广东学导练八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定课件 （新版）北师大版.ppt

第六章平行四边形 2平行四边形的判定 课前预习 1 能够判定四边形abcd是平行四边形的是 a ab cd ad bcb a b c dc ab cd ad bcd ab ad cb cd2 具备下列条件的四边形 不能确定是平行四边形的为 a 相邻的角互补b 两组对角分别相等c 一组对边平行 另一组对边相等d 对角线交点是两对角线中点 c c 3 下列说法正确的是 a 一组对边平行 一组对边相等的四边形是平行四边形b 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形c 两组邻角相等的四边形是平行四边形d 两组邻角互补的四边形是平行四边形4 在四边形abcd中 ac为对角线 若ab cd bac dca 则四边形abcd为 5 在四边形abcd中 ac bd相交于点o 已知oa oc 2 ob od 3 则ab与cd的关系是 b 平行四边形 平行且相等 名师导学 新知1 平行四边形的判定 1 从边的角度看 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2 从对角线看 对角线互相平分的四边形是平行四边形 例1 在四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 给出下列四组条件 ab cd ad bc ab cd ad bc ao co bo do ab cd ad bc 其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 a 1组b 2组c 3组d 4组解析根据平行四边形的判定定理 能判断这个四边形是平行四边形 答案c 举一反三 如图6 2 1 将 abcd的ad边延长至点e 使de ad 连接ce f是bc边的中点 连接fd 求证 四边形cedf是平行四边形 证明 在 abcd中 ad bc ad bc f是bc边的中点 fc bc de ad ad bc de fc ad bc de fc 四边形cedf是平行四边形 新知2 平行四边形知识的应用 平行四边形知识的主要应用有 1 直接运用平行四边形的性质求角的度数 线段的长度 证明角相等或互补 证明线段相等或倍分 2 先判定一个四边形是平行四边形 然后再利用平行四边形的性质解决某些问题 例2 已知如图6 2 2所示 在平行四边形abcd中 e f分别是ab cd的中点 求证 1 afd ceb 2 四边形aecf是平行四边形 解析 1 根据平行四边形的性质得出ad bc df be d b 从而证明两三角形全等 2 由一组对边平行且相等可以判断四边形aecf是平行四边形 解 1 在平行四边形abcd中 ad bc ab cd d b e f分别为ab cd的中点 df cd be ab df be afd ceb sas 2 在平行四边形abcd中 ab cd ab cd 由 1 得be df ae cf ae cf 四边形aecf是平行四边形 举一反三 如图6 2 3 在 abcd中 e f分别是ab cd的中点 1 求证 四边形ebfd为平行四边形 2 对角线ac分别与de bf交于点m n 求证 abn cdm 证明 1 在 abcd中 abcd e f分别是ab cd的中点 eb df ab cd 四边形ebfd为平行四边形 2 四边形ebfd为平行四边形 de fb anb cmd ab cd bac acd 又 ab cd abn cdm aas 新知3 平行四边形的面积 平行四边形的面积等于它的底和该底上的高的乘积 如图6 2 4所示 s abcd bc ae 例3 如图6 2 5所示 在 abcd中 ab 10cm ab边上的高dh 4cm bc 6cm 求bc边上的高df的长 解析解答本题的关键是利用平行四边形的面积公式进行计算 由于平行四边形的面积可用两种不同的底与高的乘积表示 它的这种特性常常用来求某一线段的长 高或底 解在 abcd中 s abcd ab dh bc df 举一反三 如图6 2 6 已知点a 4 2 b 1 2 平行四边形abcd的对角线交于坐标原点o 1 请直接写出点c d的坐标 2 写出从线段ab到线段cd的变换过程 3 直接写出平行四边形abcd的面积 解 1 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd关于点o中心对称 a 4 2 b 1 2 c 4 2 d 1 2