八年级数学上册：2-3 立方根 教学设计.doc

3立方根教学目标【知识与技能】掌握立方根的定义以及正数、负数、0的立方根的特点.【过程与方法】正确理解立方根的定义.【情感、态度与价值观】体验数学在实际生活中的作用.教学重难点【重点】掌握立方根的定义.【难点】运用所学知识解决问题.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们观看大屏幕:多媒体展示问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?师:设这种包装箱的边长为x m,则x3=27,这就是要求一个数,使它的立方等于27.33=27,x=3.即这种包装箱的边长为3 m.师:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,即么x叫做a的立方根.比如:33=27,3是27的立方根.师:什么是开立方?生:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.师:正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算,据此我们可以求一个数的立方根.师:请看大屏幕.根据立方根的意义填空,看看正数、0和负数的立方根各有什么特点?因为23=8,所以8的立方根是();因为()3=0.125,所以0.125的立方根是();因为()3=0,所以0的立方根是();因为()3=-8,所以-8的立方根是();因为()3=-,所以-的立方根是().23=8,8的立方根是2;(0.5)3=0.125,0.125的立方根是0.5;(0)3=0,0的立方根是0;(-2)3=-8,-8的立方根是-2;(-)3=-,-的立方根是-.师生共同归纳:正数的立方根是正数.负数的立方根是负数.0的立方根是0.师:你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗?生:每一个数均有一个立方根,而负数没有平方根.师:一个数a的立方根的表示方法:3,读作“三次根号a”.其中a是被开方数,3是根指数.如3表示8的立方根,即3=2.3表示-8的立方根,即3=-2.3中的根指数3不能省略.注:算术平方根的符号,实际上省略了2中的根指数2,因此也可读作“二次根号a”.师:请同学们填空:3=,-3=.3-3.3=,-3=.3-3.一般地,3-3.师:请同学们做题:求下列各式的值:(1)3;(2)3;(3)(3)3.学生尝试独立完成,一学生上黑板板演.教师巡视、指导.师生共同完成:解:(1)3=4;(2)3=-5;(3)(3)3=()3=.通过计算可知(3)3=a,3=a.注:其实,很多有理数的立方根是无限不循环小数.如3、3等都是无限不循环小数,可以用有理数、近似数表示它们.二、例题讲解【例1】求下列各数的立方根:(1)27;(2)-27;(3); (4)-0.064;(5)0.【答案】(1)33=27.27的立方根是3,即3=3;(2)(-3)3=-27,-27的立方根是-3,即3=-3;(3)()3=.的立方根是,即3=;(4)(-0.4)3=-0.064.-0.064的立方根是-0.4,即3=-0.4;(5)03=0.0的立方根是0,即3=0.【例2】求下列各式的值:(1)3;(2)3;(3)-3;(4)(3)3.【答案】(1)3=3;(2)3=