数学华东师大版七年级下册二元一次方程的应用

课 题：7.2二元一次方程组的解法（5）二元一次方程组的应用 臧宝泉教学目标：1继续探讨如何用二元一次方程组解决一些实际问题，体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用。2经历自主探索和使用交流，从中掌握有关知识，灵活使用方法处理实际问题。3注重联系实际，会用数学解决生活中的一些问题，培养学生主动探究的习惯。教学重点、难点重点：借助二元一次方程组解决实际问题难点：分析、寻找等量关系，构建数学模型方法设计本课让学生借助二元一次方程组继续解决简单的实际问题，通过学生自主探索、尝试、合作交流等活动，让所有的学生学会数学的思考分析，并积极地参与数学活动。体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用，学会用数学的眼光看待生活中的一些问题，并会用数学解决身边的一些问题，从而提高学生解决实际问题的能力。教学过程一、问题洗衣服中的数学：洗衣服时，如果洗衣粉放少了，浓度太低，去污效果就差；如果洗衣粉放多了，不仅造成浪费，而且由于浓度太高，漂洗起来，既浪费水和时间，又浪费精力。因此，事先估算一下需要放多少洗衣粉是很必要的。据研究，一般洗衣水中洗衣粉的含量为0.20.5比较合适，即100千克洗衣水里200500克的洗衣粉比较合适，因为这时水的表面活性最大，去污效果最好。现在要洗4千克重的衣服，洗衣缸里需有15千克洗衣水（包括衣服），且洗衣粉的含量为0.4，如已放人两汤匙洗衣粉（一匙约0.02千克），则还需加多少洗衣粉、添多少水比较合适?解：设需加x千克洗衣粉、添y千克水。则解这个方程组，得答：还需要加水10.94（约11）千克，加洗衣粉一匙（约0.02千克）。（通过了解洗衣服中的数学知识，让学生体验数学源于生活，学会用数学的眼光看待生活中的一些问题，并会用数学解决身边的一些问题，培养学生主动探究的习惯，提高学生解决实际问题的能力，同时对于培养学生的劳动技能和劳动的兴趣有帮助。）二、合作探究：1合作探究：王华同学去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的30名学生购买铅笔和橡皮，按照商店规定，若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮，则必须按零售价计算，需支付30元；若给全组每人各买3枝铅笔和2块橡皮，则可以按批发价计算，需支付405元，已知每枝铅笔的批发价比零售价低o05元，每块橡皮的批发价比零售价低010元，问这家商店每枝铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元?解：设每枝铅笔的批发价为x元，每块橡皮的批发价为y元，则有：解得答：每枝铅笔的批发价为0.25元，每块橡皮的批发价为0.30元。2实践与应用：（1）开学后书店向学校推销两种素质教育用书，如果按原价买两种书共需880元，书店推销时，第一种书打了八折，第二种打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来买两种书各需多少元?（2）据新华日报消息，巴西医生马廷恩经过10年苦心研究后得出结论，卷入腐败行为的人容易得癌症、心肌梗塞、过敏症、脑溢血、心脏病等，将犯有贪污、受贿罪的580名官员和600名廉洁官员进行比较后发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病（致死）者共444人，试问犯有贪污、受贿罪的官员与廉洁官员的健康人数各占百分之几?三、课堂小结：在实际生活中，应用数学知识去解决的问题五花八门，各不相同，用列二元一次方程组可以解决的问题只是其中的一小部分，