新人教版高二数学上学期期末考试（理）.doc

2009年下学期二校联考高二年级理科数学期末考试试卷时量：120分钟，总分：150分一、选择题（每题5分）1.若“p且q”与 “p或q”均为假命题，则（ ）A. p真q假 B. p假q真 C. p与q均真 D. p与q均假2.在ABC中， =80，b=100，A=30，则B的解的个数是（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定的3.如果数列的前n项的和Sn= 3 ,那么这个数列的通项公式是（ ）A. an=2（n2+n+1） B. an=32nC. an=3n+1 D. an=23n4.已知x,y满足约束条件，则目标函数z=2x+4y的最小值为（ ） A.5 B.5 C.5 D.6 5.对于非零向量，“+=”是/的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足=0，=0，=0，则BCD是（ ）A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.不确定7.过原点的直线与双曲线 有两个交点，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C DBFAOAFO8.如图，椭圆的中心在坐标原点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于（ ） A. B. C. -1 D. +1 二、填空题（每题5分）9.全称命题“Z，有一个正因数”的否定是_。10.三角形一边长为14，这条边所对的角为60，另两边比为8：5，则这个三角形的面积=_。11.公差不为0的等差数列中，成等比数列，则公比q为_。12.不等式的解集是_。13.平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，BAD=90，BAA1=DAA1=60，则AC1长为_。14.顶点在原点，关于坐标轴对称，且过点（-2，3）的抛物线的方程是_来_。15.已知O点是空间直角坐标系的原点、向量=（1，0，3），向量=（2，1，2），向量=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，当取得最小值时，点Q的坐标为_。三、解答题（16、17、18每题12分，19、20、21每题13分）16、在平面四边形ABCD中，已知ADCD，AD=10,AB=14,BDA=60BCD=135,求BC的长。D C B ADPMO17、 如图DP轴，点M在DP的延长线上，且 当点P在抛物线上运动时，求点M的轨迹方程。 18、 为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内注入保护气体，假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：（1）罩内该种气体每立方米费用1千元，且罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米；（2）需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元。（1） 求博物馆支付总费用与保护罩容积之间的函数关系;求博物馆支付总费用的最小值MA1C1B1BAC19、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，CB=1，CA=，AA1=，M 为侧棱CC1上一点，AMBA1.（1）求证：AM平面A1BC；（2）求二面角BAMC的大小；（3）求点C 到平面ABM的距离. 20、在正项等比数列中，,.1）求数列的通项方式；2）记 求数列的前n项和；3）记=2+4m，对于2)中的，不等式Sn对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围。221、 已知椭圆 (ab0)的离心率为