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文档简介

试卷共三张17道题 华中科技大学微积分（二）期中考试试卷2007级微积分（二）期中考试试卷考试方式：闭卷院系_ 班级_ 姓名_ 学号_一、基本题（每小题满分5分，共60分。必须有解答过程）1设矢量=的终点为，求点和矢量。2求柱面方程，它以和 的交线为准线，母线平行于轴。3将曲线 绕轴旋转，求该旋转曲面方程以及该曲面与平面的交线的参数方程。4 计算函数在点处的微分。5求函数在点处沿着其等量线的切矢量方向的方向导数。6设 ，求 7举例说明：函数在一点（1）连续也推不出在该点的两个偏导数存在； （2）偏导数和都存在也推不出在该点沿方向的方向导数存在。8通过交换积分次序计算逐次积分 的值。9将使用极坐标变量的逐次积分 化作使用直角坐标变量的逐次积分。其次序为：首先对积分，然后对积分。10将使用柱面坐标变量的逐次积分化作还是柱面坐标变量的逐次积分。其次序为：首先对积分，然后对积分，再对积分。11设，具有二阶连续导数，求12求密度为常量，高为H的圆锥体的重心位置。二、综合题（每小题满分8分，共40分）13设函数，为可微函数，。变量满足 和 ，计算 .14在约束条件下， 计算【A题，8分】函数的最大值和最小值。【B题，4分】函数的最大值和最小值。A题和B题只可以选择一道，你选择的是 15设曲线是上半圆周，逆时针方向。【A题，8分】计算曲线积分【B题，4分】计算曲线积分.A题和B题只可以选择一道，你选择的是 16. （1）计算线积分，其中曲线是球面和柱面的交线位于第一卦限内的一段，沿着增加的方向。（2）从物理上解释你的结果。17（1）求曲面 在其上点的切平面。（2）依据切平面在切点
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