《梯形》课件使用教学设计.docVIP

梯形（一）教学设计课题简介： 学生在小学已初步认识了梯形，因此本节课利用学生已有知识经验，以建构主义理论为指导，类比平行四边形的研究方法，渗透转化的思想方法，帮助学生建构梯形的系统知识。教学过程一、 创设情境，认识梯形1、 课件展示生活中的梯形：跳箱，手提包等六副画面观察：图中有你熟悉的图形吗？（根据小学学过的知识及生活经验，学生很容易回答出图中都含有梯形）2、 梯形定义：只有一组对边平行的四边形叫梯形3、 判断下列图形哪些是梯形？（共有10张图片）4、 这节课我们就一起来研究梯形（板书课题）二、 合作探究，研究梯形1、 简要介绍梯形的相关概念：上底、下底、腰、高2、 对梯形分类，归纳等偠梯形与直角梯形的定义（1）观察所画图形，除了一般梯形，你还知道哪些梯形，你能归纳一下它的定义吗（学生小学已初步认识了等腰梯形和直角梯形，因此学生能归纳其定义）等偠梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫直角梯形（有一个角是直角的梯形叫直角梯形）梯形（2）一般梯形、等腰梯形、直角梯形有何关系呢？（学生尝试回答）教师也可提示设计意图：仍然利用学生所画图形，进行观察和分析，发现两种特殊梯形并尝试进行定义，通过结构图明确等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。最后通过一组判断题的辨析，加深对梯形有关概念及梯形与平行四边形关系的理解。3、 小组合作探究等腰梯形的性质（1） 猜想：类比平行四边形的研究方法，等腰梯形的性质平行四边形等腰梯形边对边平行且相等角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分对称性中心对称图形，对称中心为对角线交点（2） 汇报：（3）实验（课件动画展示）归纳：梯形是轴对称图形，两腰相等，同一底上的两角相等（4）证明：课件动画效果可帮助学生进行证明做高转化为矩形和直角三角形 平移腰转化为平行四边形和三角形证明三角形全等 （5）归纳学习方法、渗透数学思想，梯形常用辅助线作法类比学习方法 转化的数学思想做高转化为矩形和直角三角形 平移腰转化为平行四边形和三角形设计说明：本环节是这节课的中心环节，独立思考，合作探究，动手操作，理论推导，给予学生充足的时间与空间，让学生的思维发挥的淋漓尽致，学生的说理意识，主动探究习惯在潜移默化中形成，同时关注了学生数学语言、符合语言、图形语言的转化。课件的动画效果辅助学生对知识的理解与应用三、 知识的拓展与应用1、 基础练习（1） 如图（1）在等腰梯形ABCD中，B70，你能确定其它三个内角的度数吗？图（1）(2)如图（2）四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置，DE把四边开ABCD分成了怎样的两个图形？图中有哪些相等的线段？相等的 角？ 图（2）2、拓展思维在图（3）中，在在等腰梯形ABCD中，AD=2. BC=4. 高DF=2，求CF和腰DC的长？你能用几种方法解答此题？图（3）第一种解法第二种解法反思两种解法，等腰梯形问题常常转化为什么问题？怎样添加辅助线(平移等腰梯形的腰，转化为一个平行四边形和一个三角形，过等腰梯形同一底上的两个顶点，作等腰梯形的高，转化为一个矩形和两个直角三角形)3 提高训练（1）、如右图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于点E，求证：EBC和EAD是等腰三角形 EBDECA（2）、在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，请猜想DBC是多少度？怎样证明呢？四、反思归纳通过本节课的学习在知识方面，你有何收获？研究等腰梯形的性质，运用了怎样的学习方法？利用等腰梯形的性质解决问题时，渗透了怎样的数学思想？等腰梯形常用辅助线的做法有哪些？四、 课外延伸俄国作家列夫托尔斯泰在他的一部作品中写道： 巴霍想到草原上买一块地，卖地人对他说：“只要你愿出1000卢布的话，那么你从日出到日落走过的路围成的地就都归你。” 第二天，巴霍一早起来，先笔直往前跑了18km，才向左拐弯，又笔直地跑了16km，再向左拐弯，再跑了2km。此时，发现太阳就快要落山了，他马上改变方向，笔直地向出发点跑去