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商都二中教学研讨案 八年级数学课题14.2.2一次函数（一）定义执笔雷利君三维目标知识与技能：掌握一次函数解析式的特点及意义过程与应用；根据一次函数定义求有关参数的值 情感态度： 与正比例函数定义类比学习，体会数学研究方法的多样性重点一次函数解析式的特点及意义难点根据一次函数定义求有关参数的值学法类比教学过程设计问题情境与学法引导因材施教活动1.创设情景，导入新课问题：某登山队大本营所在地的气温为5c，海拔每升高1km气温下降6c，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在的位置的气温是yc，试用解析式表示y与x的关系。关系式是：y=-6x+5这个问题中显然y是x的函数，而且是用x的一次式表示y的。这样的实际问题还很多，请看下面的几个问题：下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在2025c时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：c）有关，即c的值大约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元每分收取）；（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化。可以得出上而问题中的函数解析式分别为：（1）c=7t-35 （3）G=h-105（3）y=0.1x+22 （4）y=-5x+50这些函数有什么共同特点呢？它们都是用自变量的k倍与一个常数的和表示函数y一次函数定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数， k0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，即y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数活动2.带着问题，自主学习1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？2.已知函数 （1）当m ，n 时，此函数是一次函数； （2）当m ，n 时，此函数是正比例函数。 3.下列说法正确的是 （填序号）正比例函数一定是一次函数； 一次函数一定是正比例函数；若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数； 若y=kx+b
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