广东学导练九年级数学下册 27.2.1.2 相似三角形的判定（二）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十七章相似 27 2相似三角形 27 2 1相似三角形的判定 第2课时相似三角形的判定 二 课前预习 1 三角形相似的条件 1 如果两个三角形的三组 相等 那么这两个三角形相似 2 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且 也相等 那么这两个三角形相似 对应边的比 相应的夹角 2 如图27 2 19 若 则 oac obd a b 3 在 abc和 a b c 中 如果 a 34 ac 5cm ab 4cm a 34 a c 2cm a b 1 6cm 那么这两个三角形 填 相似 或 不相似 理由是 相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 4 在 abc和 def中 如果ab 4 bc 3 ac 6 de 2 4 ef 1 2 fd 1 6 那么这两个三角形 填 相似 或 不相似 理由是 相似 三边对应成比例的两个三角形相似 5 下列命题是真命题的为 a 锐角三角形都相似b 直角三角形都相似c 等腰三角形都相似d 等边三角形都相似 d 知识清单 知识点1相似三角形的判定定理二判定定理二的主要内容是 如果两个三角形的 对应边的比 那么这两个三角形 三组 相等 相似 此判定定理和全等三角形的 边边边 sss 定理类似 即三组对应边的比相等 就可以判定两个三角形相似 判断三边是否成比例 应先将三角形的三边按大小顺序排列 然后分别计算它们对应边的比 最后由比值是否相等来判定两个三角形是否相似 如图27 2 11所示 如果 那么 abc def 知识点2相似三角形的判定定理三判定定理三的主要内容是 如果两个三角形的 对应边的比 并且相应的 那么这两个三角形相似 此判定方法和全等三角形的 边角边 sas 公理类似 我们也能通过两边和夹角来判断两个三角形相似 需要我们注意的是 当两个三角形有两组对应边的比相等时 可考虑用此判定方法证明两个三角形相似 夹角必须是已知两对应边的夹角 一定要扣住 对应 二字 写三角形相似时要把对应顶点写在对应的位置上 二组 相等 夹角相等 课堂讲练 典型例题 新知1相似三角形的判定定理二 例3 如图27 2 21所示 在正方形网格上有两个三角形a1b1c1和a2b2c2 求证 a1b1c1 a2b2c2 1 如图27 2 22 在8 8的正方形网格中 cab和 def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上 1 ac ab 2 判断 cab和 def是否相似 并说明理由 举一反三 典型例题 新知2相似三角形的判定定理三 例2 如图27 2 23 de是 abc的中位线 延长de至点f使ef de 连接cf 求证 cfe abc 证明 de为 abc的中位线 ae ce 在 ade与 cfe中 ade cfe sas 又 de为 abc的中位线 ade abc cfe abc ae ce aed cef de fe 1 如图27 2 24
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