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等腰三角形的性质导学案广西壮族自治区岑溪市大业中学 韦静【学习目标】1、 掌握等腰三角形的性质1、2及其推论（重点）；2、 运用等腰三角形的性质1、2及其推论进行有关证明和计算（难点）。【学习过程】一、情境引入1、请同学们观察电子白板演示的几幅图片，它们都含有那种相同的几何图形？2、等腰三角形含有哪些基本元素？（顶点、顶角、底角、腰、底边）ABC2、 新课讲解1、等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形，叫做 三角形，相等的两边叫做 ，另一条边叫做 ，两腰所夹的角叫做 ，底边与腰的夹角叫做 。2、观看电子白板演示的动画，将等腰三角形对折，把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并观察图形，回答问题：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？（2）B和C重合吗？（3）BAD和CAD重合吗？（4）AD与BC垂直吗？（5）BD与CD重合吗？能不能用几何证明方法求证？3、归纳：ADB与 重合，B= （等边对等角）BAD= （AD为顶角平分线）ADB= （AD为底边上的高）BD= （AD为底边上的中线）4、合作探究（1）等腰三角形性质1：等腰三角形的 相等，简称： （2）等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线 ，简称“ ”5、观察下面两副图形，有什么不一样？D三线合一归纳：“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高。D三、随堂检测1、填空：在ABC中，ABAC， D 在BC上，（1）、如果AD是BC的高，那么BAD = _, BD = _（2）、如果AD是角平分线，那么AD_, BD = _ （3）、如果AD是中线,那么BAD = _ ，AD_, 2、填空：（1）、等腰三角形一个底角为40,它的两个角为_（2）、等腰三角形的一个顶角是40，它的两个底角为_（3）、等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为 四、议一议：等边三角形具有等腰三角形的性质吗？等边三角形的三个内角有什么关系？各等于多少度？在ABC中，若AB=BC=AC,则A= _ B= C= _推论：等边三角形三个内角 ，每一个内角都等于 ABACDE5、 例1：已知：在ABC中,AB=AC,BAC=120，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求DAE的度数 DC6、 练习1：已知：AB/CD,AB=AC,ABC=68,求ACD的度数。BA练习2：已知：如图，D是ABC的边BC上的一点，且AB=BD=AD=DC.求B,C,BAC,DAC的度数。7、 能力提升A如图，已知AB=AC,点D是BC的中点，A
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