百分数的意义（百分数的认识）.doc

百分数的认识教学目标：1.让学生认识百分数，会读会写百分数，理解百分数的意义。2.在合作学习过程中，探索百分数的含义。3.感受百分数在生活中的应用，感受数学与生活之间的联系。课前准备：百格图（老师预先画好以备）、练习纸、学生画图写字用的白纸。课前谈话：师：你觉得今天我们会学习什么？会学习有关百分数的哪些知识呢？一、 探索新知1.感悟百分数的作用以及优点，引入新课师：学校举行了一个投篮比赛，小明和小刚的投篮成绩如下图，你从图中获取了哪些数学信息。 （请一个学生说） 小明 小刚命中次数 9 7投篮总次数 25 20生：小明投篮投了25次。投中9次。小刚投了20次，中了7次。师：好的，那如果我们的体育委员用这样的分数（PPT：9/25 7/20）来表示，谁能说说它们表示的意思？生：把投篮总数看成单位1，平均分成25份，投中占了9份，投中次数是投篮总数的9/25师：是的，你的意思是小明命中次数是投篮总数的（PPT命中次数/投篮总数）（生接9/25）。说得真好，那谁来说7/20表示什么意思？生：师：那如果想要知道谁的成绩更好一点，怎么比较？生：把它们通分，变成分母是100的分数。师：那你是说，这样的两个分数如果要比较它们的大小。必须要先通分，才能进行比较，大家认为是这样吗？（PPT点击出示35/100 36/100）那么我们的班长用这样两个数来统计，（PPT35% 36%）那它们分别是什么意思呢？你能联系刚才两个分数的意义（PPT命中次数/投篮总数 35/100 36/100 变红色）来猜一猜吗？生：36%是命中次数是投篮总数的36%，35%是命中次数是投篮总数的35%。师：还有谁想猜？生：师：同学们都很棒，不但猜测了它们的意思，而且还读出了这两个数。那么同学们你们觉得用这样的数进行比较和用分数进行比较，哪种比较起来比较方便？生：下面的比较方便师：是啊，这样的数在数学上就叫做百分数，那它所表示的意义是不是大家所猜测的，是我们这节课重点要研究的内容。（板书百分数）2.百分数的读法与写法。师：在日常生活中，你在哪里见过百分数？生：在衣服的标签见过；饮料的浓度上见过；电池上也有百分数。师：同学们真会观察。是的，饮料的浓度，衣服的成分，电池的用量等等都用到了百分数。（快速过）师：老师也收集了一些百分数（ppt出示）。谁能来读一读？（请2名同学读，如读得不流利再叫1个）师：读得真不错，再请一个同学读。师：看来同学们都已经会读了，那你们是怎么读的呢？我们以最后一幅图中的百分数为例（贴图），一起读（板书：百分之七十八）师：谁能说说先读什么，再读什么？生：先读百分之，再读前面的78。（先读百分号，再读）师：是的，这里我们读的百分之可以用一个符号表示，这个符号叫做百分号。那么谁能说说我们到底是怎么读百分数的呢？先读（手势）再读（手势）生：先读百分号，再读具体的数。生：先读百分号，再读七十八。师：哇，你连百分号都知道了，真了不起。是的，其实我们刚才读的百分之可以用一个符号表示，就叫做百分号。师：你真棒，那么这个百分号怎么写呢？大家举起手在空中写写看。生书空师：老师发现大家的书写顺序都是正确的，是的，我们先写左上角的圈，再写（生接）最后（生接）（板书%）在你的桌上用手指写一个百分号。注：这一环节完成的板书：百分数贴图3.百分数的意义。（1）用图表示78%的意义师：那么这里78%是什么意思？你能用喜欢的方式表示吗？我们现在进行小组合作学习，谁能把合作要求读一读？生读。学生尝试练习，师巡视：2分钟左右自己想法，2分钟左右小组内讨论1.点拨：指导学生画百格图（事先让学生画会）文字：把饮料看成单位一，平均分成100份，橙汁占了其中的78份，橙汁含量是饮料总量的78/1002.督促学生画完进行小组讨论，并进行总结：很多同学已经有了自己的想法，大家可以在四人小组内交流一下3.指导部分小组画出百格图、线段图、文字、实物图（2）展示学生作品学生自由画图，教师指导小组内4幅作品：画得不准确的（一个瓶子标78%），画线段图的，画正方形百格图的（指导一个）、用文字表示的师：刚才很多小组都有了结果，老师先请这个小组上来进行汇报。（事先说好汇报的顺序）（3）理解意义组长：我们组有这样几种表示的方法，（展示），第一种是（写文字的）是的，请他来介绍，（如果写的不好，那么师介入规范，好的就不要规范，他是文字表示的）第二种（画的实物图）是的，请他来介绍，（如果讲的不好，那么师介入规范）第三种（画线段图的）是的，请他来介绍，（师：他是用线段图来表示的）第三种（画百格图的）是的，请他来介绍，表示把看成单位一，平均分成，占78份，橙汁是饮料的78/100，（师：他是用百格图来表示的）我们组觉得用百格图表示最好，因为可以让人一眼就看出是78%，其他组还有补充吗？生：没有了（如果不完整，则请其他组补充，补充完后老师问学生，那一幅画更能清楚地表示出78%）师：这个小组特别了不起，不但用不同的方式表达了百分数的含义，而且还找到了分数与百分数之间的联系。（板书78/10078%）而且大家都一致认为用百格图表示最方便，那谁能结合着百格图，再来说一说78%的含义（切换到PPT）生1：（PPT动画）师：还有谁能说生2：（板书内容：橙汁含量是饮料含量的78%）师：（上面生2说的时候，板书以上这句话）说的真好，那么这里的78%表示，一起说，（手指黑板上的话）还有谁能说（这里的78%表示橙汁含量是饮料含量的78%）（再指名2到3名，同桌说一说）师：通过刚才的小组活动和汇报，我们得出结论了，其实这里的78%就是表示橙汁含量是饮料总量的78%（4）巩固师：在这幅图中，除了橙汁还能找到什么？生：水。师：水的含量就是？生：22%师：谁能说说22%表示什么意思？生：水的含量是饮料总量的22%（板书：水的含量是饮料总量的22%）师：说完整，这里的22%表示水的含量是饮料总量的22%。（指名2到3个学生）（5）感悟部分量与总量师：看来，饮料中还有水，生活中很多人喜欢喝纯度更高的果汁，你觉得浓度可能是多少？生：90%，100%。师：我听到有人说100%，100%表示什么意思？生：师：浓度还能再高吗？为什么生：（感悟即可，不点破）（6）总结百分数意义师：那我们再回到刚才这些百分数中，那其他三个百分数又表示什么意思呢？谁能来说？第一个电池？生：师：说的真不错。第二幅图？生：师：真会思考，第三幅？生：（师板书：时间不够再叫一个同学说）师：在请一个同学来说师：我们说了那么多百分数的含义，你觉得百分数到底表示什么呢？（手势慢慢指是，是，表示谁是谁的呢）生：小结：是呀，百分数就像你们说的一样，表示一个数是另一个数的百分之几，（板书：表示一个数是另一个数的百分之几），它表示两者之间的关系（板书关系）（7）揭示部分量与总量、一个量与另一个量的关系。PPT师：在最后一幅图中（PPT，下面两个图移到中间），刚才同学们一致认为，即使整瓶饮料都是橙汁，橙汁含量最多也只能是100%（橙汁那个图下面，出现纯果汁100%，橙汁含量是饮料总量的100%，并把100%框起来），那为什么这里甲车和乙车的速度关系却能超过100%呢？（PPT框起120%）生：（多采访几个，不去评论）师：我听明白大家的意思了，刚才橙汁和饮料是部分量与总量在比，而现在是两个不同的量在比，两个不同的量在比（PPT切换），可以超过100%，是这个意思吗？那我们来看看。师：现在是百分之多少？（PPT）生：130%师：恩，是的，超过100%了。这样呢？（PPT）生：140%师：哦，是的，真的超过100%了。那100%可能吗?（PPT）生：有可能的师：那现在甲车速度和乙车速度怎么样了。生：速度一样了。师：那小于100%有可能吗？生：有可能的。甲车速度变慢了。（PPT 90%）师：这样呢？（PPT 80%）生：也有可能，80%师小结：看来啊，部分量和总量在比较的时候，最多只能是（生接）。而两个不同的量在比的时候它可以小于（生接），也可以（生接），还可以（生接）。二、 练习巩固师：经过今天的学习，我们知道了百分数的读法和写法，也明白了百分数的含义，那么接下来我们要用这些知识来解决一些数学问题。请拿出练习纸，快速完成第1题。1.基本练习读出或写出下面的百分数0.8%（ ） 18%（ ）百分之五点三（ ） 百分之一百零五（ ）快速校对：校对完申明不要忘记写读作和写作。2.选择合适的数填空。（巩固含义，解释合理性）40 90 100 150 0.03 （1）张叔叔是个投篮高手，两分球的命中率达到了（ ）。（2）我国土地面积正在以每年（ ）的速度被沙漠侵吞。（3）学校合唱队中，女生人数是男生的（ ）。先校对答案。（老师指点学生进行提问）1.合理吗？2.能用谁是谁的百分之几来解释下面的百分数含义3还有别的填法么。什么意思。其中说清楚命中率为什么不填150%,侵吞速度为什么不填40%，女生人数是男生人数的百分之几。为什么不填0.03%2.选一选（1）师：想好的同学用手势表示你的选择。师：1、3错哪了？生：25%就是25/100，也就是1/4，50%就是50/100，也就是1/2.（2）师：这里选哪个？你是怎么看出来的。这里的选项1不是和选项3号的阴影部分一样大吗？（3）师：大豆中脂肪含量如图，那么脂肪含量是蛋白质含量的？为什么不选20%它不正是全部的五分之一也就是20%吗？哦，比较的对象不一样了，刚才的是蛋白质和大豆总量在比，现在是脂肪和蛋白质在比，脂肪和蛋白质在比，这里单位一不再是原来的大豆，而是蛋白质。所以三、全课小结：师：今天这节课我们学习了什么，你有什么收获？生：（能抽象的时候抽象，不能抽象，评价，好的。）师：是的，我们刚才通过寻找百分数与分数之间的联系，解释了百分数的含义。那么百分数和分数一样吗，有什么区别呢？（PPT）出示两个小朋友，分别在辩论。0.06米能写出成6%米吗？。一个小朋友:可以的。把1米的铁丝平均分成100份，其中的6份是6%米。另一个小朋友：不可以的。百分数是表示他们之间的关系，不能表示具体的长度。、你赞成哪一方的观点？为什么？师：先请同学们自己轻声地读一读题目，读完之后跟你的同桌轻声地讨论一下师：有结果了吗？你赞成谁的？（多采访几个）生：（要有争议）（一半人同意小亮，一半人同意小丽）师：看来我们班有两种不同的意见，老师想请两名同学上来分别说一说理由，同意小丽的想法请举手，同意小亮的请举手，（请学生上来）生1：。生2：师：其他同意小亮说法的同学也是这样想的吗？那同意小丽说法的同学，现在你们又是怎么想的呢？生：我现在觉得小亮的说法正确师：的确，百分数只表示两者之间的关系（板书：关系下面加圈），不能表示具体的数量，而分数既可以表示关系，也可以表示具