《数字信号处理》实验指导书.doc

引 言引 言数字信号处理是一门理论和实践密切结合的课程，为了深入地掌握课程内容，应当在学习理论的同时，作上机实验。上机实验可以帮助读者深入地理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。第一、二章是全书的基础内容。采样定理、时域离散系统的时域和频域分析以及系统对输入信号的响应是重要的基本内容。通过实验一可以帮助读者掌握以上重点内容，加深对数字信号处理实质的理解。第三、四章DFT、FFT是数字信号处理的重要数学工具，它有广泛的使用内容。通过实验二可以加深理解DFT的基本概念、基本性质以及FFT快速算法。数字滤波器的基本理论和设计方法是数字信号处理技术的重要内容。学习这一部分时，应重点掌握IIR和FIR两种不同数字滤波器的基本设计方法。实验三、实验四和实验五可以帮助理解和巩固这部分内容。 关于实验用计算机语言关于实验用计算机语言MATLAB是一种交互式的以矩阵为基本数据结构的系统。在生成矩阵对象时， 不要求明确的维数说明。 所谓交互式，是指MATLAB的草稿纸编程环境。 与C语言或FORTRON语言作科学数值计算的程序设计相比较，利用MATLAB可节省大量的编程时间。另外，MATLAB的工具箱及图形显示功能，可以满足各层次人员直观、方便的进行分析、计算和设计工作，从而可以大大节省时间。例如，序列的卷积、滤波，系统函数的幅频特性和相频特性等计算，均有现成的工具箱函数。由于上述特点，MATLAB已成功地用于数字信号处理课程中的问题分析、实验、滤波器设计及计算机模拟。实验一 信号、系统及系统响应实验一 信号、系统及系统响应1. 实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。 2. 实验原理与方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对一个连续信号进行理想采样的过程可用(1.1)式表示。 (1.1)其中为的理想采样，为周期冲激脉冲，即 (1.2)的傅里叶变换为 (1.3)将(1.2)式代入(1.1)式并进行傅里叶变换， (1.4)式中的就是采样后得到的序列， 即的傅里叶变换为 (1.5)比较(1.5)和(1.4)可知 (1.6)为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列，有 (1.7)其中一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 (1.8)上述卷积运算也可以在频域实现 (1.9)3. 实验内容及步骤(1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。(2) 编制实验用主程序及相应子程序。 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列：a. 采样信号序列：对下面连续信号：进行采样， 可得到采样序列： ， 其中A为幅度因子，a为衰减因子，0是模拟角频率，T为采样间隔。这些参数都要在实验过程中由键盘输入，产生不同的和。b. 单位脉冲序列：c. 矩形序列： 系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。a. b. 有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。调用格式如下： y=conv (x, h)其中参数x和h是两个已赋值的行向量序列。 图1.1 的幅频特性曲线 (3) 运行实验程序，完成下述实验内容： 分析采样序列的特性。产生采样信号序列，使A=444.128， ，。图1.1给出了连续信号的幅频特性曲线。a. 取采样频率kHz，即T=1ms。观察所得采样的幅频特性和图1.1中的，在折叠频率附近有无明显差别。b. 改变采样频率，Hz，观察的变化，并做记录(打印曲线)； 进一步降低采样频率，Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的曲线。 时域离散信号、系统和系统响应分析。a. 观察信号和系统的时域和频域特性；利用线性卷积求信号通过系统的响应，比较所求响应和的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。b. 观察系统对信号的响应特性。利用线性卷积求系统响应，并判断图形及其非零值序列长度是否与理论结果一致，对，说出一种定性判断图形正确与否的方法。调用序列傅里叶变换数值计算子程序，求得，观察特性曲线，定性判断结果的正确性。改变的长度，取，重复该实验。注意参数变化的影响，说明变化前后的差异，并解释所得结果。 卷积定理的验证。将实验中的信号换成，使，重复实验a，打印曲线；对主程序作简单修改，按式（1.9）计算，并绘出曲线，与前面直接对进行傅里叶变换所得幅频特性曲线进行比较，验证时域卷积定理。4. 思考题(1) 在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？它们所对应的模拟频率是否相同？为什么？(2) 在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如， 选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得所得结果之间有无差异？为什么？5. 实验报告要求(1) 简述实验目的及实验原理。(2) 按实验步骤附上实验过程中的信号序列、系统单位脉冲响应及系统响应序列的时域和幅频特性曲线，并对所得结果进行分析和解释。(3) 总结实验中的主要结论。(4) 简要回答思考题。实验二 用FFT作谱分析实验二 用FFT作谱分析 1. 实验目的(1) 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。(2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。(3) 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。2. 实验步骤(1) 复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。(2) 复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT-FFT运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT子程序。(3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用： (4) 编写主程序。(5) 按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。 3. 上机实验内容(1) 对 2 中所给出的信号逐个进行谱分析。下面给出针对各信号的FFT变换区间N以及对连续信号x6(t)的采样频率Fs，供实验时参考。 x1(n)，x2(n)，x3(n)，x4(n)，x5(n)：N=8，16x6(t)：Fs=64Hz，N=16，32，64(2) 令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换。 X(k)=DFT x(n) (3) 令x(n)=x4(n)+jx5(n)， 重复(2)。4. 思考题(1) 在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？(2) 如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析？5. 实验报告要求(1) 简述实验原理及目的。(2) 结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，并分析说明误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。(3) 总结实验所得主要结论。(4) 简要回答思考题。实验五 IIR、FIR数字滤波器实验五 IIR、FIR数字滤波器 1. 实验目的(1) 熟悉CCS集成开发环境。(2) 熟悉SEED-DTK6713实验环境。(3) 掌握对TLV320AIC23B的设置，对信号完成A/D采样。(4) 掌握数字滤波器的设计原理和方法，对采样信号完成滤波处理。(5) 了解IIR和FIR数字滤波器的特性，以及各种窗函数对FIR滤波特性的影响。2. 实验原理与方法 (1)有限长脉冲响应数字滤波器（FIR） FIR数字滤波器是一种非递归系统，其脉冲响应是有限长序列，其差分方程表达式为 (5.1)在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，为使滤波器满足线性相位条件，要求其单位脉冲响应h(n)满足： (5.2)这样，当N为偶数时，偶对称线性相位FIR滤波器的差分方程表达式为 (5.3)由上可见，FIR实际上是一种乘法累加运算，对于线性相位FIR而言，利用线性相位FIR滤波器系数的对称特性，可以采用结构精简的FIR结构将乘法器数目减少一半。本实验中FIR的算法公式为 (5.4)(2)无限长脉冲响应数字滤波器（IIR）数字滤波器的输入和输出之间的关系可以用如下常系数差分方程及其Z变换描述。 (5.5)设N=M，则系统函数为 (5.6)由于系统对于序列施加的算法，是由加法、延时和常系数乘法三种基本运算的组合，所以可以用不同结构的数字滤波器来实现而不影响系统总的传输函数。IIR数字滤波器的设计出发点是从熟悉的模拟滤波器的频率响应出发，其一种设计方法是先设计模拟低通滤波器，然后通过频带变换而成为其他类型滤波器（高通、带通等），最后通过滤波器变换得到数字域的IIR滤波器。相应设计的模拟滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。本实验中IIR的算法公式为 (5.7)3. 实验内容(1) 通过MATLAB设计确定IIR与FIR滤波器系数；(2) 完成DSP初始化；(3) 产生不同幅度与频率的波形；(4) 将CODEC作为普通的AD，对信号进行A/D采样；(5) 通过FIR、IIR运算，观察滤波前后波形变化；(6) 串口发送。4. 实验步骤(1) 将DSP仿真器与计算机连接好。(2) 启动计算机，打开SEED-DTK6713电源，检查电源是否正常。(3) 设置实验箱信号源，产生一定幅度与频率的波形。(4) 打开CCS，进入CCS操作环境，装入FDP-CCS-Filter.pjt工程文件，添加DEC6713.gel文件，开始进行调试。完成DSP初始化，对信号进行A/D采样，通过FIR、IIR运算，串口发送，观察滤波前后波形变化。(5) 变化采样长度或滤波类型，重新调试。(6) 利用“数字滤波实验”中提供的加入噪声的信号，进行滤波程序的调试。5. 思考题(1) 用双线性变换法设计数字滤波器过程中，变