六年级数学圆锥体积.doc

教学内容：圆锥的体积教学目标：1、结合具体情境和操作活动，从多种角度探索圆柱和圆锥的特征，发展空间观念。2、经历圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。3、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。教材分析：学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积的含义及其计算方法。在此基础上，进一步学习圆锥的知识，并参与实践活动。体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，学生经历“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。2.引导学生经历圆锥体积计算方法的探索过程，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。课时安排：4课时第一课时教学目标：知识与能力：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积情感态度和价值观：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：认识圆锥的特征教学难点：空间观念的培养。教具准备：（1）铅笔、卷笔刀 （2）圆锥体、圆柱体教具各1个 （3）大三角板一个教学过程：一、导入新课1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？生述2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。看了课题后，你想学习什么？二、讲授新课：放手寻找圆锥体各部分名称。（1）联系实际举例。师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？（2）引导观察特征取出圆锥体学具，问：我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。让一生上来指，回答后师板书：顶点：1个侧面（曲面）面：2个底面（圆）同桌互指互说一遍。认识圆锥的高（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同）是由圆柱的什么决定的？下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪里？怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。（2）讨论交流知识与能力：.什么是圆锥的高？过程与方法：.拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是不是圆锥的高?利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子)交流汇报：生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，为什么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）情感态度和价值观：.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？为什么？D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。3、测量圆锥的高（1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。（2）操作（3）汇报测量的步骤及测量结果。师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）4、认识圆锥侧面展开图让学生把圆锥体学具侧面剪开，问：侧面展开是什么形状？（扇形）5、想象，对圆柱有一个完整的认识。出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？三、巩固练习1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？2、判断（1）圆锥有无数条高（ ）（2）圆锥的底面是一个椭圆（ ）（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ）（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ）3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表：四、总结课后反思：第二课时教学目标：知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积情感态度和价值观：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点正确理解圆锥体积计算公式教学过程：一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）算一算学生独立计算，集体订正说说解题方法三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、板书设计课后反思:第三课时教学目标：知识与能力：进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。过程与方法：进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。情感态度和价值观：进一步熟悉圆锥的体积计算教学难点：圆锥的体积计算教学重点：圆锥的体积计算教学过程：一、基本练习圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？二、实际应用占地面积是求得什么？三、实践活动课后反思：第四课时教学目标：知识与能力：能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。过程与方法：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。情感态度和价值观：通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。教学过程：一、进行知识整理。 二、针对性练习。 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是立方厘米，圆柱体（ ） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去立方厘米，圆柱体积是 （ ） 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ）三选择题: 1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是( )厘米。 知识与能力： 0.3 过程与方法： 10 情感态度和价值观： 3 D 62、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是( )分米. 知识与能力： 0.4 过程与方法： 3.6 情感态度和价值观： 1.2 D 0.64、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深( )米.知识与能力： 2 过程与方法： 3 情感态度