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VB常用算法(三)素数 1、算法说明 素数(质数):就是一个大于等于2的整数,并且只能被1和本身整除,而不能被其他整数整除的数。 判别某数m是否是素数的经典算法是: 对于m,从I2,3,4,m1依次判别能否被I整除,只要有一个能整除,m就不是素数,否则m是素数。 Private Function sushu(ByVal n As Long) As Boolean Dim i As Long For i = 2 To n - 1 If (n Mod i) = 0 Then Exit For Next I If I=n then sushu=True End Function 很显然,实际上,我们可以改进上面 For i = 2 To n 1 为: For i = 2 To int(sqr(m) 这样可以很好的提高效率。 以上判断是否为素数的代码务必识记! 应用举例 求100200之内素数。 Private Sub Command1_Click() Dim j As Integer For j = 100 To 200 If sushu(j) = True Then Print j End If Next j End Sub 解题技巧 识记判断素数的算法过程,根据题意,灵活调用! 实例说明 编程题(2002年春上机试卷04) 找出10000以内所有可以表示为两个平方数和的素数。 思路: 首先找10000以内的所有素数,对于每个素数判断其是否可以表示为两个平方数之和(即对于任意小于该素数shu的数I,如果I和shuI均为平方数,则说明其可以表示为两个平方数之和。) 判断数I是否为平方数的方法:sqr(i)=int(sqr(i) Private Sub Command1_Click() Dim j As Integer Dim m As Long, n As Long For j = 2 To 10000 If sushu(j) = True Then If pf(j, m, n) = True Then List1.AddItem j & = & m & + & n End If End If Next j End Sub Private Function pf(ByVal shu As Long, m As Long, n As Long) As Boolean Dim i As Long For i = 1 To shu - 1 If (Sqr(i) = Int(Sqr(i) And (Sqr(shu - i) = Int(Sqr(shu - i) Then pf = True m = i n = shu - i Exit Function End If Next End Function 2、实战练习 1) 补充代码(2002春二(7) 下列程序的功能是:查找四位正整数中的超级素数。超级素数的定义为:当一个素数从低位到高位依次去掉一位数后剩下的数仍然是素数,则此数为超级素数。如数2333、233、23、2均为素数,所以2333为超级素数。 Option Explicit Private Sub Command1_Click() Dim I As Integer, flg As Boolean For I = 1001 To 9999 Step 2 Call sup_prime(I, flg) If flg Then Debug.Print I End If Next I End Sub Private Sub sup_prime( (1) , F As Boolean) Dim p As Integer F = True Do While N 0 If prime(N) Then (2) Else (3) Exit Sub End If Loop End Sub Public Function prime(p As Integer) As Boolean Dim k As Integer If p = 1 Then Exit Function Else For k = 2 To Sqr(p) If p Mod k = 0 Then Exit Function Next k (4)
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