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第六章实数 为参加美术作品比赛 小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画 这块正方形画布的边长应取多少 情境 1 3 4 6 填表 结论 已知一个正数的平方 求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算 问题实质 已知一个正数的平方a 怎样求出这个正数呢 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a 活动2探索归纳引入概念 算术平方根定义 活动2探索归纳引入概念 请你用算术平方根定义来说明表格 算术平方根定义 活动2探索归纳引入概念 1 被开方数a的取值范围是什么 2 算术平方根x的取值范围是什么 算术平方根定义 若x2 a 则 a 只有非负数才有算术平方根 算术平方根是非负的 1 下列各式中哪些有意义 哪些无意义 为什么 2 下列各式有意义的条件是什么 活动2探索归纳引入概念 无意义 跟踪练习 例题 例1求下列各数的算术平方根 100 2 3 0 0001 解 1 因为102 100 所以100的算术平方根是10 即 例题 例2下列式子表示什么意义 你能求出它们的值吗 1 2 3 4 5 练习 活动4巩固练习检测反馈 1 判断下列说法是否正确 若不正确请改正 1 5是25的算术平方根 2 6是36的算术平方根 3 0的算术平方根是0 4 0 01是0 1的算术平方根 5 3是 9的算术平方根 2 算术平方根等于本身的数有 6 0 1 0 01 3 9 0和1 练习 活动4巩固练习反馈检测 3 若 则x 4 要使代数式有意义 则x的取值范围是 a b c d 5 求下列各数的算术平方根 25 0 36 0 b 9 5 0 6 0 2 4 活动4巩固练习反馈检测 综合应用 6 已知a b满足等式 0 求ab的值 活动5归纳小结深化新知 小结与提升 本节课你学习了哪些知识 在探索知识的过程中 你用了哪些方法 对你今后的学习有什么帮助 1 算术平方根的概念 2 算术平方根的双重非负性 3 求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算 利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根 活动5归纳小结深化新知 小结与提升 知识点 难点 知识应用 小结与提升 课外探究 你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗 大正方形的边长是多少 小正方形的对角线长为多少 小结与提升 活动5归纳小结深化新知 活动6分层作业提高能力 作业 必做题 1 求下列各数的算术平方根 121 2 求下列各式的值 3 3x 4为25的算术平方根 求x的值 4 已知9的算术平方根为a b的绝对值为4 求a b的值 活动6分层作业提高能力 作业 选做题 5 已知2a 1的算术平方根是3 3a b 1的算术平方根是4 求a b的值 6
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