2019人教版六年级上册数学 第四单元比知识点归纳与总结.doc

2019人教版六年级上册数学 第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7其中21是前项,7是后项。2、比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法,如：甲乙=56,乙丙=43,因为6,4=12,所以56=1012,43=129,得到甲乙丙=10129。3、比与分数、除法之间的关系。比同除法比较：比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。比同分数相比较：比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变,这叫做分数的基本性质。2、比的前项和后项是互质数的比,叫做最简单的整数比。把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比,也叫做比的化简。3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如：180：120=（18060）：（12060）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简：例如：5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,变成整数比,再化简。例如：075：02=（075100）：（02100）=75：20=15：46、一个比中,既有小数,又有分数,可以把小数化成分数,按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数,按照化简小数比的方法进行化简。例如：三、求比值和化简比的比较1目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,也就是化简后的比要符合两个条件,一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。2结果不同。求比值的结果是一个数,这个数可以是整数,也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比,要写成比的形式,不能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4,可写作6：4也写作读作6比4。3读法不同。如6：4求比值是6：4=64=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=(62):(42)=3:2读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人,男女生的人数比是5：7,男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：方法一：第一步求每份：60（5+7）=5人第二步求男女生：男生：55=25人女生：57=35人。方法二：第一步求总份数：5+7=12第二步分别求出男女生人数：男生：60=25（人) 女生：60=35(人）2、比的第二种应用：已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人,男女生的比是5：7,求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：方法一：第一步求每份：255=5人第二步求女生：女生：57=35人。全班：25+35=60人方法二：第一步求出总份数：5+7=12 第二步求出总人数：25=60（人） 第三步求出女生人数：6025=35（人）3、比的第三种应用：已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）,男女生的比是7：5,男女生各有多少人？全班共有多少人？一、填空：（30分）巩固练习一填空题。1、路程与时间比的比值是（）,工作总量与工作效率比的比值是（）。2、1.2千克250克化成最简整数比是（）,比值是（）。3、=（）：56（）4、一个三个角形三个内角度数的比是141,这是一个（）三角形。二判断题。1. 36：9化成最简整数比是4。 （ ）2. 小红的妈妈身高158cm,小红的身高1m,小红和妈妈身高比是1：158。（ ）3. 217不论是化简还是求比值,它的结果都是等于3。（）三选一选,将正确答案的序号填在（ ）里。1、把1.2吨300千克化成最简整数比是（）（A）1250（B）1200300（C）41（D）42、把5克盐放入50克水中,盐和水的比是（）。（A）19（B）18（C）110（D）1113、一段路程,甲车用6小时行完,乙车用4小时行完,甲乙两车的速度比是（）（A）3：2（B）2：3（C）1:24、 一项工程,甲单独做要10小时,乙单独做要9小时,甲的工作效率与乙的工作效率比是（）。（A）10:9(B)9：10（C）四、计算。1、求比值：6.48 0.3750.625小时：30 分2、化简比：6.4 : 8 ： 84吨：500千克五比的应用。1.沙、石共36吨,沙与石的比是1：8,沙、石各是多少吨？2.水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各是多少吨？3.甲、乙两数的平均数是56,甲与乙的比