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(福建专用)2013年高考数学总复习 第六章第2课时 一元二次不等式及其解法课时闯关(含解析)一、选择题1(2012南平调研)不等式(x5)(32x)6的解集是()a.b.c. d.解析:选d.因为不等式(x5)(32x)6可化为2x27x90,而2x27x90的两根为x1,x21,所以不等式(x5)(32x)6的解集是.2设集合mx|x2x60,nx|1x3,则mn()a1,2)b1,2c(2,3 d2,3解析:选a.x2x60,3x2,mx|3x2又nx|1x3,mnx|1x0cx26x100 d2x23x40的解集为x|2x0恒成立,则b的取值范围是()a1b2cb2 d不能确定解析:选c.由f(1x)f(1x),知f(x)的对称轴为x1,故a2.又f(x)开口向下,所以当x1,1时,f(x)为增函数,f(x)minf(1)12b2b1b2b2,f(x)0恒成立,即f(x)minb2b20恒成立,解得b2.二、填空题6(2012宁德质检)若ax2ax10且a24a0得0a4,所以0a4.答案:0,47不等式0x2x24的解集是_解析:原不等式相当于不等式组不等式的解集为x|2x3,不等式的解集为x|x2因此原不等式的解集为x|x2x|2x3x|2x1或2x3答案:x|2x1或2x38若不等式m0的解集为x|x4,则m的值为_解析:由m0,得0,即当1m0,其大根为1m,小根为m.所以得m3,故m的值为:3.答案:3三、解答题9解下列不等式(1)19x3x26;(2)9x26x10.解:(1)原不等式可化为3x219x60,方程3x219x60的解为x1,x26.函数y3x219x6的图象开口向上且与x轴有两个交点和(6,0)所以原不等式的解集为.(2)不等式9x26x10,其相应方程9x26x10, (6)2490,上述方程有两个相等实根x1x2,结合二次函数y9x26x1的图象知,原不等式的解集为r.10已知不等式0(ar)(1)解这个关于x的不等式;(2)若xa时不等式成立,求a的取值范围解:(1)原不等式等价于(ax1)(x1)0.当a0时,由(x1)0,得x1;当a0时,不等式化为(x1)0,解得x1或x;当a0时,不等式化为(x1)0;若1,即1a0,则x1;若1,即a1,则不等式解集为空集;若1,即a1,则1x.综上所述,a1时,原不等式的解集为;a1时,原不等式无解;1a0时,原不等式的解集为;a0时,原不等式的解集为x|x1;a0时,原不等式的解集为.(2)xa时不等式成立,即0,a10,a1,即a的取值范围为(1,)一、选择题1设函数f(x),若f(4)f(0),f(2)0,则关于x的不等式f(x)1的解集为()a(,31,)b3,1c3,1(0,) d3,)解析:选c.由f(4)f(0),得函数f(x)x2bxc(x0)的对称轴x2,所以b4.f(2)0得c4.不等式f (x)1等价于解得x0或3x1.故选c.2在r上定义运算:abab2ab,则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()a(0,2) b(2,1)c(,2)(1,) d(1,2)解析:选b.x(x2)x(x2)2xx20,x2x20.2x,即又知解集内仅有一个整数2,所以2k3,即3k2.答案:3,2)三、解答题5某种商品,现在定价p元,每月卖出n件,设定价上涨x成,每月卖出数量减少y成,每月售货总金额变成现在的z倍(1)用x和y表示z;(2)设ykx(0k1),利用k表示当每月售货总金额最大时x的值;(3)若yx,求使每月售货总金额有所增加的x值的范围解:(1)按现在的定价上涨x成时,上涨后的定价为p元,每月卖出数量为n件,每月售货总金额是npz元因而npzpn,所以z.(2)在ykx的条件下,z,由于0k0,所以使z值最大的x值是x.(3)当yx时,z,要使每月售货总金额有所增加,即z1,应有(10x)100,即x(x5)0,所以0x2xp.(1)如不等式当|p|2时恒成立,求x的范围;(2)如不等式当2x4时恒成立,求p的范围解:(1
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