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院/系 专业 姓名 学号 答 题 勿 超 装 订 线-装-订-线-安徽大学20072008学年第一学期解析几何期末考试试卷（A卷）（时间120分钟）题 号一二三四总分得 分阅卷人 得 分一、 选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的,请把所选项前的字母填在题后的括号内（共6小题，每小题2分，共12分）1、 向量与及的位置关系是（ ）(A) 共面； (B) 共线； (C) 垂直； (D) 斜交。 2、设向量的长度为2，且与轴正向的夹角均为，如A的坐标为（1，0，3），则B的坐标为（ ）(A) 或； (B) 或； (C) 或； (D) 或。 3、设直线L：，则下面叙述正确的是（ ） (A) L平行x轴的充要条件是全为0；(B) 是L与y轴重合的充分条件； (C) 不全为零是L交于x轴的充分条件； (D) 是L与y轴平行的充分条件4、直线与平面的位置关系为（ ） (A) 平行；(B) 相交； (C) 垂直相交；(D) 直线在平面上。5、两相交直线和，下列不是它们交角平分线的有（ ） (A)； (B) ； (C) ； (D)。6、在右手直角坐标系中，下列方程，表示的曲面分别为（ ） (A) 柱面、双叶双曲面、双曲抛物面；(B) 抛物柱面、单叶双曲面、抛物面；(C) 抛物柱面、锥面、双曲面； (D) 柱面、锥面、抛物面。得 分二、填空题：将答案填在相应的横线上（每题2分，共14分）1、已知平行四边形的边和的中点分别为，则在仿射标架中的坐标分别为 。2、已知， ，则 。 3、直角坐标系中在上的分量为，则 。4、右手直角坐标系中，点到直线的距离为 。5、在直角坐标系中，准线为,母线平行于轴的柱面为 可由yoz面上的直线 绕z轴旋转产生。6、在右手直角坐标系中，设，则的夹角为 ，与均垂直的单位向量为 。7、直角坐标系中，过点且包含圆的球面方程 。得分三、解答题：计算应写出演算步骤（共5小题，共62分）1、（本小题共16分）在直角坐标系下，平面的方程分别是：（1）求过原点及交线的平面方程（5分）（2）求原点所在二面角的角平分面的方程（8分）（3）判定（2）中角平分面是平分钝角还是平分锐角二面角的（3分）。 2、（本小题共14分）在直角坐标系中，设直线，求： （1）的标准方程（2分）； （2）在三个坐标面及平面上的投影方程（12分） 3、（本小题8分）在直角坐标系下，求曲线绕轴旋转产生的旋 转曲面的方程。4、（本小题共12分）右手直角坐标系中，已知直线和，（1）判断两直线是否共面（4分）（2）如果共面求交点，如果异面就求它们的公垂线方程和距离（8分）5、（本小题共12分）在平面上，设轴在原坐标系中的方程分别为：和，其中新、旧坐标系都是右手直角坐标系，且正向的夹角为钝角，求：（1） 原坐标系I到新坐标系II的点的坐标变换公式（8分）（2） 直线在原坐标系中的方程（4分）四、证明题：证明应写出证明过程（共2小题，共 12分）1、 （本小题6分
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