原八年级数学下册 19 一次函数专题课堂（七）一次函数的应用课件 （新版）新人教版.ppt

专题课堂 七 一次函数的应用 例1 2016 沈阳 在一条笔直的公路上有a b c三地 c地位于a b两地之间 甲 乙两车分别从a b两地出发 沿这条公路匀速行驶至c地停止 从甲车出发至甲车到达c地的过程 甲 乙两车各自与c地的距离y km 与甲车行驶时间t h 之间的函数关系如图所示 当甲车出发 h时 两车相距350km 分析 根据图象可得a与c的距离等于b与c的距离 根据行驶路程与时间的关系可得相应的速度 根据甲 乙之间的距离可得方程 解之可得答案 一 一次函数图象信息题 对应训练 1 小亮家与姥姥家相距24km 小亮8 00从家出发 骑自行车去姥姥家 妈妈8 30从家出发 乘车沿相同路线去姥姥家 在同一直角坐标系中 小亮和妈妈的行进路程s km 与时间t h 的函数图象如图所示 根据图象得出下列结论 其中错误的是 a 小亮骑自行车的平均速度是12km hb 妈妈比小亮提前0 5h到达姥姥家c 妈妈在距家12km处追上小亮d 9 30妈妈追上小亮 一 一次函数图象信息题 d 2 甲骑摩托车从a地去b地 乙开汽车从b地去a地 同时出发 匀速行驶 各自到达终点后停止 设甲 乙两人间距离为s 千米 甲行驶的时间为t 小时 s与t之间的函数关系如图所示 有下列结论 出发1小时时 甲 乙在途中相遇 出发1 5小时时 乙比甲多行驶了60千米 出发3小时时 甲 乙同时到达终点 甲的速度是乙速度的一半 其中正确结论的个数是 a 4b 3c 2d 1 一 一次函数图象信息题 b 3 设甲 乙两车在同一直线公路上匀速行驶 开始甲车在乙车的前面 当乙车追上甲车后 两车停下来 把乙车的货物转给甲车 然后甲车继续前行 乙车向原地返回 设x秒后两车间的距离为y米 关于y与x的函数关系如图所示 则甲车的速度是 米 秒 一 一次函数图象信息题 20 二 利用一次函数解决实际问题 1 求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间 2 若妈妈在出发后25min时 刚好在湖光岩门口追上小明 求妈妈驾车的速度及cd所在直线对应的函数解析式 分析 1 由函数图象的数据可得答案 2 根据题意求出c点的坐标和妈妈驾车的速度 由待定系数法即可求出cd的解析式 二 利用一次函数解决实际问题 二 利用一次函数解决实际问题 对应训练 4 2016 南充 小明和爸爸从家步行去公园 爸爸先出发一直匀速前行 小明后出发 家到公园的距离为2500m 如图是小明和爸爸所走的路程s m 与步行时间t min 的函数图象 1 直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式 2 小明出发多少时间与爸爸第三次相遇 3 在速度都不变的情况下 小明希望比爸爸早20min到达公园 则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整 二 利用一次函数解决实际问题 三 分段函数 例3 五月份 某品牌衬衣正式上市销售 5月1日的销售量为10件 5月2日的销售量为35件 以后每天的销售量比前一天多25件 直到日销售量达到最大后 销售量开始逐日下降 至此 每天的销售量比前一天少15件 直到5月31日销售量为0 设该品牌衬衣的日销售量为p 件 销售日期为n 日 p与n之间的关系如图所示 1 试求第几天销售量最大 2 直接写出p关于n的函数关系式 注明n的取值范围 3 经研究 该品牌衬衣的日销售量超过150件的时间为该品牌的流行期 请问 该品牌衬衣本月在市面上的流行期为多少天 分析 1 设第a天销售量最大 从而得出方程10 25 a 1 15 31 a 解方程即可得出答案 2 利用待定系数法求解 3 利用不等式组的知识求解 三 分段函数 三 分段函数 对应训练 5 某个体户购进一批时令水果 20天销售完毕 他将本次销售情况进行了跟踪记录 根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象 其中日销售量y 千克 与销售时间x 天 之间的函数关系如图甲所示 销售单价p 元 千克 与销售时间x 天 之间的函数关系如图乙所示 1 直接写出y与x之间的函数关系式 2 分