河南省陕州中学高一数学下学期第二次精英对抗赛试题 (2).doc

2014-2015学年下学期高一第二次精英对抗赛 数 学 试 卷一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在到范围内，与角终边相同的角是a. b. c. d. 2.已知为平行四边形，若向量，则向量为a. b. c. d. 3.已知向量，.若，则实数的值为 a b c d4.已知三个顶点的坐标分别为，若，那么的值是a. b. c. d. 5.一个半径为r的扇形，它的周长为4r，则这个扇形所含弓形的面积为abc d6. 下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是a. b. c. d.7.下列不等式中正确的是a. b. c. d. 8.已知，那么的值为a. b. c. d.9. 化简+，得到a 2sin5 b 2cos5 c 2sin5 d 2cos10函数在区间的简图是11.已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中真命题是 a. b cd12.设向量满足，则的最大值等于a b1 c2 d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.若为平面向量，则夹角为_14如图，正六边形的边长为，则_ 302010ot/ht/6810121415.如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中）， 与图中曲线对应的函数解析式是_.16.正方体的棱长为，若动点在线段上运动，则的取值范围是_.三、解答题:解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共70分）17.已知（1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值.18已知：函数（）求函数的对称中心及对称轴方程；（）当时，求函数的最大值和最小值19.已知函数.（）求函数的定义域；() 求函数的单调递增区间.20.已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（）求cos（）的值；（）若，且sin，求sin的值21.已知函数f(x)tan.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设，若f2cos 2，求的大小22.已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数.求的解析式； （2）求的单调区间；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.高一数学精英对抗赛答案答案：1-5.ccadd,6-10.cbbaa 11-12.ac13. 14. 15. 16. 18. 解：（） 函数关于直线 对称 所以 对称轴方程为 （）当时， 由函数图象可知，的最大值为1，最小值为所以函数的最大值为，最小值为 19. 解：（i）因为所以 所以函数的定义域为 （ii）因为 又的单调递增区间为 ，令 解得 又注意到所以的单调递增区间为， 20.解：（1） ， ， 即 （2）， ， ， 21解(1)由2xk，kz，得x，kz，所以f(x)的定义域为，f(x)的最小正周期为.(2)由f2cos 2，得tan2cos 2，2(cos2sin2)，整理得2(cos sin