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第五讲 等差数列知识要点及解题基本方法在一串数中，如果每两个相邻数之间的差都相等。我们就称这串数为等差数列。这个差叫做公差。解等差数列问题的相关公式：和（首项末项）项数2末项首项（项数一1）公差项数=（末项首项）公差1中项定理：中项等于所有项的平均数；也等于首项与末项和的一半；各项和等于中间项乘以项数基础篇等差数列、差数列1、6、11、16、的第20项、等差数列2、5、8、11、14问是其中第几项？、一等差数列的第项为，第项为，求它的第项？、计算等差数列的应用5、一箱苹果，第一次从箱里拿出1个，第二次拿出3个，第三次拿出5个，以后每次比前一次多拿2个，10次刚好拿完。这箱苹果一共有几个？6、小红读一本600页的书，他每天都比前一天多读1页。16天读完此书，问他最后一天读了几页？7、有一批铁管，最底下一层是10根，倒数第二层是9根，以后每往上一层，铁管少一根，那么10层铁管一共有多少根？8、在自然数集合中有多少个三位数？求它们的和？9、从35开始住后数18个连续的奇数，最后一个奇数是多少？10、自1开始，每隔两个数写出一个数，得到数列：1、4、7、1、，求前100个数的和？11、某电影院设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每排都比前一排多2个座位，这个电影院一共设置了多少个座位？12、育才小学举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果第一名1人，第二名并列2人，第三名并列3人，第十五名并列15人，问得奖的有几人？13、小丽读一本书，第一天读30页，第二天起，她每天读的页数都比前一天多3页，第11天下好读完。这本书共有多少页？提高篇14、求从1到20000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差？15、用11到18这八个连续自然数的和加上1992恰好等于另外八个连续自然数的和，则其中最小的一个数是几？16、时钟每个整点敲该时间钟点数，每半点敲一下，一昼夜共敲多少下？17、40个连续奇数的和是1920，其中最大的一个是多少？18、一个七层书架放了777本书，上边的每一层都比它下边的一层少7本，最上面一层放了几本书？19、两条直线相交可得一个交点，在同一平面上，6条直线最多可得多少交点？ 作业1、 五个连续整数的和是75，求这五个整数？2、 小明有一空文具盒，现在他要把一些铅笔放进去，如果第一次放2支，以后每次都比前一次多放2支，那么他5次一共放了几支？3、 30把锁的钥匙搞乱了，为了每把锁都配上自己的钥匙，至多能需试几次？4、 自1开始，每隔两个数写出一个数，得到数列：1，4，7，10，求前100个数的和是多少？5、
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