浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟数学试卷(3)及答案.doc

浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟试卷3数学卷（文科）注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式 V=Sh球的体积公式其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱台的体积公式其中R表示球的半径棱锥的体积公式 其中分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高如果事件A，B互斥，那么其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 第卷（共50分）一. 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. （原创）（1）设 则 （ ）A B C2 D（原创）（2）复数（22）（22）对应的点在虚轴上，则（ ） A.2或1 B.2且1 C.2或0 D.0 （改编）（3）已知等差数列中，记则的值是（ ）A130 B260 C156 D168 （改编）（4）已知a,b,c,d是四条不重合的直线，其中c为a在平面上的射影，d为b在平面上的射影，则（ ）AadabBabcd CabcdDcdab？开始是否输出结束第5题图（改编）（5）如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）A96 B120C144 D300（6）在ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，则“”是“”的（ ）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 （改编）（7）过双曲线的一个焦点的直线交双曲线所得的弦长为20，若这样的直线有且仅有两条，则离心率为 （ ）ABC2D（改编）（8）函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A. y B. C. D. O 1 2 3 4 x （改编）（9）设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ）A B C D （改编）2,4,6（10）已知函数为偶函数,当时,若在区间上,有两个零点,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（共100分）二填空题: 本大题共有7个小题, 每小题4分, 共28分. 把答案填在答题卷相应位置.（改编）（11）在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 （改编）（12）过点C(,-)作圆的切线，切点为A、B，那么点C到直线AB的距离为 （改编）（13）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则 （改编）（14）在中，若，则的值为 （改编）（15）已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 （改编）（16）如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为 BDEACF（第17题）（改编）（17）如图正六边形ABCDEF中，P是CDE内(包括边界)的动点， 设（、R），则+的取值范围是 三. 解答题: 本大题有5个小题, 共72分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.（18）（本小题满分14分）（原创）已知a，b。1、若ab,求x的取值范围；2、设f(x)=ab+1,当时，求函数f(x)的值域；（19）（本小题满分14分）（改编）如图51，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面（）求证：；（）求直线与平面所成角的正弦值图5120.（本小题满分14分）（改编） 已知数列的前项和满足，又（1）求的值及通项（2）若，试求所有正整数m，使为数列中的项 （21）（本小题满分15分）（改编）已知其中是自然常数， （1）讨论时, 的单调性、极值;（2）是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。 （22）（本题满分15分）（选自温州五校联考卷）已知四点，。点在抛物线上() 当时，延长交抛物线于另一点，求的大小； () 当点在抛物线上运动时，）以为直径作圆，求该圆截直线所得的弦长；）过点作轴的垂线交轴于点，过点作该抛物线的切线交轴于点。问：是否总有？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例。 2011年高考模拟试卷 数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分（1）C （2）C（3）A（4）C（5） B（6）A（7）B（8）B（9）A（10）D二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分。（11） 40 （12）（13） （14）（15）（16） （17）三. 解答题: 本大题共5小题，满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（18）（本题满分14分）解： 1、由ab知ab=0，即ab=-2分 化简得，即，得-5分2、f(x)=ab+1= = =-8分由知，所以当时，即时为递增区间，则时为递减区间。-12分所以 所以。-14分（19）（本题满分14分）解（）在中，在中，-2分图62平面平面，且交线为，平面-4分平面，-6分（）设与相交于点，由（）知， 平面，-8分平面，平面平面，且交线为，如图62，作，垂足为，则平面，-10分连结，则是直线与平面所成的角-11分由平面几何的知识可知，在中，在中，可求得-14分直线与平面所成的角的正弦值为（20）（本题满分14分）（1）当时，将代入上式，得k=2；-2分当时，（1）-（2）得-4分又因为，所以为首项为2，公比为2的等比数列，-6分所以。-7分（2）由（1）知，-9分 则-10分因为，所以，当时，当时，所以-14分（21）（本题满分15分）解：（1）当a=1时， 则-1分 且得单调递增；-3分且得单调递减；-5分当时取到极大值1；-6分（2）-7分当时，上单调递减，与题意不符；-9分当时，的根为 当时，解得-12分当时， ，上单调递减，与题意不符；-14分综上所述-15分（22）（本题满分15分）() 当时，直线：代入，得，所以， ，所以 5分