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文档简介
22 1二次函数的图象和性质 第二十二章二次函数 22 1 2二次函数y ax2的图象和性质 b c c a m 1 0 0 y轴 知识点2 二次函数y ax2 a 0 的关系式及应用7 若二次函数y ax2的图象经过点p 2 4 则该图象必经过点 a 2 4 b 2 4 c 4 2 d 4 2 8 如图是一个二次函数的图象 则它的解析式为 当x 时 函数有最 值为 0 小 0 a 9 例题1变式 某同学在画二次函数y ax2的图象时 列出了如下表格 1 这个二次函数的关系式是 2 将表格中的空格补全 3 请你在如图的坐标系中画出该二次函数的图象 4 指出它的开口方向 对称轴和顶点 10 两条抛物线y ax2与y ax2在同一坐标系内 下列说法不正确的是 a 顶点坐标相同b 对称轴相同c 开口方向相反d 都有最小值11 函数y x2与y x 1的图象可能是 d b c c a 20mb 10mc 20md 10m 8 15 已知二次函数y mxm2 2 1 求m的值 2 当m为何值时 二次函数有最小值 求出这个最小值 并指出x取何值时 y随x的增大而减小 3 当m为何值时 二次函数的图象有最高点 求出这个最高点 并指出x取何值时 y随x的增大而增大 解 1 m 2 2 m 2 y最小 0 x 0 3 m 2 最高点 0 0 x 0 16 二次函数y ax2与直线y 2x 1的图象交于点p 1 m 1 求a m的值 2 写出二次函数的解析式 并指出x取何值时 y随x的增大而增大 解 1 把 1 m 代入y 2x 1中 得m 1 所以p 1 1 把 1 1 代入y ax2中 得a 1 2 y x2 当x 0时 y随x的增大而增大 18 如图 抛物线y x2与直线y 2x在第一象限内有一个交点a 1 你能求出a点的坐标吗 2 在x轴上是否存在一点p 使 aop为等腰三角形 若存在 请你求出点p的坐标 若不存在 请说明理由 方法技能 1 二次函数y ax2的图象是一条经过原点的抛物线 顶点坐标是 0 0 对称轴是y轴 a的正负决定抛物线的开口方向 a 的大小决定抛物线的开口大小 即 a 越大 抛物线开口越小 2 二次函数y ax2的性质 1 若a 0 当x 0时 y随x的增大而减小 当x 0时 y随x的增大而增大 当x 0时 y最小值 0 2 若a 0 当x 0时 y随x的增大而增大 当x 0时 y随x的增大而减小 当x 0时 y最大值 0
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