5.洛伦兹力的应用

专题复习：带电粒子在复合场中的运动 -质谱仪、加速器一、带电粒子在复合场中的运动1复合场与组合场2带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动(3)较复杂的曲线运动二、速度选择器、质谱仪、加速器的工作原理（一）速度选择器(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相 (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 (3)速度选择器只能选择粒子的 ，不能选择粒子的电性、电荷量、质量(4)速度选择器具有单向性（二）质谱仪的原理和分析1作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器2原理(1)加速电场： (2)偏转磁场： 由以上两式可得r ，m ， .（3） 、直线加速器的原理分析经过n级加速后粒子获得的能量： （4） 回旋加速器的原理和分析1、为了实现对粒子加速，D形盒上加了怎样的电磁场?粒子能回旋加速的条件是什么？2、粒子被加速后，运动速率和运动半径都会增加，它的运动周期会增加吗?3、 粒子每次加速后在磁场中运动的轨道半径之比是多少？4、 已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，则从出口射出时，粒子的动能为多少？要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?5、 怎样求解粒子在磁场中运动的总时间？相关例题1、一台质谱仪的工作原理如图2所示大量的带电荷量为q、质量为2m的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度忽略不计，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N时离子的运动轨迹不考虑离子间的相互作用(1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；(2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d.2、如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道的半径为R，均匀辐向电场的场强为E，磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。问：（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？若有一群离子从静止开始通过该质谱仪后落在同一点Q，则该群离子有什么共同点？3、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示设D形盒半径为若用回旋加速器加速质子（氢核）时，匀强磁场的磁感应强度为，高频交流电的频率为质子质量为，电荷量为则下列说法正确的是 （ ）A高频交流电频率应为B质子被加速后的最大动能不可能超过C质子被加速后的最大动能与狭缝间的加速电压、加速次数有关D不改变和，该回旋加速器也能用于加速粒子（即氦核）4、美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得高能量带电粒子方面前进了一步.如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，如图所示.带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动.对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A带电粒子每运动一周被加速两次 B带电粒子每运动一周P1P2=P2P3C.加速电场方向需要做周期性的变化D.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关5、两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且 U1U2，有两个相同的带电粒子分别在这两个加速器中运动,设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则（ ）A.t1Ek2 B.t1= t2 , Ek1 t2 ,Ek1 =Ek2 D.t1t2 ,Ek1 =Ek2 6、如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射