数学北师大版八年级上册立方根教学设计.docx

立方根教学设计云南省广南县曙光初级中学周德忠 一、教材分析 立方根是实数第三小节的内容。实数这章内容不多，篇幅不大，但通过本节的教学，能让学生进一步深化对“开方”的认识。学习立方根的意义在于，一方面它有着广泛的应用，因为空间形体都是三维的，有关体积等的计算经常涉及开立方的问题；另一方面，立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一样，它对于研究奇次方根的性质有典型的代表意义。 2、 教学目标 1. 知识与能力了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根； 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根； 体会立方根与平方根的区别和联系； 会用计算器求立方根，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。 2. 过程与方法 在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力； 经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。 3.情感与态度 通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系； 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。 （3） 教学重点：立方根的概念及求法。（4） 教学难点：立方根与平方根的区别与联系。三、教法与学法 （一）教法设想： 立方根的概念：采用类比法； 立方根的性质：采用层层递进、从特殊到一般。 以生活中的实际问题来引课，激发学生学习兴趣；以问题驱动为导向，让学生在解决问题的过程中从感性认识上升到理性认识。 在教学中注意及时的启发、疏导、点拔、评价； 学生学到立方根时容易出现以下几种错误：(1)对立方根概念理解不透，混淆立方根和平方根概念和特性，认为负数没有立方根或正数有两个立方根；（2）漏写根指数3；（3）符号问题。在教学中对于学生以上这些出错点给予加强。 （二）学法指导： 从问题出发，充分调动学生思维，提高学生的学习注意力，增强学习兴趣。贯穿本节课类比的思想，渗透特殊一般特殊的思想方法，本节课引导学生探索，合作交流；学生在答疑，思考，联系，类比探索得到立方根的概念； （三）、教学过程 ：1、创设情景，引入立方根 2.学生自学，提高学生自主学习能力。 3，教师点拨与示范。4、学生探究：探究互为相反数的数的立方根的关系 。通过环环相扣的探究活动中充分调动学生积极思考，使学生在对比，思考，计算，猜想、验证中加深了对立方根的理解。 使学生体会由特殊到一般的数学研究思想，培养学生的数学研究能力。5、 应用新知，巩固新知 1.例2、求下列各式的值： 教师展示例题。 学生独立思考，师生共同完成；6、 使用计算器，简化运算 2利用计算器求一个数的立方根，并完成以下练习 （1） （2） （3） （4） （5） 教师鼓励学生自己探索计算器的用法。 对于一些暂时还没学会用计算器求一个数的立方根的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式。 本次活动教师要关注：学生能否熟练掌握用计算器进行开立方运算的简单操作。 7、解决提出问题。8:归纳小结，布置作业 四、评价与反思： 本节课的教学设计是以北师大版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设情境提出问题建立模型解决问题的思路，在实际教学中还采用了学生自主学习的教学方式。 1.在导入新课时，创设了一个学生实际生活中问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生学习兴趣。这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发了学生的学习兴趣，为进一步探究新知识做好准备； 2.本章前两节的内容“平方根”立方根在内容安排上有很多类似的地方，因此在教学中利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识，教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系和区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。 3.在探究环节中讨论数的立方根的特征，以计算的方式让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找他们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳立方根的特征，这样就让学生通过探究活动经历了一个从探特殊到一般的认识过程。 4.在探究2环节中，让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数立方根的问题，让学生体会转化的思想。 5. 对于计算器的使用，教学中让学生自己操作练习来熟练掌握用计算器进行开立方运算