2013初二勾股定理期末复习卷

勾股定理复习题班级_姓名_一、方程思想1. (1) 在RtABC中，C=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= .(2) 在RtABC中，C=90，b=24，a：c=15：17，则RtABC面积为 .(3) 在RtABC中，C=90，c-a=4， b=16，则a= ，c= .(4) 已知RtABC中，C=90，若a+b=14，c=10，则RtABC的面积是_ (5) 一个直角三角形的三边为三个连续整数，则它的三边长分别为 .(6) 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 .二、分类讨论思想xK b1.C om 1已知一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为_2已知ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求ABC的面积三、类比思想w W w .x K b 1.c o M1如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 (1) 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2) 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明 四、整体思想 在直线l上依次摆放着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_五、数形结合思想1 如图，高速公路的同侧有A、B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km现要在高速公路上A1B1之间设一个出口P，使A、B两个村庄到P的距离之和最短，则这个最短距离是多少千米？X|k | B| 1 . c|O |m*2如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长；(2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.EDCBA 六、转化思想有一圆柱形油罐，如图所示，要从A点环绕油罐建梯子，正好到A的正上方B点，问梯子最短需要多少米？（已知：油罐的底面圆的周长是12m，高AB是5m）七、其它1如图1所示，在一个有44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分的面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：2 2如图2所示，在ABC中，三边a、b、c的大小关系是（ ）A、abc B、cab C、cba D、bac3如图3所示为一个66的网格，在ABC、ABC、ABC三个三角形中，直角三角形有（ ）A、3个 B、2个 C、1个 D以上都不对新- 课-标-第 -一- 网图4ABC图5ABC4分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有_(填序号)5在ABC中，若ABAC20，BC24，则BC边上的高AD_，AC边上的高BE_6在ABC中，若ACBC，ACB90，AB10，则AC_， AB边上的高CD_7在ABC中，若ABBCCAa，则ABC的面积为_8. 如图4，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图5所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_；9. 如图6，已知正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；正方形A1B1C1D1各边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图7）；以此下去.，则正方形A4B4C4D4的面积为 ，正方形AnBnCnDn的面积为 .10. 如图14，在中，D是BC边上的点，已知，求DC的长.11、已知a、b、c是ABC的三边，且a2c2b2c2a4b4，试判断三角形的形状X k B 1 . c o m12、 如图15，已知一块四边形草地ABCD，其中A45，BD90，AB20m，CD10m，求这块草地的面积13. 如图，已知：，于P求证： 14、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。ABCD15、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？w W w .x K b 1.c o M16、在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?17. 如图所示，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160m，点A到公路MN的距离为80m假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影