数学建模教学模式的研究与实践.pdf

第 18 卷第 6 期工 科 数 学Vol 18 6 2002 年 12 月JOURNAL OF MAT HEMATICS FOR T ECHNOLOGYDec 2002 数学建模教学模式的研究与实践 乐励华 戴立辉 刘龙章 东华理工学院 江西 抚州 344000 摘 要 探讨工科数学教学中数学建模课的多个层次和开设数学建模课的几种方式 并且介绍我们的 一些具体做法 关键词 数学建模课 教学模式 教学改革 中图分类号 G420 O29 文献标识码 C 文章编号 1007 4120 2002 06 0009 04 数学是科学技术人才科学素质的重要组成部分 随着高科技与计算机技术的发展和普及 数学的重 要性日益突出 人类社会进入信息社会 网络时代 也使数学教育的模式发生一场变革 近十余年在我国 普遍兴起的数学建模教学和竞赛 打开了新思路 开辟了新途径 数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点 是启迪创新意识和创新思维 锻炼创新能 力 培养高层次人才的一条重要途径 也是激发学生欲望 培养主动探索 努力进取学风和团结协作精神 的有力措施 但是 开展数学建模教育 应有其独特的教育模式 要结合大学生的年龄特点 知识结构和 智力水平 结合正常教学的教材内容 分层次逐步推进 分阶段培养数学建模能力 从而达到全面提高大 学生数学素质的目的 本文主要探讨工科数学教学中数学建模课的层次 开设数学建模课的方式 并且介绍我们的一些具 体实践 1 数学建模课的三个层次 数学建模课是一个新生事物 它的教学内容 教学方法 教学手段都值得认真研究 由于我国各高校 的条件和基础相差悬殊 要全部按照课委会的要求 不少学校有困难 我们通过认真调研 结合工科数学 教学认为数学建模课的教学要求可以分为三个不同的层次 第一层次也是最基本层次的要求 面向 1 2 级同学广泛宣传数学建模 让学生知道建模是怎么一 回事 了解数学在实际生活中实实在在的应用 使学生知道数学有用 怎样用 体会到在真正的应用中还 需要继续学习 激发学生学好数学的兴趣 增强求知欲 为学生在今后的学习和工作中打下坚实的基础 教师可结合工科数学 高等数学 线性代数 概率论和数理统计 教学 举一些简单的 离学生生活较近 的 或改编后的数学建模题目的例子 结合建模的一般涵义 方法和步骤进行讲解 并初步介绍 Mathematica Matlab Maple 等数学软件的使用 在时间和设备等条件允许下 尽可能安排数学实验课 第二个层次的要求 面向 2 3 级同学开设好全院性选修课 数学建模方法 系统介绍数学建模的 方法和步骤 使学生初步形成一定的数学建模能力 能模仿建立一些简单的数学模型 这是学生数学建 模能力培养的重要阶段 经过两年工科数学基础知识学习 掌握了一些基本概念 学生对应的建模能力 还是远远不足的 要让学生在较短的时间内 了解数学建模基础知识 数学建模基本方法 数学建模特殊 方法 如 图论 运筹学 统计 灰色理论 神经网络等 理解经济 管理学中的数学模型 生物 化学中的 收稿日期 2002 05 26 数学模型 金融学中的数学模型 物理学中的数学模型 综合及其他问题中的数学模型 掌握数学建模软 件 Mathematica Maple Mathcad 特殊建模软件 如 SAS SPSS Matlab 中各种工具箱 应用数学方 法软件包 Lindo 等 具有设计算法 编制程序的能力 会进行各种数学处理和计算 只有在量的不断积 累中 才能有质的飞跃 第三个层次的要求是面向 3 4 级同学和非数学专业研究生 是数学建模课高级阶段 要求学生具 有对生产 生活 工程等实际问题的洞察力 理解力和抽象能力 通过采集 整理 分析判断数据和信息 发现量与量之间的关系 建立数学模型 利用计算机对所建立的数学模型设计算法 编制程序 上机计 算 对计算结果进行分析处理 检验与评价 从而有效地解决实际问题 最终还要写成科技论文 这一层 次主要通过每年的全国大学生数学建模竞赛活动 以数学建模研讨班和数学建模竞赛集训等形式展开 也可结合教师本人的科研项目 学生的毕业论文和毕业设计等形式进行 2 开设数学建模课的几种方式 根据以上分析 我们认为 开设数学建模课可以采取以下几种方式 方式 1 仅作为工科数学教学改革的一部分 利用现代信息技术 集体备课 制作电子讲稿 编辑数 学在实际中应用的例题库 插用到教师的日常课堂教学中 可分别在高等数学 线性代数 概率论与数理 统计课中增加数学实验课教学环节 具体可以是另加数学实验课学时 也可以不另加学时 仅作为课外 内容或第二课堂的内容 这种方式相对简单 教师易于适应 学生也无需太多的准备知识 鼓励学生积极 参与相关的校园文化活动 如听学术报告会等 将他们学习数学理论的兴趣激发起来了 胃口吊起来 了 达到第一层次的要求 方式 2 独立于现行的高等数学 线性代数 概率论和数理统计 另外开设一门全院性选修课 数学 建模 课时在 40 60 学时之间 由于是在上述三门基础课后单独开设 又是选修课 学生基础扎实 学 习积极性高 便于教师结合数学软件讲授数学建模的基础概念 基本理论和基本方法 教师可采用数学 建模案例教学法 还可选择一些具建模特点的题目给同学 有意识地引导学生独立开展建模活动 此时 教师指导的重点应放在设计问题 引导学生建立相应的求解模型上 使学生感觉有趣 从而会去认真观 察 去提出问题 解决问题 展示自己的才智 达到第二个层次的要求 这个过程最好结合现代教学手段 利用多媒体教学设施和校园网 开展数学建模网上教学 以克服内容多学时少的矛盾 这种方式对学校 的设备 师资和学生的计算机水平有较高要求 方式 3 从全院选拔较优秀的同学组成数学建模研讨班 利用暑假可安排 20 天左右的时间进行强 化集训 有针对性地找一些问题 题目要有一定难度 加以数学建模训练 以数学建模活动小组为单位 配备指导教师 共同研究探讨 课时在 60 90 之间 一半以上的时间用于学生上机 达到第三层次的要 求 3 具体实践 我院 2002 年 4 月由国家教育部批准 由 华东地质学院 更名 是一所具有较长历史的国防科技工 业高等院校 座落在有名的 才子之乡 江西省抚州市 是江西省人民政府与国防科学技术工业委员共 建 以江西省人民政府管理为主的一所具有核工业特色的 以工为主 文 理 管 法兼备的多学科性普通 高等学校 现有学生近万人 学院在近年来有了很大的发展 办学类型和层次由较单一的本专科教育转 向了以本科教育为主体 高职教育和成人教育 研究生教育共同发展的态势 为我国社会主义建设培养 更多更好的高级人才奠定了良好的基础 面向二十一世纪 学院希望能抓住机遇 提高学院的办学水平 和知名度 加大教学改革的力度 加强教学设施建设 添设许多多媒体教室 为全院师生铺设宽带网 我院数学教研室全体教师 十分关注国内外数学教学改革的动态 积极开展工科数学教学改革 特 别是对计算机辅助教学 数学实验课和全国大学生数学建模竞赛等 给予了足够的重视 并取得一定成 10工 科 数 学 第 18 卷 绩 我们的研究课题 高等数学课堂教学系统的研究与实践 与 数学实验课建设的研究与实践 都荣获 江西省优秀教学成果二等奖 从 96 年以来我们指导学生参加全国大学生数学建模竞赛荣获全国二等 奖三项 对于数学建模课的建设 我们主要开展了以下几个方面的工作 1 调研 探讨数学建模课的教学模式 我们通过调研 分析对比 结合我院的基础和现有条件 提出 对于全院学生采用上述三种模式进行数学建模课教学 争取 10 左右的学生达到第三层次的要求 所 用课时主要从现有的数学课时中挤出 这一方案得到学院有关领导的认可 在教学资源调配 使用经费 等给予支持 2 开展数学建模课软硬件建设 我们充分利用学院教学设施 要求每个高等数学课头必须每周在 多媒体教室至少上一次课 使用我们自己制作的电子教学课件中的数学应用例题库的例题 广泛宣传数 学建模思想 由于近几年高校扩招 师资极其紧张 数学教研室教师每人每学期都要完成 400 个课时以 上 全院性选修课 数学建模方法 是在极端困难下开出 为了加强效果我们还开展数学建模课网上教 学 编写成数学建模案例教学教材 含计算程序 通过典型案例介绍数学建模的基本过程 基本思想和 基本方法 我们还编制网上教室课件 包括课堂演示系统 综合复习系统 练习系统 测试系统 1995 2000 年全国大学生数学建模竞赛题题库及讲解 师生论坛 交互式 语音辅助 释疑解难 数学应用软 件下载 等等 3 组织学生参加全国大学生数学建模竞赛 为了使数学建模工作走向规范 我们把建模活动分为 四个阶段 第一阶段是开设全院性选修课 扩大受益面 每年的 3 月初 5 月底开设全院性选修课 数学 建模方法 选修课由高学历 高职称教师任教 主要讲授运筹学 数理统计 微分方程 计算方法 模糊数 学等基础知识及相关的数学模型 第二阶段是选拔参赛队员 选修课一结束 即每年 6 月上旬我们举办 学院数学建模竞赛暨选拔赛 学生自愿报名以系为单位自由组队参赛 数模组指导教师对参赛论文进行 认真评审 评选出优秀论文 然后对获优秀论文奖的学生队进行面试 通过笔试和面试对他们做出综合 评价 确定参加全国竞赛的代表队 第三阶段是暑期强化训练 为迎接全国大学生数学建模竞赛 我们每 年利用暑假对参赛队员进行赛前培训 由数模组具体负责 为期 20 天 一般安排在放假后十天和开学 前十天 其余时间由学生自学 在这二十天里 集训队有明确的培训计划和内容 放假后十天的主要内容 包括 C 语言程序设计 常用数学软件的使用及 Word 排版 开学前十天的主要内容是模拟题训练 重点 是训练学生的建模意识 我们选择全国及美国大学生数学建模竞赛题供学生练习 要求队员每三人一 组 模拟实际竞赛形式 独立完成 最后由指导教师集中讲评 通过暑期的强化训练 提高了学生们的建 模意识 培养了他们的建模能力 为参加全国竞赛作好了准备 第四阶段是做好总结工作 每年竞赛结束 后 指导教师组都要在教研室范围内 利用教研室教研活动之际 对本年度数学建模工作进行总结 包括 培训工作 赛题分析 队员完成情况等 教研室还定期进行数学建模专题讨论 全体教师都能踊跃参加 教师的数学建模能力 数学建模教育意识取得长足进步 绝大多数教师能自觉地把数学建模思想融合到 高等数学 和 工程数学 教学之中 取得了良好的效果 推动了我院数学建模工作的深入开展和数学教 学的改革 4 培养学生和培训师资双丰收 一是让青年教师跟学生一起参加建模课的学习讨论 他们的计算 机应用技术好 基础扎实 思想活跃 在数学建模课指导学生方面发挥生力军的作用 在培训学生的过程 中 也锻炼了教师 二是鼓励数学教师与各专业的教师结合 与科研院所合作进行数学建模的实际科研 活动 提高教师的实际科研能力 比如有的教师与地质专业教师一起进行模糊数学 灰色系统理论以及 分形理论在地质学中应用的研究 取得了不少成果 有的教师与中科院上海硅酸盐研究所合作开展晶体 生长的数学模型与计算机模拟的研究 也取得了很好成绩 全教研室在 中国科学 物理学报 数学 的实践与认识 工科数学 工业技术经济 硅酸盐学报 岩石矿物学杂志 等刊物上发表了学术 论文 30 多篇 而且通过科研提高了水平 大大增强了开好数学建模课的信心 11第 6 期 乐励华等 数学建模教学模式的研究与实践 参 考 文 献 1 王庚 数学建模教学工程的理论与实践 J 数学的实践与认识 2001 31 5 627 628 Study and Practice on Teaching Pattern of Mathematical Modeling LE Li hua DAI Li hui LIU Long zhang East China Geological Institute Fuzhou Jiangxi 344000