行程问题 (6).doc

解决行程问题的策略 【教学内容】四年级（下）91-92页例题、试一试和想想做做1-3题。【教材分析】这节课教学相遇问题及类似实际问题的解题策略。教材借助实际问题启发学生根据实际需要采用画图或列表的策略收集和整理信息，并在此基础上采用不同的方法解决问题，再进行比较。【教学目标】1让学生在解决相遇问题及类似实际问题的过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这类问题。2让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。【教学重点】体会策略的价值，主动运用有关策略解决问题【教学难点】理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程的关系【教学过程】一、创设情境，以旧引新（课前谈话）有一天早上，一个小朋友唱着儿歌蹦蹦跳跳上学校，来听听！“我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分就能到学堂。”“每分要走70米，4分就能到学堂”根据这两句话，我们可以知道什么？求小朋友从家到学校的路程，就是求她4分钟走了多少路程，怎样求？生：704280(米) 揭题：速度时间=路程，这是我们过去学过的行程问题。今天老师将带领大家一起来研究稍复杂的行程问题。【激发兴趣，唤醒旧知，两个问题直达重点，再次回顾行程问题的最重要的数量关系，为新授做好了充分的准备。】二、教学新课，框架清晰（一）教学例3（出示）小明和小芳同时从家里出发走向学校，小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米。经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？1 教师指名读题，理解题意这里出现了两人，一人是小明，一人是小芳两位同学到前边来演示一下小明和小芳是怎样从家出发在学校相遇的?师：你们在观察中发现什么了？生：他们“同时”出发，“相对而行”，最后“相遇”。（板书）师： 今天我们就一起来学习解决“两人同时出发，相向而行，最后相遇”的行程问题。2、寻找策略，解决问题从题目中你知道些什么，要解决的问题是什么?题目中的信息比较多，我们可以用列表的策略进行整理（出示口答）列表理清了两人对应的速度和时间，但这题更适合用（画图）的策略整理分析。 板书：画图 引导：先确定两点表示小明和小芳家，再连接两点画一条线段，中间画学校，学校离小芳家稍近一些。 尝试：接下来，你能想个办法，把3个条件和1个问题在图中表示出来吗？ 交流（实物投影几份，让学生比较，选择最好的一份讲解）：把小明家到学校的线段以及小芳家到学校的线段分别平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的时间。最后用括线和问号表示所求的问题。 评价引导：条件和问题表示出来了吗？这就是正确；位置合适吗？这就是科学；清楚吗？这就美观。你们的线段图正确科学美观吗？ 反馈：同学合作说一说，电脑演示回顾：让我们一起来回顾一下画图的过程60米70米 ？米3、结合线段图思考：(1)要求“他们两家相距多少米”就是求什么？（板书：两人走的总路程）板演齐练方法一：604704 方法二：（6070）4 240280 1304 520（米） 520（米）指着线段图，说说每一步算的是什么?(2)理解方法二70+60什么意思？4什么意思？（4个130米，考虑活动体验）揭示：速度和乘相遇时间等于总路程。6、比较：这两个算式之间有什么联系吗，看看符合什么规律？（乘法分配律）乘法分配律就是从现实问题中总结出来的，根据乘法分配律我们就能由一种算法想到另一种算法。7、回顾反思我们轻轻松松解决了这个数学问题，这离不开谁的帮助？为什么？（画图和列表的策略，可以让我们更清楚的分析数量关系，确定解题思路。这样好的策略我们要好好的掌握和利用。）【这是教学重点，从读题理解“相向而行”，然后引导学生寻找合适的策略来整理条件和问题，教师在尊重学生的基础上引导学生学会画图，列式解答后操作理解，比较算法，反思策略，整个过程必须自然顺畅才能水到渠成。】（二）教学“试一试”1、出示题目（略），指名读题，2、用两只手指分别代表两个同学，演示他们行走的方向3、学生在书中92页 独立画图整理并解答4、全班交流 投影展示（1）线段图 读图，引导学生补充和评价（2）解答 说说每一步求的是什么？5、电脑演示比较：和例题相比有什么不同？又有什么相同点？（通过线段图，我们发现，第一题是相向而行，试一试是相背而行，但解题思路和方法相同，因为都是求两人行的总路程。线段图形象生动的为我们说明了这一切）【练习必须放手让学生独立解答，然后全班交流线段图和解答方法，让学生多说一说，最后演示比较，认识相向而行和相背而行求总路程的思路相同。】三、拓展学习，巩固深化（一）读图练习出示：环形跑道直观图 电脑动态演示1、 看图说说题意，看谁说得最完整。（出示 读一读）2、 可以提出什么数学问题？3、说说怎么做，口答解题。（二）开放练习猪八戒现在也迷上了行程问题，用（出示）“甲车每小时行44千米 乙车每小时行56千米 2小时”这三个条件编了道题来考考大家。出示：两列火车从两个车站同时出发相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行56千米，行了2小时。两个车站之间的铁路长多少千米？默读题，会做的就动笔做一做。引导：行了2小时后，两车可能怎样了？（相遇；相距；相遇后相距）我们需要线段图的帮忙了。出示线段图口答列式（1）2小时后，相遇：（44+56）2（2）2小时后还相距10千米：（44+56）2+10（3）相遇后继续行驶又相距10千米：（44+56）2-10解决了这个问题你有什么想说的？看来，行程问题也有它复杂的一面，我们只要用好画图的策略，就能将行程问题数形结合、化难为易。（三）编题拓展如果让你用这三个条件编一道题，你会怎么编呢？（1）学生思考（2）交流要求：编题时，其他同学可以在本子上或脑海中画图或标记（3）口答列式【三个练习各有侧重，第一题将直的路改为环形跑道，看图说题，这是一个从形象到抽象的过程，通过语言表达理解题意，解决问题；第二题则是从抽象语言寻找形象线段图理解题意，解决问题；第三题则是让学生编题，要求更高了。】四、全课小结1、今天，我们学习了解决行程问题的策略，你有什么收获？画图和列表可以帮助我们提取出重要信息，理清数量关系，形成正确的解题思路。读诗：数形结合百般好，隔离分家万事休。 华罗庚2、了解华罗庚：江苏省金坛人，15岁初中毕业后就因家境贫困无法继续升学，18岁患了伤寒症，左腿瘫痪。但他并不悲观、气馁，而是顽强地发奋自