《一元一次不等式》第一课时参考课件

不等式的解集 回顾交流 方程 3x 5 4 2x 1 3x的解分别是什么 x 3 x 1 方程的解就是使方程左右相等的未知数的值 什么叫方程 什么是方程的解 什么叫不等式 常用的不等号有哪些 复习提问 用不等式表示 1 x的3倍大于1 2 y与5的差小于零 3 x与3的和不大于6 4 x的不小于2 5 一个两位数的十位数字是x 个位数字比十位数字小4 这个两位数不小于55 情境引入 下列各数中 哪些是不等式x 2 5的解 哪些不是 3 2 1 0 1 5 2 5 3 3 5 5 7 在上一节练习第3题中 我们发现 3 2 1 0 1 5 2 5 3都不是不等式x 2 5的解 由此可以看出 不等式x 2 5有许多个解 进而看出 大于3的每一个数都是不等式x 2 5的解 而不大于3的每一个数都不是不等式x 2 5的解 由此可见 不等式x 2 5的解有无限多个 它们组成一个集合 称为不等式x 2 5的解集 获得新知 1 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 3 求不等式解集的过程叫解不等式 2 不等式的解集 一般地 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解的集合 简称这个不等式的解集 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 个体 全体 如 x 3是2x 3 7的一个解 如 x 5是2x 3 7的解集 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解 3 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 不等式x 1 1的解集为 x 2 解集的表示 画数轴 找点 画点 牵线 不等式X 2与X 2的解集与有什么不同 在数轴上表示它们时怎样区别 分别在数轴上把这两个解集表示出来 表示不等式的解集 注意 在数轴上表示 2的点的位置上 应画实心圆心 表示包括这一点 用不等式表示图中所示的解集 思考 在数轴上表示不等式解集时应注意什么 观察讨论 x 3 x 3 x 3 X 3有什么区别 总结 空无实有 左小右大 知识应用 1 将不等式x 5的解集在数轴上表示出来 2 将不等式x 5 1的解集在数轴上表示出来 巩固练习 在数轴上观察 x 2的负整数解有哪些 x 6的非负整数解有哪些 拓展延伸 不等式 2 x 3是什么意思 它有哪些整数解 开放性练习 请你在数轴上表示出不等式 3 x 3的解集 并找出其中的整数解 3 判断下列说法是否正确 1 x 2是不等式x 3 4的解 2 x 2是不等式3x 7的解集 3 不等式3x 7的解是x 2 4 x 3是不等式3x 9的解 答案 1 不正确 2 不正确 3 不正确 4 正确 自主学习 课堂小结 不等式的解 不等式的解集 解不等式的有关概念 在数轴上表示不等式的解集 观察下列不等式 1 2x 2 5 1 5 3 x 4 2 x 8 75 4 5 3x 240 这些不等式有哪些共同特点 想一想 这些不等式的左右两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是 像这样的不等式 叫做一元一次不等式 在前几节课中 你列出了哪些一元一次不等式 试举两例 并与同伴交流 想一想 一元一次不等式的定义 下列不等式 哪些是一元一次不等式 1 2x 3 1 2 5x 2 5x 3 3 x2 1 x 2 4 y 0 5 x y 1 判断条件 1 未知数的个数 2 未知数的次数 3 不等式两边都是整式 判断题 例1解不等式 并把它的解集表示在数轴上 解 两边都加上 得3 2x 6 x 合并同类项 得3 3x 6 两边都加上 6 得3 6 3x 6 6 合并同类项 得 3 3x 两边都除以3 得 1 x 即x 1 这个不等式的解集在数轴上表示如下图 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 例题解析 通过上面的解题 你能得出解一元一次不等式的一般步骤吗 1 去分母 各项都乘以分母的最小公倍数 2 去括号 注意符号问题 3 移项 移项要变号 4 合并同类项 系数相加 字母及字母的指数不变 5 系数化为1 不等式两边同除以未知数的系数 或同乘以未知数系数的倒数 议一议 注意 第 1 步和第 5 步 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数时 不等号的方向改变 解下列不等式 并把它们的解集分别表示在数轴上 1 5x 200 3 x 4 2 x 2 随堂练习 解 1 x 40 解 2 x 7 解 3 x 8 求下列不等式的正整数解 1 4x 12 2 3x 9 0 解 1 解不等式 得x 3 因为小于3的正整数有1 2两个 所以 4x 12的正整数解是1 2 2 解不等式 得x 3 因为不在于3的正整数有1