浙江杭州重高2013届高二数学期末模拟卷(附答案).doc

2013届高二数学期末模拟卷 班级_ 姓名_ 学号_一、选择题1设R，则C（ ）ABCD或2设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率都是，则面试结束后通过的人数的数学期望是（ ）AB C D是否（第5题）结束4函数的一个零点是（ ）A BC D5某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为（ ）AB0C1（第6题）D26如图，在正方体中，分别是的中点，则下列判断错误的是（ ）A与垂直 B与垂直C与平行 D与平行7已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）AB CD8对于函数与和区间E，如果存在，使，则我们称函数与在区间E上“互相接近”那么下列所给的两个函数在区间上“互相接近”的是（ ）A， B，C， D ，9已知满足不等式，且目标函数最大值的变化范围为，则的取值范围是（ ）A BC D10若函数，则对于不同的实数，函数的单调区间个数不可能（ ）A1个B2个 C3个 D5个二、填空题11已知R，复数为纯虚数（i为虚数单位），则 （第13题）12若，则 13若几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 14圆被直线所截得的弦长为 15已知，若，则的值为 16已知非零向量夹角为，且满足，则的最大值为 17甲、乙两个乒乓球队进行一次乒乓球擂台赛，双方各派出水平相当的3名选手按事先排好的顺序出场比赛，先有双方的1号选手比赛，负者淘汰，胜者再与负方2号选手比赛，如此比赛下去，直到一方选手全部淘汰为止，则另一方获胜假设比赛双方每一名选手获胜的概率都是相同的，则在所有可能出现的比赛结果中，甲方由2号选手出战并获胜的概率是 三、解答题18已知函数 （1）设0为常数，若上是增函数，求的取值范围； （2）设集合若A B，求实数m的取值范围.19袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.表示所取球的标号.（）求的分布列，期望和方差；（）若, ,试求a,b的值.20.如图，已知长方形中，,为的中点. 将沿折起，使得平面平面.（1）求证： （2）点是线段上的一动点，当二面角大小为时，试确定点的位置.A 21设函数(1)求函数的单调区间;(2)当时，不等式恒成立,求实数m的取值范围;(3)关于x的方程上恰有两个相异实根，求a的取值范围22已知点D(0，-2)，过点D作抛物线的切线，切点A在第二象限，如图.()求切点A的纵坐标;()若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程参考答案1A；2B；3A；4D；5C；6D；7D；8C；9B；10B111；12；13；14；15；161；1718解：（1） 1920.取AM的中点O，AB的中点B，则两两垂直，以O为原点建立空间直角坐标系，如图.根据已知条件，得, 2分（1）由于,4分则,故.6分(2)设存在满足条件的点E,并设，则则点E的坐标为.（其中）8分易得平面ADM的法向量可以取，9分设平面AME的法向量为，则,则则，取 由于二面角大小为，则 ，由于，故解得.故当E位于线段DB间，且时，二面角大小为 21解：(1)函数定义域为,由得 由得则递增区间是递减区间是(2)由 得 由（1）知, 在上递减,在上递增 又 时, 故时,不等式恒成立 (3)方程