7.3鸡兔同笼(第1课时).doc

7.3鸡兔同笼（第1课时）1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：(1) 审题，在题目中找出已知量和未知量，同时找到等量关系。(2)设出未知量，利用等量关系列出方程组。(3)解方程组。(4)检验方程解得是否正确，答案是否符合题意，并做答。【注意】解应用题的关键是找出等量关系，列二元一次方程组解应用题时要找到两个等量关系，从而列出两个方程。在最后的检验时，除了检验方程解得是否正确外，还要检验答案是否符合题意。（2008年杭州市）我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有只，兔有只，请你列出关于，的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。【思路导析】首先本题中给出了两个等量关系：鸡、兔的头共有35个，脚共有94只。其中隐含的关心为：鸡、兔的头与本身的数量是一致的，鸡的脚是本身的2倍，兔的脚是本身的4倍，利用这些关系可以列方程组。【答案】根据题意列方程组得： , 解方程组得：答：今有鸡23只，兔12只。1. （2008海南）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？答案：解：设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张. 依题意，得 解这个方程组得 答：小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张.2. （2008年山东省济南市）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格答案：解：设康乃馨每支元，水仙花每支元 由题意得： 解得： 第三束花的价格为 答：第三束花的价格是17元 （2008，长沙市）“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶 （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？ （2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？【思路导析】在进行生产帐篷的时候成衣生产线的产量与童装生产线的产量未知，因此可以将各自的产量设出，利用单线产量乘以数量等于总量列出方程。【答案】（1）设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x，y顶，则 解得：x=41；y=32 答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶 （2）由3（441+532）=9721440，所以建造的4道门符合安全规定.答:平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过120名学生、80名学生；建造的这4道门符合安全规定.3. 解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克由题意，得0x25当0x20，y40时，由题意，得当040时，由题意，得（与0x20，y40相矛盾，不合题意，舍去）当20x25时，25y30此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=550=250264（不合题意，舍去）.综合可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克.答： 张强第一次、第二次分别购买香蕉14千克、36千克.1（2009年吉林省）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A BC D2.（2009年台湾省）已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？A0 B3 C7 D 10 .3.（2009年黑龙江省齐齐哈尔市）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A4种B3种C2种D1种4.(2009年达州)将一种浓度为15的溶液30，配制成浓度不低于20的同种溶液，则至少需要浓度为35的该种溶液_.5.(2009年河北)如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55cm， 此时木桶中水的深度是 cm6.（2009年山东省济宁市）请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.7（2009年邵阳市）为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的。（1）求A、B两种灯笼各需多少个？（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？考点：二元一次方程组的应用8.（2009襄樊市）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元求改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？ 9.（2009，肇庆）2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？ 10.（2009，益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. 求每支钢笔和每本笔记本的价格；1.A 2.C 3.C 4.10 5.20 6. 20，5 7. （1）设需种灯笼个，种灯笼个，根据题意得：解得（2）12040+8060=9600（元）8. 解：（1）设改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为万元和万元依题意得：解之得答：改造一所类学校和一所类