2011年黑龙江省绥化中考数学试题(word版答案扫描）

二 0 一一年绥化市初巾毕业学业考试 数学试卷 一填空题 (每题 3 分满分 33 分 ) 1 2010 年 l0 月 31 日上海世博 会闭幕 累计参观 者 突破 7308 万人次创造了世博会 历史上新 的 纪录。用科学记数法表 示为 _人次 (结果保留 两个 有效数字 ) 2 函数 23xy x 中白 变 量 x 的取值 范围是 _。 3如图点 B， F、 C E 在同一条 直线 上点 A， D 在直线 BE 的两侧 ABDE BF=CE请 添加 一个适当的条件； _ 使得 AC=DF 4 因 式分解： 223 6 3x xy y =_ 5中田象棋红方棋子按兵种不同分布如下 ： l 个帅 5 个兵“ 士、 象 、马、 车，炮”各两个将所有棋子反面朝 上放在棋盘中， 任取一个 不是 士，象 ，帅的概率是 _ 6将一个半径为 6cm母 线长为 l5cm 的圆锥 形 纸筒 沿一条母 线 剪开 并展平所得的侧面展开图 的 圆心角是 _度 7. 一元二次方程 2 4 7 0aa 的 解为 _ 8如图， A、 B、 C、 D 处 O 上的四个点 AB=AC AD 交 BC 于点 E AE=3，ED=4 则 AB 的 长 为 _ 9 某 班级为 筹备运动 会， 准备用 365 元购买两种运动服其 中甲种运动 服 20 元 /套 ，乙种运动 服 35 元 /套 在钱都用尽的 条件下有 _种购买方案 10已知三角形相邻两边长分别为 20cm 和 30cm第三边上的 高为 10cm，则 此三角形的面积为 _ 2cm 。 11如 图 ABC 是边 长 为 1 的等边三角形取 BC 边中点 E，作 ED AB EF AC 得到 四边形 EDAF它的面积记作1S；取 BE 中点1E作11ED FB，11EF EF得到四边形1 1 1EDFF它的面积记作2S照此规律作下 去，2011S=_。 二、单项选择题 （媒体 3 分，满分 27 分） 12. 下列各式： 0 1a 2 3 5a a a 2 124 4( 3 5 ) ( 2 ) 8 ( 1 ) 0 2 2 22x x x ，其中正确的是（ ） A B C D 13 下列 图形中 既是 轴对称图形 又是 中心 对称图形的是（ ） 14向 最大容量 为 60 升热水器内注 水， 每分钟 往水 10 升 注水 2 分钟后 停止 注水 1 分钟， 然后 继续 注水，直至注满 则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( ) 15某工厂为了选拔 l 名车工参加直径为 5mm 精密零件的加 工 技木比赛 随机 抽取甲，乙两名车 工加工的 5 个零体 现测得的结果如下表 平均数依次为 x甲， x乙， 方差 依次为 2S甲，2S乙 ，则 下列关系中完全正确的是 （ ） 甲 5.05 5.02 5 4.96 4.97 乙 5 5.01 5 4.97 5.02 A xx乙甲， 22SS乙甲B =xx乙甲， 22SS乙甲C =xx乙甲， 22SS乙甲D xx乙甲，22SS 乙甲 16下图是一个 由多个相同小正方体 堆积 而 成 的几何体 的 俯视图图中所示 数字 为该位置 小正方体的个数则 这个几何体的左视图是 ( ) 17. 若11A( )xy，22B( )xy，33()C x y，是反比例函数 2yx图象上的点，且1 2 30x x x ，则1 2 3y y y、 、的大小关系正确的是（ ） A 3 1 2y y yB1 2 3y y yC213y y yD3 2 1y y y18. 分式方 程 11 ( 1 ) ( 2 )xmx x x 有增根，则 m 的值为 （ ） A 0 和 3 B 1 C l 和 2 D 3 19已知 二次函数 2 ( 0 )y a x b x c a 的图象 所示现有下列 结论 ， 2 40b ac a0, b0 c0则其 中结论正确 的个 数是 ( ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 20如图在 Rt ABC 中 AB=CB BO AC把 ABC 折叠 使 AB 落在 AC 上点 B与 AC 上的点 E 重合 展开 后 折痕 AD 交 BO 于 点 F连结 DE， EF，下列结论： tanADB=2，图中有 4 对全等三角形 若将 DEF 沿 EF 折叠，则点 D 不一定 洛 在 AC 上 BD=DF A O FD F O ESS四 边 形。 上述 结论中正确的个数 是 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 三 (满分 60 分 ) 21 (本小题 满分 5 分 ) 先化简，再求值：21(1 )1 2 1aa a a ，其中 0sin 60a 22 (本小题 满分 6 分 ) 如图每个 小方格都 是边 长为 1 个单位长度的小正方形 （ 1） 将 ABC 向右平移 3 个 单位长度 画出 平移后的111ABC。 （ 2） 将 ABC 绕点 O 旋转 180 画出旋转 后的222A B C（ 3）画出一条直线 将12ACA的 面积分成相等的两部分 23 (本小题 满分 6 分 ) 已知： 二次函数 234y x bx c ， 其 图象对称轴 为 直线 1x ， H 经过点 （ 924， -） （ 1） 求此二次函 数 的解析式 （ 2）设该图象 与 x 轴交于 B、 C 两点 (B 点 在 C 点的左 边 ) 请 在此二次 函数 x 轴下方的 图象 上确定一点 E使 EBC 的面积最大并求出最大面积。 注：二次函数 2 ( 0 )y a x b x c a 的对称轴是直 线2bx a 24. (本小题 满分 7 分 ) 为增强学生体质， 教育行政 部门规定 学生每天 在校 参加户外体育活动的平均时间不少于1 小时某区为了解学生参加户外体育活动的情况对部 分学生参加户外体育活动的时问进行了抽样调查 ，并将调查结果绘制成 如 下 的 统计图表（ 不完整 ) 请你根据图中 提供的 信息解答下列问题 ； （ 1） 求 a， b 的值 （ 2）求表 示参加户外体育 活动时间 为 0.5 小时的扇形圆心角的度数 （ 3） 该区 0.8 万名学生 参加 户外体育活动 时间 达标的 约有 多少人 ? 25 (本小题 满分 8 分 ) 某单位准备印制一批证书现有两个印刷厂可供选择甲厂费用 分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷教量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用 y(千元 )与证 书数量 x(千个 )的函数关系图象分别如图中甲、乙所示 （ 1）请你直接写 出甲厂的制版费及 y甲与 x 的函数 解析式并求出其证书印刷单价 （ 2） 当印制证书 8 千个时应选择哪个印刷厂节省费 用节省费用多少元 ? （ 3）如果 甲厂想把 8 千个 证 书 的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提 下 ，每个证书最少降低多少元 ? 26. （本小题满分 8 分） 在正 方形 ABCD 的边 AB 上任取 一 点 E作 EF AB 交 BD 于 点 F，取 FD 的中点 G， 连结 EG、 CG，如图 (1)，易证 EG=CG 且 EG CG。 （ 1）将 BEF 绕点 B 逆时针旋转 90，如图（ 2）， 则线段 EG 和 CG 有 怎样的数 量关系和位置关系 ?请直接写出你的猜想。 （ 2）将 BEF 绕点 B 逆时针旋转 180， 如图 （ 3） 则线段 EG 和 CG 有 怎样的数 量关系和位置关系 ？请写出你 的猜想。并加以证明。 27 (本小题满分 l0 分 ) 建华小区准备 新建 50 个停车位以解决小区停车难的问题己知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车 位 需 0.5 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停 车 位 需 1.1 万元 （ 1） 该小区新建 l 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元 ? （ 2） 若该小区预计投资金额超过 l0 万元而不超过 11 万元，则 共有几种建造方案 ? （ 3） 已知每个地上停车位月租金 l00 元每个地下停车位月租金 300 元 在（ 2） 的条件下 新建停车位全部租出若 该小区 将第一个月租金收入中的 3600 元 用于旧车位的维修 ， 其余收入继续兴建新车位，恰好用完请直接写出该小区选择 的是哪种建造方案 ? 28 (本小题满 分 10 分 ) 已知直线 3 4 3yx与 x 轴、 y 轴分别交干 A、 B 两点 ABC=60 BC 与 x轴交于点 C （ 1） 试确定直线 BC 的解析式 （ 2） 若动点 P 从 A 点山发沿 AC 向点 C 运动 (不与 A、 C 重舍 )同时动点 Q 从 C 点出发 沿CBA 向点 A 运动 (不与 C、 A 重合 )， 动点 P 的运动速度是每秒 l