2007年概率统计试卷(东方).pdf

1 装订线内不要答题 装订线外不要写姓名 学号 学院专业年级班签个人信息 违者试卷作 0 分处理 号 号 名 院 业 级 号 学号 全号 湖南农业大学课程考核试卷 课程名称 全称 概率论与数理统计 课程代码 考核时间 2007 年 7 月 日 试卷号 考核对象 大题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 合分人 题分 得分 1 从 1 2 3 4 5 中任取 3 个数字 则这三个数字中不含 2 的概率为 2 设事件 B A与 相互独立 2 0 7 0 B P A P 则 B A P 3 设随机变量 X 服从参数为 泊松分布 分布列为 0 1 2 k P Xkek k 如果 2 3 P XP X 则 4 设随机变量 X 的分布列为 X 1 0 1 P 0 4 0 5 0 1 则 2 E X 5 设 12 n XXX 是来自正态总体 2 XN 的一个样本 2 XS 分别为样本均值和样本方差 则 2 2 1 nS 6 设总体 2 XN 123 XXX 是来自总体 X 的样本 则当常数 a 时 123 11 24 Xa XX 是未知参数 的无偏估计 得分 评卷人 复查人 一 填空题 本大题共 18 分 每小题 3 分 得分 评卷人 复查人 一 选择题 本大题共 18 分 每小题 3 分 2 1 设 p是每次试验中事件A发生的概率 则在n次重复独立试验中事件A至少发生一 次的概率为 p 1 p 1 n p 1 1 n p 2 设随机变量 X 的密度函数为 2 10 0 10 a x f x x x 则常数 a 10 10 1 500 1 500 3 设随机变量 0 1 XN 则 0 YaXb a 服从 0 1 N 2 N a b 2 N b a 2 0 Na 4 设二维随机变量 X Y 的概率密度为 1 01 01 0 xy f x 其它 则 1 2 P X 1 2 1 4 1 3 1 8 5 4 0 1 25 XY Y X D Y D X D 则 22 24 26 20 6 关于假设检验 下列说法不正确的是 假设检验的基本原理是小概率原理 只要适当选取样本 计算精确 则不会犯任何错误 在显著性水平 下犯第一类错误的概率为 在固定的 下 增大样本容量可以减小犯第二类错误 1 甲 乙两人射击 甲击中的概率为 0 8 乙击中的概率为 0 7 两人同时射击且互 不影响 求 1 两人都中靶的概率 2 目标被击中的概率 3 只有一人中靶的概率 得分 评卷人 复查人 三 计算题 本大题共 46 分 1 3 每题 12 分 4 题 10 分 3 2 设随机变量 X 的密度函数为 3 4 0 1 0 xx f x 其它 求 1 0 51 PX 3 2 ZXY 的分布列 Y X 1 0 1 0 0 1 0 2 0 1 1 0 1 0 3 0 2 5 4 设总体 X 服从参数为 的指数分布 其密度函数为 0 0 0 x ex f x x 其中 0 为参数 12 n x xx 是来自总体X 的样本观察值 求 的极大自然估计 用传统工艺加工的某种水果罐头中 每瓶的平均维生素 C 的含量为 19 单位 mg 现改变了加工工艺 抽查了 16 瓶罐头 测的维生素 C 的含量的平均 值 20 8 x 样本标准差为 1 617 s 假设水果罐头中维生素 C 的含量服从正态分 布 问在使用新工艺后 维生素 C 的含量是否有显著变化 显著性水平 0 005 0 01 15 2 9467 t 得分 评卷人 复查人 四 应用题 12 分 6 设 123 XXX