯托克斯定律：校核：算出颗粒雷诺数 Rep=属斯托克斯沉降。上述计算有效。糖浆的粘度为4.74Pa.s【4-2】某谷物的颗粒粒径为4mm，密度为1400 kg/m3。求在常温水中的沉降速度。又若此谷物的淀粉粒在同样的水中的沉降速度为0.1mm/s，试求其粒径。解： （1） 已知：dp=4mm，p=1400kg/m3，=0.001Pas假设谷物颗粒在滞流区沉降则但假设不成立又假设颗粒在湍流区沉降则此时假设成立，颗粒沉降速度为0.218 m/s(2) ut=0.1mm/s，假设沉降发生在滞流区则 校核： 假设成立，此谷物的淀粉粒直径为2.1410-5m【4-3】气体中含有大小不等的尘粒，最小的粒子直径为10m。已知气体流量为3000m3/h（标准态），温度为500，密度为0.43 kg/m3，粘度为3.610-5Pas，尘粒的密度为2000 kg/m3。今有一降尘室，共有5层，求每层的沉降面积。解：设最小的尘粒在降尘室内作滞流沉降，则有：校核：假设成立已知标准态下T=0=273K，V=3000m3/h根据 可得：T1=500=773K时，设降尘室每层的沉降面积为A，依题意可得V1=utAn 即：2.36=3.010-3A5 A=157.3 m2【4-4】上题的含尘气体若采用标准型旋风分离器分离，试计算用4台并联操作时的设备尺寸和分离效率。已知允许的压降为1780 Pa。 解：由于允许压降一般是当气体密度为1.2kg/m3时得出的值，即0=1.2kg/m3时，p0=1780 Pa根据，可得=0.43kg/m3时， 对单台标准型旋风分离器有 （其中=8）由上题知：qv=V1=2.36 m3/s 若为4台并联操作，则每台压降不变，流量为单台的1/4，即p=637.8 Pa，qv=V1/4=0.59 m3/s查P325图4-44得： =68%【4-5】一降尘室长5m，宽3m，高4m，内部用隔板分成20层，用来回收含尘气体中的球形固体颗粒，操作条件下含尘气体的流量为36000 m3/h，气体密度为0.9kg/ m3，粘度为0.03mPa.s。尘粒密度为4300 kg/ m3，试求理论上能100%除去的最小颗粒直径。 解：降尘室的总面积为 A=2053=300 m2 若ut为该降尘室能100%除去的最小颗粒的沉降速度，则其生产能力为Q=Aut 设尘粒在降尘室中进行滞流沉降，则 校核： Rep=假设成立【4-6】某离心分离机的有效转鼓高度为0.3m，转鼓内半径为0.4m，转速为5400r/min。欲使鼓内水中离中心轴距离0.04m处的酵母能产生向鼓壁沉降的效果，问进水流量的最大值为几何？已知酵母的直径为5m，密度为1150kg/m3，水温为20。 解：（方法一） 该沉降式离心分离机的结构如图所示。RB RA H 依题意RA=0.04m，RB=0.4m，n=5400r/min=90r/s，H=0.3m，20时，水的密度=998 kg/m3，粘度=0.001Pa.s 酵母由RA沉降至RB 所需的沉降时间为： 酵母的停留时间取与流体在设备内的停留时间相同，即当直径dp满足tr的酵母才能产生向鼓壁沉降的效果，此时处理量qV可有下式计算： （方法二）已知水温20时，=1000kg/m3，=0.001Pa.s 设酵母颗粒在沉降过程处于层流，则沉降速度为： R r H其中， 当r=0.04m时校核:假设成立.故酵母沉降到转鼓壁的时间（ x0 ）酵母在转鼓内的停留时间等于液体沿轴所走H所需的时间,即:根据分离条件: r 即 当R=0.4m qv0.03(0.4+0.04)25.8110-3(m3/s)=20.9m3/h或者 ， 则有 【4-7】液体食用油经水洗设备之后，进入沉降槽进行油-水分离。假定从洗涤器出来的混和物中，油以球滴出现，滴径为0.05mm，物料中油和水的质量比为1：4，分离后的水相可认为绝不含油。已知料液流量为2t/h，油的相对密度为0.9，油温和水温均为38。试求沉降槽的沉降面积（假定沉降符合斯托克斯定律）。 解：已知：dp=0.05mm，m油m水=14，Q总=2t/h，p=0.91000 =900 kg/m3，查表得38时,水的物性参数: =992.9 kg/m3，=6.82810-4Pas间歇式沉降槽的沉降面积可用下式计算：Q为生产能力，m3/s（按清液体积计，在此指水）查表得38水的=992.9993(kg/m3)，粘度依题，由Stokes定律式中负号说明油粒是上浮,方向与重力沉降的相反。校核：属层流区，假设成立。【4-8】某淀粉厂的气流干燥器每小时送出104 m3 带淀粉颗粒（密度为1500kg/ m3）的80空气（密度1.0 kg/ m3，粘度0.02厘泊），用标准型式的旋风分离器分离其中的淀粉颗粒。若分离器器身直径D=1000mm，其他部分尺寸按教材图4-42中所列比例确定。试估计理论上可分离的最小颗粒直径dc，并计算设备的流体阻力。解：标准型旋风分离器各尺寸之间的比例可见P323图4-42，如下图所示。B 含淀粉气体燃料淀粉颗粒 标准型旋风分离器 h=D/2 B=D/4 D1=D/2 H1=2DH2=2D S=D/8 D2=D/4已知qv= 104 m3 /h，D=1000mm=1m，标准型旋风分离器Ne=5，=8由图知：B=D/4=1/4=0.25 m最小颗粒直径为设备的流体阻力，体现为该设备的压强降p，【4-9】果汁中滤渣为可压缩的，测得其压缩指数为0.6。在表压为100kPa下由压滤机过滤。最初1小时可得清汁2.5m3，问若其他条件相同，要在最初1小时得到3.5m3的清汁，要用多大压力？设介质阻力可忽略不计。 解：(方法一) 由恒压过滤方程 当过滤介质阻力可忽略不计时，Ve=0，上式简化为：（表压）(方法二) 对过滤方程积分得：当过滤介质可忽略不计，即Ve=0，e=0， 则可得到：又K=2kP1-s即（表压）【4-10】用某板框过滤机过滤葡萄糖溶液，加入少量硅藻土作助滤剂。在过滤表压100kPa下过滤2h，头1h得滤液量8m3。假设硅藻土是不可压缩的，且忽略介质阻力不计 ， 试问：（1）在第2h内可得多少滤液？（2）过滤2h后用2 m3清水（粘度与滤液相近），在同样压力下对滤饼进行横穿洗涤，求洗涤时间；（3）若滤液量不变，仅将过滤压差提高1倍，问过滤时间为多少？（4）若过滤时间不变，仅将过滤压强提高1倍，问滤液量为多少？解：(1)（方法一） 由恒压过滤方程 (1)可得 m3 V=V2-V1=11.31-8=3.31 m3（方法二） 将V1=8 m3,1=1h代入式(1),得 KA2=64 V=V2-V1=(2) （方法一） 依题意 Ve=0 V2=11.31 m3则（方法二） 洗涤面积为过滤面积的1/2由(1)可得 KA2=V21/=64, V=V2=11.31m3 (3) 滤饼为不可压缩， s=0则可得K=2kp k为常数与压差无关 又 ，且 则(h)（4）由于压强提高1倍， 当, 时， 即 m3【4-11】有一叶滤机，自始至终在某一恒压下过滤某种悬浮液时，得出如下过滤方程式：（q+10）2=250(t+0.4)。式中q以L/m2表示，以min表示。今在实际操作中，先在5min内使压差由零升至上述压差，其间过滤为恒速过滤，以后则维持该压力不变作恒压过滤，全部过滤时间为20min。试求：（1）每一循环中，每1m2过滤表面可得多少滤液？（2）过滤后用相当于滤液总量1/5的水洗涤滤饼，求洗涤时间（设滤饼不可压缩）。解：(1)由已知的恒压方程： (A)可得：qe=10L/m2，e=0.4min, K=250L2/m4.min设K不变，则05 min的恒速过滤方程为: 即当=5min时 微分(A)式得: 2(q+10) dq=250 d有 q=68.4-10=58.4 (L/m2)(2) 又 【4-12】在202.7kPa（2atm）操作压力下用板框过滤机处理某物料，操作周期为3h，其中过滤1.5h，滤饼不需洗涤。已知每获1 m3滤液得滤饼0.05 m3，操作条件下过滤常数K=3.310-5m2/s，介质阻力可忽略，滤饼不可压缩。试计算：（1）若要求每周期获0.6 m3的滤饼，需多大过滤面积？（2）若选用板框长宽的规格为1m1m，则框数及框厚分别为多少？（3）经改进提高了工作效率，使整个辅助操作时间缩短为1h，则为使上述板框过滤机的生产能力达到最大时，其操作压力应提高至多少？ 解：(1) Ve=0V2=KA2A=28.43 (m2)(2)A= n=14.2 取15个Vs=n(3)V2=V1得K2A22=K1A21由题知s=0,故KPP2=P1=304(kPa)【4-13】有一转筒真空过滤机，每分钟转2周，每小时可得滤液4 m3。若滤布阻力忽略不计，问每小时要获得5 m3滤液，转鼓每分钟应转几周？此时转鼓表面的滤饼厚度为原来的几倍？假定所用的真空度不变。 解： 滤布阻力忽略不计时， （m3/s） （式中n的单位为r/s）即 （m3/h） （式中n的单位为r/min）又真空度不变，滤浆相同 K相同同一过滤机，A相同，相同，则有：设滤饼不可压缩，V为转鼓每转一周得到的滤液体积（，其中n的单位为r/min）则滤饼厚为： 【4-14】以过滤式离心机过滤某一液体食品。转鼓内半径0.4m，转速为5000r/min。鼓内液体的内半径为0.2m。已知该液体食品的密度为1040kg/m3，试求离心过滤压力。解：此过滤式离心机的离心压力Pr可由P355式（4-142），即下式求出： 【4-15】大豆的密度1200 kg/ m3，直径5mm，堆积成高为0.3m的固定床层，空隙率为0.4。若20空气流过床层时，空床速度0.5m/s，试求其压力降。又当空床速度达何值时，流化方才开始？此时的压力降又为何值？ 解：查表得20的空气物理参数：=1.8110-5Pas，=1.205kg/m3（1）（方法一）床层雷诺数：46.2(0.17,420)可应用欧根公式得：（方法二） 为湍流区，故欧根公式等号右边第一项可忽略P=296.5Pa（2）（方法一）假设空床速度达到临界流化速度时，流体处于湍流区，则根据牛顿公式得：(m/s)校核 ，且1000故假设成立，且（方法二）设流体处于湍流区，并忽略欧根公式等号右边第一项，故有(m/s)校核： 故假设成立 当空床速度达到1.4m/s时，流化方开始。（3）(方法一)此时的压力降为：(kPa)(方法二)P 【4-16】一砂滤器在粗砂砾层上，铺有厚750mm的砂粒层，以过滤工业用水，砂砾的密度2550 kg/ m3，半径0.75mm，球形度0.86，床层松密度为1400 kg/ m3。今于过滤完毕后用14的水以0.02m/s的空床流速进行砂层返洗。问砂粒层在返洗时是否处于流化状态？解：若返洗时, 砂粒层处于流化状态。由P296式(4-61）umf=已知： 0.02m/s 查附录：14水 =1.18510-3Pas 则(m/s)故上述 错误引用下列计算表达式，该式适用于所有雷诺数（）范围。有：再 设为过渡区，用阿伦定律计算式 = Rep 1 Rep 20 故不成立。要用另外方式计算，即：故以上计算正确 操作气速 【4-18】试估计上题中冷气流与颗粒表面之间的传热膜系数。已知空气的导热系数为2.2810-2w/(m.K)。 解：由P302式（471）可求出流化床中颗粒与流体间得传热膜系数 由上题已知20空气代入上式，解出【4-19】小麦粒度5mm，密度1260 kg/ m3；面粉粒度0.1mm，密度1400 kg/ m3。当此散粒物料和粉料同样以20空气来流化时，试分别求其流化速度的上、下限值，并作大颗粒和小颗粒流化操作的比较（比较ut/umf）。解：由题知：小麦：d p1=0.005m , p1=1260kg/m3面粉：d p2=110-4 m p2 =1400 kg/m3查20空气：=1.205 kg/m3 ，=1.8110-5 PaS流化速度的下限值为umf.可用李伐公式计算： umf=0.00923小麦：umf1=0.00923 =0.0092 7.2（m/s）2397 5, 须修正。查图FG=0.22umf1=7.260.22=1.5841.6m/s面粉：umf2=0.00923 =0.00923 0.0064m/s0.0426 500,而小于1.5105 故ut1=12.46m/s合适。设面粉的沉降在过渡区，则可用阿伦定律计算：校核：【4-20】试设计一低真空吸引式气力输送小麦的管路，并计算其压力损失。已知管路的垂直和水平段长度各为10m，中间有90o弯头一个，要求小麦的输送量为5000kg/h。解：低真空小麦输送系统可仿P313图4-34如下：图4-34 吸引式气力输送系统简图 1-吸嘴 2-输送管 3-一次旋风分离器 4-料仓 5-二次旋风分离器 6-抽风机 此输送系统的压力损失计算及有关操作数据选取（参见食品工程原理高福成主编，P191195）（1）输送气速ua： 小麦ua=1524m/s 取ua=20m/s（2）混合比（固/气）Rs：对颗粒物料低真空吸引式，当ua=1625m/s时，Rs=38， 取Rs=5（3）空气用量计算：理论空气量Q= =833.3 (m3/h)=0.23 m3/s.实际空气量Qa=1.11.2Q，取Qa=1.2Q=1.20.230.28(m3/s) 输送管内径 d=0.134(m) 选不锈钢材质。（4）旋风分离器选用标准型（5）供料用吸嘴（6）空气压力降计算：P=Pai+Pac+Pm+Pb+Pw+Pse+Pex+Pd PaPa从入口至加料器间空气管路的压力损失，现采用吸嘴，为低真空吸引式，故Pai=0Pac空气将物料从初速为0加速至一定速度产生的压力降，其计算式为：Pac=（C+Rs） 式中C=1-10 吸嘴供料应取上限，故取C=10 Pac=(10+5) =3600(Pa)=3.6 kPaPm输送直管内的压力损失，其计算式为： Pm=Pa= 依题，水