成都市2018年中考数学模拟试卷一.docx

成都市2018年中考数学模拟试卷一A卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。若气温为零上8记作，则表示气温为（ ）A. 零上2 B. 零下2 C. 零上8 D. 零下82.下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.下图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（ ）4.函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）A. 5 B. C. 3 D. 6.如图，把一块含有30的直角三角形的一个锐角顶点放在直尺的一边上。若，则的度数为（ ）A. 115 B. 105 C. 125 D. 1357.如图，直径AB与弦CD互相垂直，交于点E，若，则CD的长为（ ）A. 3 B. 4 C. 8 D. 68.一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 9.“连城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：阅读数量1本2本3本3本以上人数（人） 10 18 13 4根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差10.如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形。若，则四边形和四边形的面积比为（ ）A. 49 B. 25 C. 23 D. 二、填空题（每小题4分，共16分）11.如图，在中，的度数是 .12.计算：.13.一次函数的图象经过点，且与轴，轴分别交于点A，B，则AOB的面积是 .14.在ABC中，且关于的方程有两个相等的实数根，则AC边上的中位线长为 .三、解答题15.（每小题6分，共12分）（1）计算：（2）解不等式组：16.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.17.（本题8分）如图，甲、乙两数学兴趣小组测量山CD的高度。甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，. 甲小组测得山顶D的仰角为45；乙小组测得山顶D的仰角为58. 求山CD的高度（结果保留一位小数）.（参考数据：）18.（本题8分）“端午节”是我国流传上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势想通再决胜负.（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.19.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，轴.（1）求点B，C的坐标（用含的式子表示）；（2）若反比例函数的图象同时经过点B和点C，求反比例函数的表达式.20.（本题10分）如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，于点D，E是AB延长线上的一点，CE交O于点F，连接OC，AC.（1）求证：AC平分；（2）若求的度数；若的O半径为，求线段EF的长.B卷一、填空题（每小题4分，共20分）21.若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值为 .22.使关于的分式方程的解为非负数，且使反比例函数的图象经过第一、三象限时满足条件的所有整数的和为 .23.已知O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形. 现随机地向图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区内的概率为，针尖落在O内的概率为，则.24.如图，直线与轴，轴分别交于点A，B，点Q是以为圆心，1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小值是 .25.如图，若ABC内一点P满足，则点P为ABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点由法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现. 问题：已知在等腰直角三角形DEF中，若Q为EDF的布洛卡点，则的值为 .二、解答题26.（本题8分）某新建小区有众多业主需要装修，物业公司在小区某入口AE处用长的围栏靠近墙体AG（足够长）围成一个建材临时堆放区. 图为入口处的俯视示意图，BC，CD，DA为围栏. 已知入口AE宽度为，设AD长度为.（1）若围成的堆放区占地面积为，求的值；（2）为保证消防安全，小区入口宽度不能小于2.5米。此时能围成的建材堆放区的最大占地面积为多少？27.（本题10分）问题背景：已知的顶点D在ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合）. DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N. 记ADM的面积为，BND的面积为.（1）初步尝试：如图，当ABC是等边三角形，且时，则；（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使，再将绕点D旋转至如图所示位置，求的值；（3）延伸拓展：当ABC是等腰三角形时，设.如图，当D点在线段AB上运动时，设，求的表达式（结果用的三角函数表示）.如图，当点D在BA的延长线上运动时，设，直接写出的表达式，不必写出解答过程.28.（本题12分）已知二次函数.（1）当时，求这个二次函数的对称轴方程；（2）若，