自控实验—二、三阶系统动态分析.doc

实验二二、三阶系统动态分析一实验目的：1学习二、三阶系统的电模拟方法及参数测试方法；2观察二、三阶系统的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响；3学习虚拟仪器（超抵频示波器）的使用方法；4使用MATLAB仿真软件进行时域法分析；5了解虚拟实验的使用方法。二实验设备及仪器1模拟实验箱；2低频信号发生器；3虚拟仪器(低频示波器)；4计算机；5MATLABL仿真软件。三实验原理及内容实验原理：1、二阶系统的数学模型系统开环传递函数为系统闭环传递函数为2、 二阶系统暂态性能(a) 延迟时间td: 系统响应从 0 上升到稳态值的 50% 所需的时间。 (b) 上升时间tr: 对于欠阻尼系统是指 , 系统响应从 0 上升到稳态值所需的时间 ; 对于过阻尼系统则指 , 响应从稳态值的 10% 上升到 90% 所需的时间。 (c) 峰值时间tp: 系统响应到达第一个峰值所需的时间。(d) 最大超调量p ( 简称超调量 ) : 系统在暂态过程中输出响应超过稳态值的最大偏离量。通常以单位阶跃响应稳态值的百分数来表示 , 即 (e) 调节时间ts: 系统响应到达并不再越出稳态值的容许误差带所需的最短时间 , 即 通常取为稳态值的 5% 或 2% 。调节时间又叫做暂态过程时间或过渡过程时间。 (f) 振荡次数N: 是指系统响应在调节时间 ts 的范围内围绕其稳态值振荡的次数。 实验内容：1二阶系统其中： K1分别为1、5、10；K2=1；T1=T2=0.1s；2三阶系统其中：K分别为1、5、10。四实验步骤1由模拟电路中参数变动可采用改变电阻或电容方式实现；2在模拟实验箱上按模拟电路接线，并组成测试系统；3输入信号采用阶跃信号，注意记录输出波形和有关数据（%，k，ts，N，tp）；4使用MATLAB仿真软件，重复上述过程并注意记录输出波形和有关数据。五实验结论1二阶系统参数及测试数据表(由输出波形得到)K2=1;除R2外其它电阻都为100，C2=1 uF。K1R2（）C1(uF)ts(s)Ntp(s)%110010.410.225.6955000.20.2420.0920.61010000.10.2230.0832.12. 三阶系统参数及测试数据表(由输出波形得到)除R5外其它电阻都为100，C1=10 Uf,C3=1 Uf。KR5（）C2(uF)ts(s)Ntp(s)%1 10015.212.620.055000.28.660.961.91010000.1/1003. MATLAB仿真程序：二阶系统 K=1, Gc=tf(1,0.01,0.2,2); %系统的传递函数模型step(Gc);y,t=step(Gc);mp,tf=max(y); %系统的最大峰值输出cs=length(t);tm=max(t); %仿真最大时间yss=y(cs); % 系统的稳态输出sigma=100*(mp-yss)/yss %超调量tstp=t(tf); %峰值时间tp%计算调节时间tsi=cs+1;n=0;while n=0 i=i-1; if i=1 n=1; elseif y(i)1.05*yss %选择5%的误差带 n=1; endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0 j=j-1; if j=1 n=1; elseif y(j)0.95*yss %选择5%的误差带 n=1; end;endt2=t(j);if t2t2 ts=t1 endelseif t2tp if t21.05*yss %选择5%的误差带 n=1; endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0 j=j-1; if j=1 n=1; elseif y(j)0.95*yss %选择5%的误差带 n=1; end;endt2=t(j);if t2t2 ts=t1 endelseif t2tp if t21.05*yss %选择5%的误差带 n=1; endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0 j=j-1; if j=1 n=1; elseif y(j)0.95*yss %选择5%的误差带 n=1; end;endt2=t(j);if t2t2 ts=t1 endelseif t2tp if t21.05*yss %选择5%的误差带 n=1; endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0 j=j-1; if j=1 n=1; elseif y(j)0.95*yss %选择5%的误差带 n=1; end;endt2=t(j);if t2t2 ts=t1 endelseif t2tp if t21.05*yss %选择5%的误差带 n=1; endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0 j=j-1; if j=1 n=1; elseif y(j)0.95*yss %选择5%的误差带 n=1; end;endt2=t(j);if t2t2 ts=t1 endelseif t2tp if t21.05*yss %选择5%的误差带 n=1; endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0 j=j-1; if j=1 n=1; elseif y(j)0.95*yss %选择5%的误差带 n=1; end;endt2=t(j);if t2t2 ts=t1 endelseif t2tp if t2t1 ts=t2 else ts=t1 endendsigma = 92.7898ts =74.89874误差分析有MATLAB仿真得到：(其他参数由公式即可求得)二阶系统：K1Sigmats(s)Ntp(s)14.49185.690.39650.40110.31520.22524.823020.60.20950.24220.13760.091037.383532.10.23770.22330.09970.08三阶系统：KSigmats(s)Ntp(s)120.795120.15.32705.2210.99752.6.567.816661.910.56298.6761.00160.91092.789810074.8987/0.9986/说明：表格中前者计算值（即仿真值），后者为测量值。由于在波形曲线上读值存在人为误差，甚至错误，这带来一定的影响。对于最大超调量和峰值时间比较容易读出，在表格中可看出其误差较小，而调节时间则不是很方便读出，误差较明显。实际闭环增益K1：二阶系统：K11510K10.520.980.96三阶系统：K1510K11.01/05/出现的问题及解决办法：1， 在逐阶测试中，单独各阶都能很好的显示，但连在一起就不能得到理想的波形曲线，于是在我们想尽所有办法后，寻求老师的帮助得以解决。应