坐标系转换专题

坐标系转换相关基本理论 我国国家坐标系 坐标转换 理论简介 大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系 地面点的位置用大地经度 B 大地纬度 L 和大地高度 H 表示 空间直角坐标系过空间定点O作三条互相垂直的数轴 它们都以O为原点 具有相同的单位长度 这三条数轴分别称为X轴 横轴 Y轴 纵轴 Z轴 竖轴 统称为坐标轴 空间直角坐标系是由大地坐标系经过地图投影转换而来 在我国地图投影采用高斯 克吕格投影投影 简称高斯投影 大地坐标系与空间直角坐标系的关系 高斯 克吕格投影是等角横切椭圆柱投影 由德国数学家高斯提出 后经克吕格扩充并推倒出计算公式 故称为高斯 克吕格投影 简称高斯投影 该投影以中央经线和赤道投影后为坐标轴 中央经线和赤道交点为坐标原点 纵坐标由坐标原点向北为正 向南为负 规定为X轴 横坐标从中央经线起算 向东为正 向西为负 规定为Y轴 所以 高斯 克吕格坐标系的X Y轴正好对LongruanGIS坐标系和AUTOCAD坐标系的Y和X 高斯投影的规律 1 中央子午线的投影为一条直线 且投影之后的长度无变形 其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线 且以中央子午线为对称轴 离对称轴越远 其长度变形也就越大 变形最大之处在投影带内赤道的两端 2 赤道的投影为直线 其余纬线的投影为凸向赤道的曲线 并以赤道为对称轴 3 经纬线投影后仍保持相互正交的关系 即投影后无角度变形 4 中央子午线和赤道的投影相互垂直 高斯投影与我国国家坐标系的关系 地球上的点获取的数据起始时用大地坐标系表示的 即用经纬度和高程表示 地球上的数据要在地图上显示出来 就需要将经纬度转化为平面坐标 也就是通常说的x y坐标 我国地形图一般采用高斯投影 所以通常转化成高斯平面坐标显示到地图上 在经纬度向平面坐标转化的过程中 需要用到椭球参数 因此要考虑所选的坐标系 即 B L H X Y Z 我国常用的坐标系有北京54 西安80等 不同的坐标系对应的椭球体是不一样的 北京54坐标系采用的是克拉索夫斯基椭球体 而西安80采用的是IAG75地球椭球体 高斯投影 按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带 是高斯投影中限制长度变形的最有效方法 投影带 以中央子午线为轴 两边对称划出一定区域作为投影范围 投影带分带原则 1 限制长度变形使其不大于测图误差 2 带数不应过多以减少换带计算工作 据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带 以便分带投影 通常按经差6度或3度分为六度带或三度带 六度带自格林威治零度经线起 每6度分为一个投影带 自西向东分带 全球共分为60个投影带 带号依次编为第1 2 60带 我国6 带中央子午线的经度 由73 起每隔6 而至135 共计11带 带号用n表示 中央子午线的经度用 表示 带号及中央子午线经度的关系 N L 6的整数商 1 有余数时候 注 中央子午线经度 L 点经度 N 投影带号如 位于东经117 因此 在六度带划分时候带号N为20 三度带是在六度带的基础上分成的 它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合 即自1 5度子午线起每隔经差3度自西向东分带 带号依次编为三度带第1 2 120带 中央子午线经度依次为3 6 9 360 带号及中央子午线经度的关系 3 n L 3 四舍五入 注 中央子午线经度 L 点经度 N 投影带号如 位于东经117 因此 在三度带划分时候带号N为39 例 某控制点P点 按6 带 按3 带 在投影面上 中央子午线和赤道的投影都是直线 并且以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点 以中央子午线的投影为纵坐标轴 以赤道的投影为横坐标轴 在高斯平面直角坐标系中 由于分带投影 使参考椭圆体上统一的坐标系被分割成各带独立的直角坐标系 在生产实践中 有时控制网中的已知点会处于两个投影带中 因而 必须先将邻带的坐标换算为同一带的坐标才能进行检核 这项工作简称坐标换带 它包括6 带与6 带的坐标互换 6 带与3 带的坐标互换等 3 带的中央子午线中 有半数与6 带的中央子午线重合 所以 由6 带到3 带的换算区分为2种情况 3 带与6 带的中央子午线重合 中央子午线一致 坐标系统也就一致 这种情况下 6 带与3 带之间 不存在换带计算问题 如 3 带第39带与6 第20带的中央子午线重合 同为经度117 3 带中央子午线与6 带分带子午线不重合中央子午线不同 坐标系统不一致 必须进行换带计算 换带计算目前广泛采用高斯投影坐标正反算方法首先将某投影带的已知平面坐标 x1 y1 按高斯投影坐标反算公式求得其大地坐标 B L 然后根据纬度B和对于所选定的中央子午线的经差 按高斯投影坐标正算公式求其在选定的投影带的平面坐标 x2 y2 在我国x坐标都是正的 y坐标的最大值 在赤道上 约为330km 为了避免出现负的横坐标 则无论3 或6 带 每带的纵坐标轴要西移500km 即在每带的横坐标上加500km 为了指明该点属于何带 还规定在横坐标y值之前 要写上带号 因此坐标值表现形式有三种 自然值 500KM值 通用值 自然值 未加500km和带号的横坐标值 加500km值 自然值加500KM不带带号的坐标值 通用值 加上500km和带号的横坐标值 自然值 Y1 36210 140m Y2 41613 070m加500Km值 Y1 536210 140m Y2 458386 930m通用值 Y1 38536210 140m Y2 38458386 930m自然值和通用值之间 X不加500km 也不加带号 我国国家坐标系 坐标转换 理论简介 50年代 80年代 时间轴 建国初期 为了迅速开展我国的测绘事业 鉴于当时的实际情况 将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接 然后以连接处呼玛 吉拉宁 东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据 平差我国东北及东部区一等锁 这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系 因此 1954年北京坐标系可归结为 a 属参心大地坐标系 b 采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数 c 大地原点在原苏联的普尔科沃 d 高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面 e 分区分期局部平差 存在问题 1 椭球参数有较大误差 2 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜 3 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一 4 定向不明确 1980西安坐标系是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的 根据椭球定位的基本原理 在建立C80坐标系时有以下先决条件 a 属参心大地坐标系 c 大地原点在我国中部 具体地点是陕西省径阳县永乐镇 b 椭球参数采用IUG1975年大会推荐的参数 d 大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准 e 天文大地网整体平差 特点 1 椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合 是多点定位 2 定向明确 新1954年北京坐标系 BJ54新 是由1980年国家大地坐标系 GDZ80 转换得来的 a 属参心大地坐标系 c 大地原点在我国中部 具体地点是陕西省径阳县永乐镇 b 椭球参数采用克拉索夫斯基椭球 d 大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准 e 天文大地网整体平差 特点 1 是综合GDZ80和BJ54旧建立起来的参心坐标系 2 采用多点定位 但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合 4 定向明确 5 大地原点与GDZ80相同 但大地起算数据不同 6 与BJ54旧相比 所采用的椭球参数相同 其定位相近 但定向不同 7 BJ54旧与BJ54新无全国统一的转换参数 只能进行局部转换 2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现 其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心 a 属地心大地坐标系 c 原点为地球的质心 b 椭球参数采用WGS84 目前利用空间技术所得到的定位和影像等成果 都是以地心坐标系为参照系 采用地心坐标系可以充分利用现代最新科技成果 应用现代空间技术进行测绘和定位 快速 精确地获取目标的三维地心坐标 有效提高测量精度和工作效率 为有关部门提供有力的技术支撑 参心坐标系 参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系 通常分为 参心空间直角坐标系 以x y z为其坐标元素 和参心大地坐标系 以B L H为其坐标元素 地心坐标系 以地球质心 总椭球的几何中心 为原点的大地坐标系 通常分为地心空间直角坐标系 以x y z为其坐标元素 和地心大地坐标系 以B L H为其坐标元素 我国国家坐标系 坐标系间转换 理论简介 坐标转换是空间实体的位置描述 是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程 通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来实现 实现坐标转换的要素 1 转换模型 2 重合点 3 转换参数 坐标转换分类 1 大地坐标 BLH 对空间直角坐标 XYZ 2 空间直角坐标系间的转换 坐标转换模型 1 三维七参数转换模型 使用条件 已知重合点在两套坐标系下的三维大地坐标 坐标转换模型 2 适用条件 是转换模型 1 在大地高H为零的椭球面上的大地坐标系的简化式 二维七参数转换模型 坐标转换模型 3 适用条件 知道测区内两个坐标系的空间直角坐标值时 可以选择空间直角坐标系的布尔莎七参数模型 布尔莎七参数模型 坐标转换模型 4 适用条件 两维坐标转换 对于三维坐标 需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数 平面四参数模型 转换控制点 1 由测绘单位根据各矿井或测区实际控制点情况 对各测区开展D级和E级控制网网形设计 2 控制点观测方法采用静态测量 并与周围高等级国家连续运行基准站相联测 观测时段采用高等级观测要求 时段长度 45min 其技术要求按国家标准执行 3 观测数据进行预处理 与周围高等级国家连续运行基准站联合