2019年新版苏教版五年级上册数学知识点总结以及常考题汇总.doc

2019年新版苏教版五年级上册数学知识点总结以及常考题汇总1、 数与代数（一）负数的初步认识1.0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 注：-1.2也是负数。2.在数轴上,以“0”为分界点,越往左边的负数越小,左边的数都比右边的数小。注：（1）数轴中先找出“0”和“1”,判断每个单元格代表几,再填写数字； （2）2和-2到0的距离相等。3.在生活中,0作为正、负数的分界点,常常用来表示具有相反关系的量。如：南（+）、北（）； 4. 10比5低（5）,6比-6高（12）。（2） 小数的意义和性质1一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几例题：米=（0.01）米=（1）厘米 7角3分=（0.73）元 0.1小时=（6）分2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时,先比整数部分,再比小数部分。3.小数数位顺序表注：区分“数位”与“计数单位”,虽相差一个汉字“位”,表达的含义不同。例题：0.7是（一）个数位,计数单位是（0.1）,有（7）个0.1,或者可以说是（70）个0.01。4. 判断一个小数是几位小数,就是观察小数点后面有几个数,就是几位小数。5. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注：除非题目特别要求,否则不论是小数还是字母表示数,能简写的都要简写。例题：7.500去掉小数点后的结果等于它（A).A.乘10 B.乘100 C.乘1000 D.乘100006. 小数的改写：（1）用“万”作单位：分级画“”；从个位起,从右往左数四位,去掉小数末尾的“0”,添上“万”字；（2） 用“亿”作单位： 分级画“”；从个位起,从右往左数八位,去掉小数末尾的“0”,添上“亿”字；注：数的改写没有改变数字的大小,用“=”连接！7. 求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数： 分级画“”；在“万位”数字下面加点,看“千”位上的数,选“四舍”或“五入”取近似值；添上“万”字,用“”连接。（3） 省略亿后面的尾数： 分级画“”；在“亿位”数字下面加点,看“千万”位上的数,选“四舍”或“五入”取近似值；添上“亿”字,用“”连接。8. 求小数的近似数：精确到个位（保留整数）,在“亿位”数字下面加点；精确到十分位（保留一位小数）,在“十分位”数字下面加点；精确到百分位（保留两位小数）,在“百分位”数字下面加点；再看下一位上的数选“四舍”或“五入”取近似值。例题：一个三位小数的近似数是0.77,那么这个数最小是（ ）,最大是（ ）。第 （三）小数加减乘除法1.小数加法和减法的计算方法：（1）要把小数点对齐,也就是相同数位对齐；（2）被减数是整数时,要添上小数点,并根据减数的小数部分补上“0”后再减。2.小数乘法的计算方法： （1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时,要在前面用0补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。3.小数除以整数计算方法： （1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数,要在余数后面添“0”继续除。4.除数是小数的计算方法： （1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数小数位数不足时,用“0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐注：除了乘法外,所有的加法、减法、除法都是小数点对齐！例题1：根据4825=1200,写出下面各题的积。0.4825=（ ） 4.80.025=（ ） 4802.5=（ ） 1248=（ ）5.一个小数乘以（除以）10、100、1000只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位； 例题2：一辆汽车行6千米,用了0.75升汽油,平均每千米用（ ）升汽油,每升汽油能行（ ）千米。6.单位进率换算方法： 低级单位改写为高级单位,除以进率；高级单位改写为低级单位,乘以进率。7. 商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变。8. 积不变规律： 两个数相乘,一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。例题1：简便计算：62.31.7-2.30.17例题2：一个三角形的底不变,要使面积扩大3倍,高应该（ ）。A.扩大3倍 B.不变 C.扩大6倍9. 积的变化规律：（1）一个因数不变,另一个因数扩大m倍,积也扩大m倍；若另一个因数缩小m倍,积也缩小m倍。（2）一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n倍,积扩大mn倍；（3）一个因数扩大m倍,另一个因数缩小n倍,积就扩大mn倍。10. 当一个乘数不为0时,另一个乘数大于1,积 第一个乘数；当另一个乘数小于1,积 ”“”或“=”。 0.81.50.8 0.81.51.511. 当被除数不为0时,除数大于1,商 被除数。例题：在里填上“”“”或“=”。 0.81.50.8 1.50.81.5 12.求商的近似值的方法：（1）每次除到比要求保留小数的位数多一位,最后四舍五入。（特别是竖式计算）如保留整数,除到小数点后第一位；保留两位小数,就除到千分位（小数点后面第三位）。（2） 在解决问题时,需要用“进一”、“去尾”取近似值,而不能用“四舍五入”法取近似值。如： 装运物品时,必须全部装完,不能剩余,必须用“进一”法；裁服装时,多的米数不够做一套衣服,必须用“去尾”法。 （必须根据实际情况,做出正确选择。）（3）1.50和1.5大小相同,但精确度不同。13.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。 注：算式后是循环小数用“=”连接,近似数用“”14.小数加减简便运算：加法交换律和结合律：（ a b ）c = a （ b c ）=（ a c ） b减法的性质： a （ b c ）= a b c其它简便方法：a b c d = a c （ b d ）15.乘、除法运算律和运算性质： 乘法交换律：a b = b a 乘法结合律：( a b ) c = a ( b c ) 乘法分配律：(ab)c=acbc (ab)c=acbc （合起来乘等于分别乘） 除法性质：abc=a(bc) （连续除以两个数,等于除以后两个数的积） 分解： 拆成两数之积后使用乘法结合律 ：3.22.51.25=（0.42.5）（81.25）； 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：1023.5=（1002）3.5；3.59.8=3.5 （100.2）=3.5103.50.2；（四）用字母表示数1用字母表示数的基本规律：（1）4或4通常写成4； 则写成,读作“的平方”；如果与1相乘,就可以直接写成。（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“”,加、减、除等运算符号都不能省略。2周长用C表示,面积用S表示。 3求含有字母的式子的值的书写格式：（考试必有一解决问题）（1）先写出用字母表示的简写算式；（2）写完“当时”后,按照递等式形式书写,用数字代替字母算出结果；（3）写答语。 二、多边形的面积1. 把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小；（见图）图 图 图把平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大。（见图）例题：把平行四边形转化成长方形（见图）,转化后的图形与原来相比（C）。A. 面积和周长都没变 B.面积变大,周长没变 C.周长变小,面积没变平行四边形的面积公式的推导：（转化法：等积变形）沿平行四边形的任意一条高剪开,移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。2.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高,一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如下图： ADE、BDE、BCE面积相等,都是平行四边形BDEC的一半；AOD与BOE的面积相等。例题：一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的面积是10.5平方米,这个三角形是（5.25）平方米；如果三角形的面积是10.5平方厘米,那么平行四边形的面积是（21）平方厘米。3.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍, 例题：判断：两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 4. （1）1公顷就是边长100米的正方形的面积,1公顷=10000平方米。通常表示一个社区、校园的面积；（2）1平方千米就是边长1000米的正方形的面积,通常表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积。5.面积计算公式：三、统计表和条形统计图注：1.制表日期；2.画图用尺子；3.确定单元格的数量；4.注意直方条的高度,高度不要画偏,要备注；5.“总计”要用两种方法（横向、纵向）检验。第 四、解决问题的策略1.把事情发生的可能性有条理地找出来,从而找出问题的全部答案,这种策略叫作一一列举。2.要做到不重复、不遗漏,就要按顺序来排列。（1）两两对决时,一个固定,另一个随机搭配；例题1：5个球队踢球,每两队踢一场,要踢多少场？注：四人互相通电话,总共要通的次数：3+2+1=6次；如果互相写信,总共要写的封数：34=12封。第 （2）三者以上,按照几个几个相同,逐一去除。 例题2：一张靶纸共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。小华投3次可能得多少环？ （3）针对以下例题,解决步骤：确定不变的量；按照从小到大一一列举；计算。例题1：用36个1平方厘米的小正方形拼成长方形？有多少种不同的拼法？ 例题2：用36根1米长的栅栏靠一面墙围成一个长方形花圃,有多少种不同的围法？ 例题3：用36根1米长的栅栏围成一个长方形花圃,有多少种不同的围法？附：常用单位进率和数量关系式长度单位： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米质量单位： 1吨=1000