二次函数的图象.doc

九年级数学导学案课题2.4 二次函数的图象（第一课时） 学习目标:1会用描点法画出二次函数 与 的图象；2能结合图象确定抛物线 与 的对称轴与顶点坐标；3通过比较抛物线 与 同 的相互关系，培养观察、分析、总结的能力;学习重点:画出形如 与形如 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.学习难点:理解函数 、 与 及其图象间的相互关系 预习展示：一、旧知识回顾（1）如和运用配方法将一个二次三项式进行配方？（2）什么是二次函数？ （3）我们已研究过了什么样的二次函数？画函数图像的方法步骤是什么？（4）形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？ 二、学法指导：先用6分钟的时间认真仔细阅读课本P51 - 53页，然后用8分钟时间独立完成教材助读中的问题，若有不会的问题可以用5分钟时间小组讨论。三、导入新课前边我们学习了二次函数，学习了一次函数和反比例函数的图像，你们能正确画出二次函数的图像吗？二次函数的图像有哪些性质呢？这节课我们学习画出二次函数的图像及他的性质。四、教材助读： 1、在同一平面直角坐标系画出函数 、 、 的图象.由图象思考下列问题：（1）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（2）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（3）抛物线 ， 与 的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？（4）抛物线 与 同有什么关系？继续回答：抛物线的形状相同具体是指什么？根据你所学过的知识能否回答：为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同？ 这三条抛物线的位置有何不同？它们之间可有什么关系？抛物线 是由抛物线 沿y轴怎样移动了几个单位得到的？抛物线 呢？你认为是什么决定了会这样平移？我的疑惑：预习自测1、在同一平面直角坐标系内画出 与 的图象写出它的顶点坐标、对称轴及开口方向。 规律总结：本节课学习了二次函数 与 的图象的画法，主要内容如下。填写下表： 抛物线开口方向对称轴顶点坐标 开口方向对称轴顶点坐标 反馈检测一、请准确填空 1.抛物线y=3(2x21)的开口方向是_， 对称轴是_.2.抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是_.3.将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_.4.在同一坐标系中，二次函数y=x2，y=x2，y=3x2的开口由大到小的顺序是_.5.抛物线y=x2+1，y=(x+1)2与抛物线y=(x2+1)的_相同，_不同. 二、 已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax2+bx4的图象都经过点A(1，1)，二次函数的对称轴直线是x=1，请求出一次函数和二次函数的表达式.我的知识网络：我的收获：课堂评价：2.4 二次函数的图象（第二课时）课题2.4 二次函数的图象 主备人：冀军旗 审批学习目标:1会用描点法画出二次函数 的图像；2知道抛物线 的对称轴与顶点坐标；学习重点:会画形如 的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。学习难点:确定形如 的二次函数的顶点坐标和对称轴。 一、旧知识回顾（1）如和运用配方法将一个二次三项式进行配方？（2）二次函数 与 的定点坐标、对称轴和开口方向分别是什么？ （3）二次函数 与的图像可以由的图像怎样平移得到？ 二、学法指导：先用6分钟的时间认真仔细阅读课本P51 - 53页，然后用8分钟时间独立完成教材助读中的问题，若有不会的问题可以用5分钟时间小组讨论。三、导入新课上节课我们学习了形如 与 的二次函数的图像的性质，你们能正确画出二次函数的图像吗？二次函数的图像有哪些性质呢？这节课我们学习形如 的二次函数的图像及他的性质。四、教材助读：1、请你在同一直角坐标系内，画出函数 的图像，并指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标2、你能否在这个直角坐标系中，再画出函数 的图像？3、你能否指出抛物线 的开口方向，对称轴，顶点坐标？将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中，如下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标4、我们已知抛物线的开口方向是由二次函数 中的a的值决定的，你能通过上表中的特征，试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗？5、抛物线 有什么关系？6、它们的位置有什么关系？抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？预习自测：1、已知抛物线y=2(x+1)23，定点坐标是 开口方向 对称轴是 如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_.2、.函数y=x23x2有最_值为_.3、.函数y=x2+2x+1写成y=a(xh)2+k的形式是 我的疑惑：规律总结 一般的二次函数，都可以变形成 的形式，其中：1a能决定什么？怎样决定的？2它的对称轴是什么？顶点坐标是什么？反馈检测：1、抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 2抛物线的对称轴是 .这条抛物线的开口向 .3.用配方法将二次函数化成的形式是 .4已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b= .5. 二次函数的图象的顶点坐标是 ，在对称轴的右侧y随x的增大而 6已知抛物线的顶点坐标是（-2，3），则= .7若抛物线的顶点在x轴上，则c= .8. 已知二次函数的最小值是1,那么m的值是 .9. 若抛物线经过原点，则m= .10. 已知二次函数的图象的开口向上，顶