2010届高三数学试题12.doc

2010届高三数学上册第三次月考试题数 学（文科）本试卷分第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、不可以使用计算器。2、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1等差数列 3，1，5，的第15 项的值是（ ） A40 B53 C63 D762已知是偶函数，其图象与轴共有四个交点，则方程的所有实数解的和是（ ）A4 B2 C0 D不能确定3记等比数列的公比为，则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4在等比数列an中，若a3，a9是方程的两根，则a6的值是 （ ）A3 B3 C D以上答案都不对5设点P是曲线上的任意一点,P点处切线的倾斜角为,则角的取值范围是( )A B C D6. 已知 （0 ，）是R上的增函数，那么的取值范围是( )A B C D7. 数列中，3，7，当n1时，等于的个位数，则（ ）A.1 B.3 C. 7 D. 98. 数列的通项公式若前项和为10，则项数为（ ）A120 B121 C10 D119. 右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A B C D10.小黄在为2008年赴京观看奥运会存钱时，他从2001年起到2007年，每年元旦到银行存入a元一年定期储蓄，若年利率r保持不变，且每年存款到期自动转存新的一年定期到2008年元旦将所有的存款和利息悉数取出，可提取( )A.a(1+r)8元 B. (1+r)7(1+r)元 C. (1+r)81元 D.(1+r)8(1+r)元11. 等差数列满足：，记的前n项和为，则的值为（ ）A B C D12. 已知函数，那么等于（ ）A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 函数的单调增区间为 . 14. 一个物体的运动方程，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度为_.15. 某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，,记n小时后细胞的个数为，则= _ (用n表示) .16. 已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：； 数列中的最大项为，其中正确的命题是（将所有正确的命题序号填在横线上）. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知是等比数列的前项和，成等差数列，求证：成等差数列.18（本题满分12分）在四棱锥中，底面边长为，侧棱长为，为侧棱上的一点（1）当四面体的体积为时，求的值；（2）在（1）的条件下，若是的中点，求证：19.(本题满分12分) 设函数，其中常数（1）讨论的单调性；（2）若方程在时有唯一解，求实数的取值.k.s.5.u.c.o.m 20（本题满分12分）设椭圆E: 过两点，为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）若存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条斜率存在的切线与椭圆恒有两个交点,且？求出该圆的方程.21（本题满分12分）已知点都在直线：上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（）（1）求数列，的通项公式；（2）若= ，问是否存在,使得成立；若存在，求出的值，若不存在，说明理由.请考生在第22,23两题中任选一题做答，写出必要解答过程，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数，其中，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.23.（本题满分10分）选修4-1几何证明选讲从圆外一点向圆引两条切线（为切点）和割线（与圆交于两点）.从点作弦平行于，连接交于.连接.求证：.哈师大附中20092010年度高三上学期第三次月考数 学（文科）本试卷分第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、不可以使用计算器。2、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1等差数列 3，1，5，的第15 项的值是（ B ） A40 B53 C63 D762已知是偶函数，其图象与轴共有四个交点，则方程的所有实数解的和是（ C ）A4 B2 C0 D不能确定3记等比数列的公比为，则“”是“”的( D )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4在等比数列an中，若a3，a9是方程的两根，则a6的值是 （ C ）A3 B3 C D以上答案都不对5设点P是曲线上的任意一点,P点处切线的倾斜角为,则角的取值范围是( B )A B C D6. 已知 （0 ，）是R上的增函数，那么的取值范围是( A )A B C D7. 数列中，3，7，当n1时，等于的个位数，则（ C ）A.1 B.3 C. 7 D. 98. 数列的通项公式若前项和为10，则项数为（ A ）A120 B121 C10 D119. 右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ C ）A B C D10.小黄在为2008年赴京观看奥运会存钱时，他从2001年起到2007年，每年元旦到银行存入a元一年定期储蓄，若年利率r保持不变，且每年存款到期自动转存新的一年定期到2008年元旦将所有的存款和利息悉数取出，可提取( D )A.a(1+r)8元 B. (1+r)7(1+r)元 C. (1+r)81元 D.(1+r)8(1+r)元11. 等差数列满足：，记的前n项和为，则的值为（ D ）A B C D12. 已知函数，那么等于（ A ）A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 函数的单调增区间为 . 14. 一个物体的运动方程，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度为_5_.15. 某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，,记n小时后细胞的个数为，则= _ (用n表示) .16. 已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：； 数列中的最大项为，其中正确的命题是 （1）（2）（将所有正确的命题序号填在横线上）. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知是等比数列的前项和，成等差数列，求证：成等差数列.证明：成等差数列，公比， ， 得证.18（本题满分12分）在四棱锥中，底面边长为，侧棱长为，为侧棱上的一点（1）当四面体的体积为时，求的值；（2）在（1）的条件下，若是的中点，求证：解：（1）设，设作于，且为交线，则，又在中，解得：（2）取中点，连结，则则而为平面内的两条相交直线，而，19.(本题满分12分) 设函数，其中常数（1）讨论的单调性；（2）若方程在时有唯一解，求实数的取值.k.s.5.u.c.o.m 解：（1）令得增区间是和；减区间是（2）由（1）知在和均递增，且时，解法一：若，即亦即时，则在上连续单调，且，所以方程在内有一个实根，又由表达式知存在一个充分大的正数X，使X且，由零点存在性定理知，在内至少有一实根与在内存在唯一实根矛盾.若，则对一切均有，故方程在无实根.若，即时，则是在内的唯一实根解法二：又，要使方程在时有唯一解，只需，即综上，的值为620（本题满分12分）设椭圆E: 过两点，为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）若存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条斜率存在的切线与椭圆恒有两个交点,且？求出该圆的方程.解:（1）因为椭圆E: （a,b0）过M（2，） ，N(,1)两点,所以解得所以椭圆E的方程为（2）设斜率为，则该圆的切线方程为解方程组得,即, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 则=,即，要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为,所求的圆为21（本题满分12分）已知点都在直线：上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（）（1）求数列，的通项公式；（2）若= ，问是否存在,使得成立；若存在，求出的值，若不存在，说明理由.解：（1）， ，（2）不存在这样的 假设存在若为奇数，则 所以无解若为偶数，则所以，