（福建专用）高考数学总复习 第六章第2课时 一元二次不等式及其解法课时闯关（含解析）.doc

（福建专用）2013年高考数学总复习 第六章第2课时 一元二次不等式及其解法课时闯关（含解析）一、选择题1(2012南平调研)不等式(x5)(32x)6的解集是()a.b.c. d.解析：选d.因为不等式(x5)(32x)6可化为2x27x90，而2x27x90的两根为x1，x21，所以不等式(x5)(32x)6的解集是.2设集合mx|x2x60，nx|1x3，则mn()a1,2)b1,2c(2,3 d2,3解析：选a.x2x60，3x2，mx|3x2又nx|1x3，mnx|1x0cx26x100 d2x23x40的解集为x|2x0恒成立，则b的取值范围是()a1b2cb2 d不能确定解析：选c.由f(1x)f(1x)，知f(x)的对称轴为x1，故a2.又f(x)开口向下，所以当x1,1时，f(x)为增函数，f(x)minf(1)12b2b1b2b2，f(x)0恒成立，即f(x)minb2b20恒成立，解得b2.二、填空题6(2012宁德质检)若ax2ax10且a24a0得0a4，所以0a4.答案：0,47不等式0x2x24的解集是_解析：原不等式相当于不等式组不等式的解集为x|2x3，不等式的解集为x|x2因此原不等式的解集为x|x2x|2x3x|2x1或2x3答案：x|2x1或2x38若不等式m0的解集为x|x4，则m的值为_解析：由m0，得0，即当1m0，其大根为1m，小根为m.所以得m3，故m的值为：3.答案：3三、解答题9解下列不等式(1)19x3x26；(2)9x26x10.解：(1)原不等式可化为3x219x60，方程3x219x60的解为x1，x26.函数y3x219x6的图象开口向上且与x轴有两个交点和(6,0)所以原不等式的解集为.(2)不等式9x26x10，其相应方程9x26x10, (6)2490，上述方程有两个相等实根x1x2，结合二次函数y9x26x1的图象知，原不等式的解集为r.10已知不等式0(ar)(1)解这个关于x的不等式；(2)若xa时不等式成立，求a的取值范围解：(1)原不等式等价于(ax1)(x1)0.当a0时，由(x1)0，得x1；当a0时，不等式化为(x1)0，解得x1或x；当a0时，不等式化为(x1)0；若1，即1a0，则x1；若1，即a1，则不等式解集为空集；若1，即a1，则1x.综上所述，a1时，原不等式的解集为；a1时，原不等式无解；1a0时，原不等式的解集为；a0时，原不等式的解集为x|x1；a0时，原不等式的解集为.(2)xa时不等式成立，即0，a10，a1，即a的取值范围为(1，)一、选择题1设函数f(x)，若f(4)f(0)，f(2)0，则关于x的不等式f(x)1的解集为()a(，31，)b3，1c3，1(0，) d3，)解析：选c.由f(4)f(0)，得函数f(x)x2bxc(x0)的对称轴x2，所以b4.f(2)0得c4.不等式f (x)1等价于解得x0或3x1.故选c.2在r上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()a(0,2) b(2,1)c(，2)(1，) d(1,2)解析：选b.x(x2)x(x2)2xx20，x2x20.2x，即又知解集内仅有一个整数2，所以2k3，即3k2.答案：3,2)三、解答题5某种商品，现在定价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，每月卖出数量减少y成，每月售货总金额变成现在的z倍(1)用x和y表示z；(2)设ykx(0k1)，利用k表示当每月售货总金额最大时x的值；(3)若yx，求使每月售货总金额有所增加的x值的范围解：(1)按现在的定价上涨x成时，上涨后的定价为p元，每月卖出数量为n件，每月售货总金额是npz元因而npzpn，所以z.(2)在ykx的条件下，z，由于0k0，所以使z值最大的x值是x.(3)当yx时，z，要使每月售货总金额有所增加，即z1，应有(10x)100，即x(x5)0，所以0x2xp.(1)如不等式当|p|2时恒成立，求x的范围；(2)如不等式当2x4时恒成立，求p的范围解：(1