人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计　.doc

圆的面积教学内容：青岛版小学数学六年级上册第65页信息窗3第1课时。教学目标： 1.使学生在理解的基础上掌握圆面积的计算公式的推导，并会运用公式正确地计算圆的面积。2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透极限、由曲化直的思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。3.培养学生认真观察、深入思考、动手实践的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。教学难点：极限思想的渗透与公式推导。教学准备：一体机、课件、圆形纸片、剪刀等。教学过程：一、创设情境，提出问题(一)创情板题1、谈话导入：同学们，2008年奥运会在我国北京举行，今天就让老师带你们一起参观一下闭幕式现场吧。同学们请看屏幕（出示情境图） 2、师：仔细观察情景图，你发现了哪些数学信息？学生自由回答。教师整理信息：闭幕式圆形中心舞台：直径是20米，圆形升降舞台：直径是1.6米。3、提出问题。预设学生回答：（学生交流）（1）圆形中心舞台的周长是多少米？（2）圆形升降舞台的周长是多少米？（3）圆形中心舞台的面积是多少平方米？（4）圆形升降舞台的面积是多少平方米？ 师：求圆形中心舞台的面积是多少平方米？也就是求什么图形的面积？生：圆的面积师：什么是圆的面积呢？让学生拿出准备好的圆纸片，摸一摸，体验圆面。师小结：圆的面积就是圆所占平面图形的大小。今天这节课，我们就来研究怎样求圆的面积，板书课题：圆的面积。 (二)出示学习目标：师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：（1）了解圆的面积的含义，掌握圆面积计算公式。（2）能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。(三)出示自学指导（课件出示）：【认真看课本第65-67页的内容，重点看红点内容，边看边利用手中的学具，动手剪一剪、拼一拼，思考：（1）你能将圆形转化成我们学过的平面图形吗？（2）拼成的图形与原来的圆形有什么关系？你能否由拼成平面图形的面积公式得到圆的面积公式呢？你会用字母表示圆的面积公式吗？（3）怎样求圆的面积？要求圆面积，需知道什么条件？ （4）尝试求圆形中心舞台的面积是多少平方米？6分钟后，看谁的收获最多。】二、自主学习，小组探究1.学生活动老师提出要求：请大家结合自学指导内容，先看书，然后拿出准备好的圆，和小组同学一起剪一剪、拼一拼，看看能拼成一个什么图形？2、小组交流。三、汇报交流，评价质疑1.圆的面积怎样求呢？（提示：可以把圆转化成已经学过的图形来研究。）汇报要求：怎样分的？拼成了什么图形？（学生汇报的同时教师视频课件演示）2、预设分类（一）:（操作验证）（1）在圆的外面画正多边形。发现：正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。正多边形的面积等于圆的面积。（2）在圆内画正多边形。发现：正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。正多边形的面积等于圆的面积。3预设分类（二）:（操作验证）（1）把圆形纸片剪成16份，再拼成一个自己学过的图形。出示学具：分成16等分的圆纸片。 预设生成:学生可能拼成一个近似的平行四边形、长方形、三角形、梯形。（2）动手操作(教师指导学生拼图)组：我们发现拼成的是个近似平行四过形。（图） 组：我们发现拼成的是个近似长方形。（图） 组：我们发现拼成的是个近似三角形。（图） 组：我们发现拼成的是个近似梯形。（图） 4观察比较，发现规律。（1）课件直观演示把圆分成8等分、16等分、32等分转化成长方形的过程。（2）通过观察，说一说你有什么发现？学生通过观察，比较发现：把圆等分的份数越多，等分后拼成的图形就会越接近长方形。5引导学生推导圆的面积公式。（1）师：拼成的长方形形与原来的圆形之间有什么关系？学生汇报预设：拼成的长方形的面积等于与原来圆形的面积近似长方形的长相当于圆周长的一半，=r，它的宽是圆的半径r(学生汇报的同时，课件演示)（2）师：你能否由拼成长方形形的面积公式得到圆面积公式呢？并说出你的理由。（因为拼成的长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，所以圆形面积=圆周长的半径） 师：用字母怎样表示圆面积公式？（生说师用课件展示） 6.尝试用圆的面积公式计算。师：现在你有办法求出“圆形中心舞台的面积是多少平方米了吗？学生独立解决此问题，然后汇报解答的方法。（展台展示方法过程）答：圆形中心舞台的面积是314平方米教师总结：今天我们通过实践证明了，把圆拼成已经学过的直线图形，推导出圆的面积公式Sr2。把曲线图形拼凑成直线图形，体现了一个数学思想，那就是化曲为直的思想，化曲为直的思想是数学上一个最重要的思想。四、抽象概括，总结提升1.归纳知识点：圆的面积公式：Sr2。师：要计算圆的面积，必须要知道什么条件？（圆的半径）2.今天这节课，大家通过动手操作、推导等活动及一体机的帮助，把圆转化成已学过的长方形来解决。不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，推导出了圆的面积公式。以后当你们遇到新的问题时，都可以把它转化成已经学过的知识来解决。五、巩固应用，拓展提高1.求下面各圆的面积。（课本67页自主练习第1题。） （1）让学生独立完成，然后全班共同汇报交流。（2）预设学生问题：在做第三题时，有的学生错把直径当半径计算圆的面积。教师在下面巡视时及时指出。2. 课本68页自主练习第2题。 （1）学生独立思考，解决问题，同位间互相交流。（2）预设学生回答：求圆形小岛的占地面积实际是求圆的面积，50米是圆的直径，求解过程是：502=25（米），3.14252=1962.5（平方米）3. 课本68页自主练习第7题。 （1）学生独立思考，解决问题，同位间互相交流。（2）预设学生回答：求喷灌面积实际是求圆的面积，8米是圆的半径，求解过程是3.1482=3.1464=200.96（平方米）4. 课本68页自主练习第6题。 （1）教师引导学生审题:根据题目要求体会重点词语，如：“最大”的含义，先独立思考，再通过交流感受“最大”，由于长是3米，宽是2米，所