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文档简介
角的平分线的判定导学案罗定市泷州中学 编写人:郭素英 审核人:温志慧 执教者:郭素英【学习目标】1会证明角平分线的逆定理;能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理。2进一步发展学生的推理证明意识和能力,培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力3综合运用角平分线的判定和性质定理,解决几何中的问题理解并证明“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”这个结论的证明及应用【知识回顾】1角平分线的性质:_ _ 2角平分线性质的练习。3怎样的两个命题称为互逆命题?【课堂探究】请证明角平分线的判定定理已知:如图,QDOA,QEOB,点D、E为垂足,QDQE求证:点Q在AOB的平分线上【归纳小结】1.角的平分线性质的逆定理(角的平分线的判定):2.比较:角的平分线的性质和角的平分线的判定图形已知条件OP平分AOBPDOA于DPEOB于EPD=PEPDOA于DPEOB于E结论【知识应用】如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P。求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等讨论:点P在A的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系?得出结论:_ _ 【巩固练习】1判断题: (1)如图,若QM =QN,则OQ 平分AOB;( )(2)如图,若QMOA 于M,QNOB 于N,则OQ是AOB 的平分线; ( ) (3)已知:Q 到OA 的距离等于2 cm, 且Q 到OB 距离等于2 cm,则Q 在AOB 的平分线上( )2如图,已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F。求证:点F在DAE的平分线上 3如图,点P在AOB内部,PCOA于点C,PDOB于点D,PC3 cm,当PD_cm时点P在AOB的平分线上4如图,PCOA于点C,PDOB于点D,若PCPD,则( )A12 B12C12 D不能确定5到三角形三边距离相等的点是( )A三边垂直平分线的交点 B三条高所在直线的交点C三条角平分线的交点 D三条中线的交点6如图,ABC中,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E、F,且BECF。求证:AD是ABC的角平分线 【学习小结】1.这节课证明了角平分线的判定定理。2.角平分线性质定理与判定定理的区别与联系是什么?【巩固作业】教科书习题12.3第3、7题拓展与延伸如图,已知CDAB,BEAC,垂足分
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