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文档简介

角的平分线的判定导学案罗定市泷州中学 编写人：郭素英 审核人：温志慧 执教者：郭素英【学习目标】1会证明角平分线的逆定理；能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理。2进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力3综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题理解并证明“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”这个结论的证明及应用【知识回顾】1角平分线的性质：_ _ 2角平分线性质的练习。3怎样的两个命题称为互逆命题？【课堂探究】请证明角平分线的判定定理已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上【归纳小结】1.角的平分线性质的逆定理（角的平分线的判定）：2.比较：角的平分线的性质和角的平分线的判定图形已知条件OP平分AOBPDOA于DPEOB于EPD=PEPDOA于DPEOB于E结论【知识应用】如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等讨论：点P在A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？得出结论：_ _ 【巩固练习】1判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分AOB；( )（2）如图，若QMOA 于M，QNOB 于N，则OQ是AOB 的平分线； ( ) （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等于2 cm，则Q 在AOB 的平分线上( )2如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F。求证：点F在DAE的平分线上 3如图，点P在AOB内部，PCOA于点C，PDOB于点D，PC3 cm，当PD_cm时点P在AOB的平分线上4如图，PCOA于点C，PDOB于点D，若PCPD，则( )A12 B12C12 D不能确定5到三角形三边距离相等的点是( )A三边垂直平分线的交点 B三条高所在直线的交点C三条角平分线的交点 D三条中线的交点6如图，ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线 【学习小结】1.这节课证明了角平分线的判定定理。2.角平分线性质定理与判定定理的区别与联系是什么？【巩固作业】教科书习题12.3第3、7题拓展与延伸如图，已知CDAB，BEAC，垂足分
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