（浙江卷）高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷 文（教师版）.doc

（浙江卷）2013年高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷 文（教师版）本试卷分第i卷和第ii卷两部分，考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。2.第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3.第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第i卷一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知，若（其中为虚数单位），则（ ）abc d【答案】c【解析】【考点定位】复数运算2若集合a=1,2,3，则集合a的真子集共有（ ）a. 个 b. 个 c. 个 d. 个3已知，则的值为()a7 b3 c8 d14已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则=（ ）a. b. c. d.2 5函数的定义域为 （ ）a b c d6设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是a若mn，m，则n b若，m，则mc若，m，则m d若mn，m，n，则7已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ）an8 bn9 cn10dn118为了得到函数的图象，可以把函数的图象a向左平移3个单位长度 b向右平移3个单位长度c向左平移1个单位长度 d向右平移1个单位长度9过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若则椭圆离心率的取值范围是（ ） a b c d【答案】c【解析】因为所以点在第一象限，由题意可知点的坐标为，因为点的坐标为，所以，又因为，所以可以解得椭圆离心率的取值范围是.【考点定位】直线与椭圆的位置关系、顶点、焦点的应用和椭圆离心率10已知函数，且函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为( )a. b. c. d.【考点定位】导数与极值的关系以及线性规划的应用.第卷二、填空题：本大题共7小题11实数的大小关系是_【答案】 【解析】因为，故有【考点定位】基本初等函数12已知中，,线段相交于点，若,则 13若定义域为r的偶函数f（x）在0，）上是增函数， 且f（）0，则不等式f（log4x）0的解集是_14.在中，若,，则= .【答案】315.若关于的不等式的解集为，则实数的值为 16.函数在点p处的切线方程是，则= 17.若直线和平行，则实数的值为 【答案】-3或2 【解析】斜率，斜率，由得【考点定位】两直线平行三、解答题：本大题共6小题18.已知向量与，其中。若，求和的值；若，求的值域。19.如图，四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，abad，点e在线段ad上，且ceab。（1） 求证：ce平面pad；（2）若pa=ab=1，ad=3，cd=，cda=45，求四棱锥p-abcd的体积.【答案】（1）见解析（2）四棱锥p-abcd的体积等于20.今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意单位：名男女总计满意503080不满意102030总计6050110（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关注：临界值表：p()0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879【答案】21.在中，角所对的三边分别为成等比数列，且（1）求的值； （2）设，求的值【答案】（1）;（2）3.22.已知抛物线的焦点